ON THE FACTOR RINGS OF EISENSTEIN INTEGERS

Yıl 2013, Cilt: 6 Sayı: 2, 165 - 174, 18.03.2014

Engin Özkan , Rukiye Öztürk , Ali Aydoğdu

Öz

In this study, we will answer the question “What can we say about the factor rings of Eisenstein integers which arise naturally when we consider the factor rings of the ring of integers which is the fundamental concept of algebra. In other words, we will characterize the structure of factor rings for the ring of Eisenstein integers.

Anahtar Kelimeler

Factor rings, The ring of Eisenstein Integers, Euclidean rings and their generalizations, Principal ideal rings

EISENSTEIN TAMSAYILARI HALKASININ BÖLÜM HALKALARI ÜZERİNE

Öz

Bu çalışmada, soyut cebirin temel kavramlarından biri olan
tamsayılar halkasının bölüm halkaları düşünüldüğünde doğal olarak ortaya
çıkan “Eisenstein tamsayıları halkasının bölüm halkaları hakkında ne
söyleyebiliriz?” sorusu cevaplanacaktır. Başka bir deyişle, Eisenstein
tamsayıları halkası için bölüm halkalarının yapısı karakterize edilecektir.

Anahtar Kelimeler

Bölüm Halkaları, Eisenstein tamsayılar halkası, Euclidean halkaları ve genelleştirmeleri, Esas ideal halkaları

Kaynakça

• Dresden G. and Dymacek W.M. (2005). Finding factors of factor rings over the Gaussian integers, The American Mathematical Monthly, 112(7), 602-6
• Gallian J. A. (1990). Contemporary Abstract Algebra., Houghton Mi­ in. Misaghian M, (2009). Factor rings and their decompositionsof an imaginary extension of the ring of integers, International Mathematical Forum, 4 (42), 2075-2086.
• Alkam O, Osba E. A., (2010). On Eisenstein integers modulo n, International Mathematical Forum, 5(22), 1075-1082. ***