BibTex RIS Kaynak Göster

SA MODÜLLER KULLANILARAK BAZI ÇOK BİLİNEN HALKALARIN KARAKTERİZASYONU

Yıl 2019, Cilt: 7 Sayı: 1, 75 - 80, 01.01.2019

Özgür Taşdemir

Öz

Bir R halkası üzerinde tanımlı bir M modülü, hem SIP hem de ADS özelliklerine sahipse, bu M modülüne SA modül dendiğini hatırlayalım. Bu çalışmada, her SA modülün aynı zamanda SSP özelliğine de sahip olduğu kanıtlanmıştır. Ayrıca, eğer bir R-modül, injektif ve asal ise SSP özelliğine sahip olduğu gösterilmiştir. Bunlara ek olarak, çok bilinen bazı halkalar, SA modüller yardımıyla karakterize edilmiştir.

Anahtar Kelimeler

SA-modül SIP SSP yarıbasit V-halka

Kaynakça

  • Referans1 Alkan M, Harmancı A. On summand sum and summand intersection property of modules. Turk J. Math 2002; 26: 131-147.
  • Referans2 Anderson FW, Fuller KR. Rings and Categories of Modules. New York, USA: Springer-Verlag, 1974.
  • Referans3 Dung NV, Huyn DV, Smith PF, Wisbauer R. Extending Modules. London, UK: Longman, 1990.
  • Referans4 Fuchs L. Infinite Abelian Groups. Academic Press, New York, USA: 1970.
  • Referans5 Garcia JL. Properties of direct summands of modules. Comm. Algebra 1989; 17(1): 73-92.
  • Referans6 Hamdouni A., Ozcan AC, Harmancı A. Characterization of modules and rings by the summand intersection property and the summand sum property, JP J. Algebra Number Theory Appl. 2005; 5(3): 469–490.
  • Referans7 Kaplansky I. Projective modules, Annals of Mathematics (Ser. 2) 1958; 68: 372-377.
  • Referans8 Karabacak F, Tercan A. On modules and matrix rings with SIP-extending, Taiwanese J. Math. 2007; 11 (4): 1037-1044.
  • Referans9 Quyn TC, Koşan MT. On ADS modules and rings. Comm. Algebra. 2014; 42: 3541-3551.
  • Referans10 Takıl Mutlu F. On ADS-modules with the SIP. Bull. Iranian Soc. 2015; 41: 1355-1363.
  • Referans11 Wilson GV. Modules with on the direct summand intersection property. Comm. Algebra 1986; 14: 21-38.
  • Referans12 Wisbauer R. Foundations of Module and Ring Theory, Gordon and Breach, Philadelphia, 1991.

CHARACTERIZATION OF SOME WELL-KNOWN RINGS BY USING SA MODULES

Yıl 2019, Cilt: 7 Sayı: 1, 75 - 80, 01.01.2019

Özgür Taşdemir

Öz

Recall that an R-module M is an SA module if M satisfies both SIP and ADS property. In this study, it is proved that every SA module has the SSP, and also proved that if an R-module M is both injective and prime then M has the SSP. Additionally, some well-known rings are characterized by using SA modules.

Anahtar Kelimeler

SA-module SIP SSP semisimple V-ring

Kaynakça

  • Referans1 Alkan M, Harmancı A. On summand sum and summand intersection property of modules. Turk J. Math 2002; 26: 131-147.
  • Referans2 Anderson FW, Fuller KR. Rings and Categories of Modules. New York, USA: Springer-Verlag, 1974.
  • Referans3 Dung NV, Huyn DV, Smith PF, Wisbauer R. Extending Modules. London, UK: Longman, 1990.
  • Referans4 Fuchs L. Infinite Abelian Groups. Academic Press, New York, USA: 1970.
  • Referans5 Garcia JL. Properties of direct summands of modules. Comm. Algebra 1989; 17(1): 73-92.
  • Referans6 Hamdouni A., Ozcan AC, Harmancı A. Characterization of modules and rings by the summand intersection property and the summand sum property, JP J. Algebra Number Theory Appl. 2005; 5(3): 469–490.
  • Referans7 Kaplansky I. Projective modules, Annals of Mathematics (Ser. 2) 1958; 68: 372-377.
  • Referans8 Karabacak F, Tercan A. On modules and matrix rings with SIP-extending, Taiwanese J. Math. 2007; 11 (4): 1037-1044.
  • Referans9 Quyn TC, Koşan MT. On ADS modules and rings. Comm. Algebra. 2014; 42: 3541-3551.
  • Referans10 Takıl Mutlu F. On ADS-modules with the SIP. Bull. Iranian Soc. 2015; 41: 1355-1363.
  • Referans11 Wilson GV. Modules with on the direct summand intersection property. Comm. Algebra 1986; 14: 21-38.
  • Referans12 Wisbauer R. Foundations of Module and Ring Theory, Gordon and Breach, Philadelphia, 1991.
Toplam 12 adet kaynakça vardır.

Ayrıntılar

Bölüm Makaleler
Yazarlar

Özgür Taşdemir

Yayımlanma Tarihi 1 Ocak 2019
Yayımlandığı Sayı Yıl 2019 Cilt: 7 Sayı: 1

Kaynak Göster

APA Taşdemir, Ö. (2019). SA MODÜLLER KULLANILARAK BAZI ÇOK BİLİNEN HALKALARIN KARAKTERİZASYONU. Eskişehir Teknik Üniversitesi Bilim Ve Teknoloji Dergisi B - Teorik Bilimler, 7(1), 75-80.
AMA Taşdemir Ö. SA MODÜLLER KULLANILARAK BAZI ÇOK BİLİNEN HALKALARIN KARAKTERİZASYONU. Eskişehir Teknik Üniversitesi Bilim ve Teknoloji Dergisi B - Teorik Bilimler. Ocak 2019;7(1):75-80.
Chicago Taşdemir, Özgür. “SA MODÜLLER KULLANILARAK BAZI ÇOK BİLİNEN HALKALARIN KARAKTERİZASYONU”. Eskişehir Teknik Üniversitesi Bilim Ve Teknoloji Dergisi B - Teorik Bilimler 7, sy. 1 (Ocak 2019): 75-80.
EndNote Taşdemir Ö (01 Ocak 2019) SA MODÜLLER KULLANILARAK BAZI ÇOK BİLİNEN HALKALARIN KARAKTERİZASYONU. Eskişehir Teknik Üniversitesi Bilim ve Teknoloji Dergisi B - Teorik Bilimler 7 1 75–80.
IEEE Ö. Taşdemir, “SA MODÜLLER KULLANILARAK BAZI ÇOK BİLİNEN HALKALARIN KARAKTERİZASYONU”, Eskişehir Teknik Üniversitesi Bilim ve Teknoloji Dergisi B - Teorik Bilimler, c. 7, sy. 1, ss. 75–80, 2019.
ISNAD Taşdemir, Özgür. “SA MODÜLLER KULLANILARAK BAZI ÇOK BİLİNEN HALKALARIN KARAKTERİZASYONU”. Eskişehir Teknik Üniversitesi Bilim ve Teknoloji Dergisi B - Teorik Bilimler 7/1 (Ocak 2019), 75-80.
JAMA Taşdemir Ö. SA MODÜLLER KULLANILARAK BAZI ÇOK BİLİNEN HALKALARIN KARAKTERİZASYONU. Eskişehir Teknik Üniversitesi Bilim ve Teknoloji Dergisi B - Teorik Bilimler. 2019;7:75–80.
MLA Taşdemir, Özgür. “SA MODÜLLER KULLANILARAK BAZI ÇOK BİLİNEN HALKALARIN KARAKTERİZASYONU”. Eskişehir Teknik Üniversitesi Bilim Ve Teknoloji Dergisi B - Teorik Bilimler, c. 7, sy. 1, 2019, ss. 75-80.
Vancouver Taşdemir Ö. SA MODÜLLER KULLANILARAK BAZI ÇOK BİLİNEN HALKALARIN KARAKTERİZASYONU. Eskişehir Teknik Üniversitesi Bilim ve Teknoloji Dergisi B - Teorik Bilimler. 2019;7(1):75-80.
 Kapak Resmi İndir