Yıl 2020, Cilt 13 , Sayı 1, Sayfalar 190 - 200 2020-03-20

Çapraz Tablolarda Multinomial-Dirichlet Dağılımının Uygulanması: İki Şehir (Ukrayna/Harkiv–Türkiye/Giresun) Öğrencilerinin İnternet Kullanım Sıklığının Karşılaştırılması
Application of Multinomial-Dirichlet Distribution in Contingency Tables: Comparison of Internet Usage Frequency of Two City Students

Esin AVCI [1]


Medikal ve sosyal çalışmaların bir çoğunda nitelik ifade eden değişkenlerle karşılaşılmaktadır. Frekans ve yüzde ile özetlenen iki veya daha fazla nitel değişken arasındaki bağımlılık ilişkisi, tablolaştırılarak incelenmektedir. Yaygın olarak Ki-Kare bağımsızlık testlerinden faydalanılarak alt kategorileri arasındaki bağımlılık ve birlikte değişimi incelenmektedir. Ancak Ki-Kare testi genel bir sonuç vermekte, farklılığı yaratan alt kategori(ler) oran farklarının incelenmesi ile ortaya konulmaktadır. Alt kategori sayısı arttıkça bu karşılaştırma sayısı  kombinasyonu kadar olmakta ve her bir karşılaştırmada 1-α kadar güven öngörüldüğünden karşılaştırma sayısı arttıkça kümülatif olarak I. tip hata da artmaktadır. Bu çalışmanın amacı, Multinomial-Dirichlet dağılımından yararlanarak, alt kategori sayısına bakılmaksızın sabit I. tip hata ile oran farklarının karşılaştırmasını yapmaktır.  Uygulamada, küçük örnek (n25) için simülasyon verisinden ve Giresun Üniversitesi Bilimsel Araştırma Projeleri tarafından desteklenen SOS-BAP-A-200515-43 verilerinin bir kısmından yararlanılmıştır. Çalışma neticisinde; Multinomial-Dirichlet dağılımı yaklaşımının özellikle küçük örnek hacmi için daha dar güven aralığına sahip olduğu saptanmıştır.

In most medical and social studies are encountered with categorical variables. The relationship between two or more categorical variables that summarized by frequency and percentage is determined by tabulating. Commonly, Chi-Square independence tests are used to examine the interdependence and interchange between subcategories. However, the Chi-Square test gives a general result, the subcategory(s) that make the difference are revealed by examining the proportions differences. As the number of subcategories increases, this number of pairwise comparisons is equal to  and since there is 1-α confidence in each comparison, the cumulative type I error increases as the number of pairwise comparisons increases. The aim of this study is to using Multinomial-Dirichlet distribution to compare the proportion differences with fixed type I error, regardless of the number of subcategories. In application, simulation data was obtained for the small sample (n25), and a part of Project data that supported by Giresun University Scientific Research Projects (SOS-BAP-A-200515-43) was used. As a result; Multinomial-Dirichlet distribution approach has been found to give a narrower confidence interval, especially for small sample size.

  • Agresti. A. (1996). “An Introduction to Categorical Data Analysis 1st ed.”. John Wiley&Sons. 19-21.
  • Aickin. M. Gensler. H. "Adjusting for Multiple Testing when Reporting Research Results: The Bonferroni vs Holm Methods". Am J Public Health. 1996. 86(5). 726–728.
  • Arıcıgil Çilan. Ç. (2013). “Sosyal Bilimlerde Kategorik Verilerle İlişki Analizi”. Pegem Akademi. Ankara. 33-79.
  • Bartlett. M.S. 1935. “Contingency Table Interactions”. Journal of the Royal Statistical Society. 2. 248-252.
  • Chen. Y. 2016. “A Bayesian Dirichlet-Multinomial Test for Cross-Group Differences”. Master of Science. Department of Statistical Science in the Graduate School of Duke University. Durham. NC. 3-12.
  • Cochran. W. G. 1952. “The χ2 Test of Goodness of Fit”. Annals of Mathematical Statistics. 23. 315–345.
  • Cochran. W.G. 1954.. “Some Methods for Strengthening the Common Chi-Square Tests”. Biometrics. 10. 417-451.
  • Conover. W.J. (1999). “Practical Noneparametric Statistics 3rd ed.”. John Wiley&Sons. 84-102.
  • Fisher. R.A. 1922. “On the Interpretation of Chi-Square from Contingency Tables. and the Calculation of P”. Journal of the Royal Statistical Society. 85. 87-94.
  • Good. I. (1965). “The Estimation of Probabilities: An Essay on Modern Bayesian Methods”. MIT Press. 1st edition.
  • Imperial College London. (2019).wwwf.imperial.ac.uk › Handouts › Notes › Chap6. Son Erişim Tarihi: 04.07.2019
  • La Rosa. P.. Brooks. J.. Deych. E.. Boone. E.. Edwards. D.. Wang. Q.. Sodergren. E.. Weinstock. G.. and Shannon. W. 2012. “Hypothesis Testing and Power Calculations for Taxonomic-Based Human Microbiome Data”. PLoS one. 7. e52078.
  • Lindley. D. 1964. “The Bayesian Analysis of Contingency Tables”. The Annals of Mathematical Statistics. 35.1622-1643.
  • Neyman. J. 1949. “Contributions to the Theory of the Chi-Square Test”. Proceedings of the Berkeley Symposium on Mathematical Statistics and Probability. University of California Press. Berkeley. 239-273.
  • Özdamar. K. (2015). “SPSS ile Biyoistatistik”. Nisan Kitapevi Yayınları. Ankara. 345-355.
  • Pearson. K. 1900. “On the Criterion that a Given System of Deviations from the Probable in the Case of a Correlated System of Variables is Such that it Can Be Reasonably Supposed to Have Arisen from Random Sampling”. Philosophical Magazine. (5)50. 157-175.
  • Powers. D.A.. Xie. Y. (2000). “Statistical Methods for Categorical Data Analysis”. Academic Press. 1-3.
  • Pullen. G.A.. Kumaran. M. 2010. “Application of Multinomial-Dirichlet Conjugate in MCMC Estimation: A Breast Cancer Study”. International Journal of Math. Analysis. 4(41). 2043-2049.
  • Sangeetha. U.. Subbiah. M.. Srinivasan. M.R. 2012. “Estimation of Confidence Intervals for Multinomial Proportion of Sparse Contingency Tables Using Bayesian Methods”. International Journal of Scientific and Research Publication. 3(4). 1-7.
  • Tuyl. F.. Gerlach. R.. Mengersen. K. 2009. “Posterior Predictive Arguments in Favor of the Bayes-Laplace Prior as the Consensus Prior for Binomial and Multinomial Parameters”. Bayesian Analysis. 2009. 4. 151 – 158.
Birincil Dil tr
Konular Mühendislik
Bölüm Makaleler
Yazarlar

Orcid: 0000-0002-9173-0142
Yazar: Esin AVCI (Sorumlu Yazar)
Kurum: GİRESUN ÜNİVERSİTESİ
Ülke: Turkey


Tarihler

Yayımlanma Tarihi : 20 Mart 2020

Bibtex @araştırma makalesi { erzifbed620533, journal = {Erzincan Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi}, issn = {1307-9085}, eissn = {2149-4584}, address = {}, publisher = {Erzincan Üniversitesi}, year = {2020}, volume = {13}, pages = {190 - 200}, doi = {10.18185/erzifbed.620533}, title = {Çapraz Tablolarda Multinomial-Dirichlet Dağılımının Uygulanması: İki Şehir (Ukrayna/Harkiv–Türkiye/Giresun) Öğrencilerinin İnternet Kullanım Sıklığının Karşılaştırılması}, key = {cite}, author = {AVCI, Esin} }
APA AVCI, E . (2020). Çapraz Tablolarda Multinomial-Dirichlet Dağılımının Uygulanması: İki Şehir (Ukrayna/Harkiv–Türkiye/Giresun) Öğrencilerinin İnternet Kullanım Sıklığının Karşılaştırılması. Erzincan Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi , 13 (1) , 190-200 . DOI: 10.18185/erzifbed.620533
MLA AVCI, E . "Çapraz Tablolarda Multinomial-Dirichlet Dağılımının Uygulanması: İki Şehir (Ukrayna/Harkiv–Türkiye/Giresun) Öğrencilerinin İnternet Kullanım Sıklığının Karşılaştırılması". Erzincan Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi 13 (2020 ): 190-200 <https://dergipark.org.tr/tr/pub/erzifbed/issue/53239/620533>
Chicago AVCI, E . "Çapraz Tablolarda Multinomial-Dirichlet Dağılımının Uygulanması: İki Şehir (Ukrayna/Harkiv–Türkiye/Giresun) Öğrencilerinin İnternet Kullanım Sıklığının Karşılaştırılması". Erzincan Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi 13 (2020 ): 190-200
RIS TY - JOUR T1 - Çapraz Tablolarda Multinomial-Dirichlet Dağılımının Uygulanması: İki Şehir (Ukrayna/Harkiv–Türkiye/Giresun) Öğrencilerinin İnternet Kullanım Sıklığının Karşılaştırılması AU - Esin AVCI Y1 - 2020 PY - 2020 N1 - doi: 10.18185/erzifbed.620533 DO - 10.18185/erzifbed.620533 T2 - Erzincan Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi JF - Journal JO - JOR SP - 190 EP - 200 VL - 13 IS - 1 SN - 1307-9085-2149-4584 M3 - doi: 10.18185/erzifbed.620533 UR - https://doi.org/10.18185/erzifbed.620533 Y2 - 2020 ER -
EndNote %0 Erzincan Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Çapraz Tablolarda Multinomial-Dirichlet Dağılımının Uygulanması: İki Şehir (Ukrayna/Harkiv–Türkiye/Giresun) Öğrencilerinin İnternet Kullanım Sıklığının Karşılaştırılması %A Esin AVCI %T Çapraz Tablolarda Multinomial-Dirichlet Dağılımının Uygulanması: İki Şehir (Ukrayna/Harkiv–Türkiye/Giresun) Öğrencilerinin İnternet Kullanım Sıklığının Karşılaştırılması %D 2020 %J Erzincan Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi %P 1307-9085-2149-4584 %V 13 %N 1 %R doi: 10.18185/erzifbed.620533 %U 10.18185/erzifbed.620533
ISNAD AVCI, Esin . "Çapraz Tablolarda Multinomial-Dirichlet Dağılımının Uygulanması: İki Şehir (Ukrayna/Harkiv–Türkiye/Giresun) Öğrencilerinin İnternet Kullanım Sıklığının Karşılaştırılması". Erzincan Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi 13 / 1 (Mart 2020): 190-200 . https://doi.org/10.18185/erzifbed.620533
AMA AVCI E . Çapraz Tablolarda Multinomial-Dirichlet Dağılımının Uygulanması: İki Şehir (Ukrayna/Harkiv–Türkiye/Giresun) Öğrencilerinin İnternet Kullanım Sıklığının Karşılaştırılması. Erzincan Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi. 2020; 13(1): 190-200.
Vancouver AVCI E . Çapraz Tablolarda Multinomial-Dirichlet Dağılımının Uygulanması: İki Şehir (Ukrayna/Harkiv–Türkiye/Giresun) Öğrencilerinin İnternet Kullanım Sıklığının Karşılaştırılması. Erzincan Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi. 2020; 13(1): 200-190.