| | | |

## trenBir Topolojik Halkada Kaba Yaklaşım OperatörleriRough Approximation Operators in a Topological Ring

#### Gülay OĞUZ [1]

Bu çalışmanın amacı, topolojik halka kavramını kaba küme teorisindeki bakış açısıyla inceleyerek  bir topolojik halkada idealine göre alt ve üst yaklaşımları tanıtmaktır. Ayrıca, alt topolojik kaba alt halka ve üst topolojik kaba alt halka tanımları sunulmuştur. Sonrasında, topolojik kaba halka kavramı tanımlanarak ilgili bazı özellikler incelenmiştir.

The goal of this article is to examine the concept of topological ring from the perspective of the rough set theory and to introduce the  approximation operators in a topological ring with respect to its ideal. Moreover, the definitions of lower topological rough subring and upper topological rough subring are presented. After that, the notion of topological rough ring is described and some related properties are studied.

• Pawlak, Z. 1982. Rough sets. Int. J. Comput. Inform. Sci., 11: 341-356.
• Zadeh, L. A. 1965. Fuzzy sets. Inform. Control. 8: 338-353.
• Molodtsov, D. A.1999. Soft set theory-First results. Comput. Math. Appl. 37:19-31.
• Wiweger, R. 1989. On Topological Rough Sets. Bull. Pol. Ac. Math.37: 89-93.
• Biswas, R, Nanda S.1994. Rough groups and rough subgroups. Bull. Pol. Acad. Sci. Math. 42: 251-254.
• Bagirmaz, N, Icen, I, Ozcan, A.F. 2016.Topological Rough Groups. Topol. Algebra Appl. .4: 31-38.
• Kuroki, N, Mordeson, J.N.1997. Structure of rough sets and rough groups. J. Fuzzy Math. 5:183-191.
• Davvaz, B. 2004. Roughness in rings. Inform. Sci; 164: 147-163.
• Kuroki, N.1997. Rough ideals in semigroups. Inform. Sci; 100:139-163.
• Davvaz, B, Mahdavipour, M. 2006. Roughness in modules. Inform. Sci; 176: 3658-3674.
• Wiweger, A. 1998. On topological rough sets. Bull. Polish Acad. Sci. Math; 37: 51-62.
• Lashin, E.F, Kozae, A. M, Abo Khadra, A.A, Medhat, T. 2005. Rough set theory for topological spaces. Int. J. Aprrox. Reason; 40: 35-43.
• Li, Z, Xie, T, Li, Q. 2012. Topological structure of generalized rough sets. Comput. Math. with Appl; 63: 1066-1071.
• Oguz, G, Icen I, Gursoy, M.H. 2018. Lie Rough Groups. Filomat; 32: 5735-5741.
• Miao, D, Han, S, Li, D, Sun, L. 2005. Rough Group, Rough Subgroup and Their Properties. LNCS; 3641: 104-113.
• Iwinski J.1987. Algebraic approach to rough sets. Bull Polish Acad Sci Math; 35 : 673-683.
• Wu, Q, Wang, T, Huang , Y, Li, J. 2008. Topology Theory on Rough Sets. IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics;38: 68-77.
Birincil Dil en Mühendislik Makaleler Orcid: 0000-0003-4302-8401Yazar: Gülay OĞUZ (Sorumlu Yazar)Kurum: SİİRT ÜNİVERSİTESİÜlke: Turkey Yayımlanma Tarihi : 20 Mart 2020
 Bibtex @araştırma makalesi { erzifbed644343, journal = {Erzincan Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi}, issn = {1307-9085}, eissn = {2149-4584}, address = {}, publisher = {Erzincan Üniversitesi}, year = {2020}, volume = {13}, pages = {144 - 151}, doi = {10.18185/erzifbed.644343}, title = {Rough Approximation Operators in a Topological Ring}, key = {cite}, author = {OĞUZ, Gülay} } APA OĞUZ, G . (2020). Rough Approximation Operators in a Topological Ring. Erzincan Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi , 13 (1) , 144-151 . DOI: 10.18185/erzifbed.644343 MLA OĞUZ, G . "Rough Approximation Operators in a Topological Ring". Erzincan Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi 13 (2020 ): 144-151 Chicago OĞUZ, G . "Rough Approximation Operators in a Topological Ring". Erzincan Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi 13 (2020 ): 144-151 RIS TY - JOUR T1 - Rough Approximation Operators in a Topological Ring AU - Gülay OĞUZ Y1 - 2020 PY - 2020 N1 - doi: 10.18185/erzifbed.644343 DO - 10.18185/erzifbed.644343 T2 - Erzincan Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi JF - Journal JO - JOR SP - 144 EP - 151 VL - 13 IS - 1 SN - 1307-9085-2149-4584 M3 - doi: 10.18185/erzifbed.644343 UR - https://doi.org/10.18185/erzifbed.644343 Y2 - 2020 ER - EndNote %0 Erzincan Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Rough Approximation Operators in a Topological Ring %A Gülay OĞUZ %T Rough Approximation Operators in a Topological Ring %D 2020 %J Erzincan Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi %P 1307-9085-2149-4584 %V 13 %N 1 %R doi: 10.18185/erzifbed.644343 %U 10.18185/erzifbed.644343 ISNAD OĞUZ, Gülay . "Rough Approximation Operators in a Topological Ring". Erzincan Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi 13 / 1 (Mart 2020): 144-151 . https://doi.org/10.18185/erzifbed.644343 AMA OĞUZ G . Rough Approximation Operators in a Topological Ring. Erzincan Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi. 2020; 13(1): 144-151. Vancouver OĞUZ G . Rough Approximation Operators in a Topological Ring. Erzincan Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi. 2020; 13(1): 151-144.

Makalenin Yazarları