Araştırma Makalesi
BibTex RIS Kaynak Göster

SA-EXTENDING MODÜLLER

Yıl 2021, Cilt: 9 Sayı: 2, 54 - 59, 30.08.2021

Figen Takıl Mutlu Edanur Taştan

https://doi.org/10.20290/estubtdb.938042

Öz

Bu makalede, Ads ve SIP-genişleyen özelliklerini sağlayan modüller araştırılmıştır. Elde edilen birçok sonucun yanı sıra, SA-genişleyen modüllerinin sınıfının direk toplamlar altında kapalı olmadığı gösterilmiştir. Ayrıca, SA-genişleyen modülünün direk toplananları ile ilgilenilmiştir. Bir modülün SA-genişleyen olması için gerekli ve yeterli koşullar verilmiştir. UC, SA ve SA-genişleyen kavramlarının, bir modülün dağılımlı yarı sürekli olması durumunda çakıştığı da gösterilmiştir.

Anahtar Kelimeler

Ads Modül SIP-Extending Modül UC modül

Destekleyen Kurum

Eskişehir Teknik Üniversitesi

Proje Numarası

19ADP169

Kaynakça

  • [1] Dung NV, Huynh DV, Smith PF, Wisbauer R. Extending Modules. Pitman RN Mathematics 313. Harlow: Longman, 1994.
  • [2] Tercan A, Yucel CC. Module Theory, Extending Modules and Generalizations. Birkhauser, Basel, 2016.
  • [3] Birkenmeier GF, Tercan A, Yucel CC. The extending condition relative to sets of submodules. Comm Algebra 2014; 42: 764-778.
  • [4] Smith PF, Tercan A. Generalizations of CS-modules. Comm Algebra 1993; 21(6):1809-1847.
  • [5] Takil F, Tercan A. Modules whose submodules are essentially embedded in direct summands. Comm Algebra 2009; 37(2): 460-469.
  • [6] Takıl Mutlu F. On Ads-Modules with The SIP. Bull Iran Math Soc 2015; 41(6):1355-1363.
  • [7] Fuchs L. Infinite Abelian Groups. vol. I. Pure Appl Math, Ser monogr Textb., vol 36, Academic Press, New York, San Francisco, London, 1970.
  • [8] Burgess WD, Raphael R. On Modules with The Absolute Direct Summand Property. in: Ring Theory, Granville, OH, 1992, World Sci Publ, River Edge, NJ, 1993. pp. 137-148.
  • [9] Wilson GV. Modules with the Direct Summand Intersection Property. Comm Algebra 1986; 14: 21-38.
  • [10] Karabacak F, Tercan A. On Modules and Matrix Rings with SIP-Extending. Taiwanese J Math 2019; 11(4): 1137-1145.
  • [11] Tasdemir O, Karabacak F. Generalized SIP-modules. Hacettepe J Mathematics and Statistics 2019; 48(4): 1037-1044.
  • [12] Hamdouni, A, Özcan, A. Ç. and Harmancı, A. Characterization of modules and rings by the summand intersection property and the summand sum property. JP Jour. Algebra, Number Theory \& Appl. 2005; 5(3): 469-490.
  • [13] Birkenmeier GF, Kim JY, Park JK. When is the Cs Condition Hereditary? Comm Algebra 1999; 27(8): 3875-3885.
  • [14] Karabacak F. On Generalizations of Extending Modules. Kyungpook Math J 2009; 49: 557-562.
  • [15] Quynh TC, Kosan MT. On Ads Modules and Rings. Comm Algebra 2014; 42(8): 3541-3551.
  • [16] Kim NK, Lee Y. Armendariz Rings and Reduced Rings. J Algebra 2000; 223: 477-488.
  • [17] Smith PF. Modules for which Every Submodule has a Unique Closure. Ring Theory, (S. K. Jain and S. T. Rizvi, eds.), New Jersey, World Scientific, 1993, pp. 302-313.

SA-EXTENDING MODULES

Yıl 2021, Cilt: 9 Sayı: 2, 54 - 59, 30.08.2021

Figen Takıl Mutlu Edanur Taştan

https://doi.org/10.20290/estubtdb.938042

Öz

In this note we investigate modules with the Ads and the SIP-extending properties. Besides many results obtained, we show that the class of SA-extending modules is not closed under direct sums. Further we deal with direct summands of an SA-extending module. We give necessary and sufficient conditions for a module to be an SA-extending. It has been also shown that the concepts of UC, SA and SA-extending coincide when a module is distributive quasi continuous.

Anahtar Kelimeler

Ads-module SIP-extending module UC module.

Proje Numarası

19ADP169

Kaynakça

  • [1] Dung NV, Huynh DV, Smith PF, Wisbauer R. Extending Modules. Pitman RN Mathematics 313. Harlow: Longman, 1994.
  • [2] Tercan A, Yucel CC. Module Theory, Extending Modules and Generalizations. Birkhauser, Basel, 2016.
  • [3] Birkenmeier GF, Tercan A, Yucel CC. The extending condition relative to sets of submodules. Comm Algebra 2014; 42: 764-778.
  • [4] Smith PF, Tercan A. Generalizations of CS-modules. Comm Algebra 1993; 21(6):1809-1847.
  • [5] Takil F, Tercan A. Modules whose submodules are essentially embedded in direct summands. Comm Algebra 2009; 37(2): 460-469.
  • [6] Takıl Mutlu F. On Ads-Modules with The SIP. Bull Iran Math Soc 2015; 41(6):1355-1363.
  • [7] Fuchs L. Infinite Abelian Groups. vol. I. Pure Appl Math, Ser monogr Textb., vol 36, Academic Press, New York, San Francisco, London, 1970.
  • [8] Burgess WD, Raphael R. On Modules with The Absolute Direct Summand Property. in: Ring Theory, Granville, OH, 1992, World Sci Publ, River Edge, NJ, 1993. pp. 137-148.
  • [9] Wilson GV. Modules with the Direct Summand Intersection Property. Comm Algebra 1986; 14: 21-38.
  • [10] Karabacak F, Tercan A. On Modules and Matrix Rings with SIP-Extending. Taiwanese J Math 2019; 11(4): 1137-1145.
  • [11] Tasdemir O, Karabacak F. Generalized SIP-modules. Hacettepe J Mathematics and Statistics 2019; 48(4): 1037-1044.
  • [12] Hamdouni, A, Özcan, A. Ç. and Harmancı, A. Characterization of modules and rings by the summand intersection property and the summand sum property. JP Jour. Algebra, Number Theory \& Appl. 2005; 5(3): 469-490.
  • [13] Birkenmeier GF, Kim JY, Park JK. When is the Cs Condition Hereditary? Comm Algebra 1999; 27(8): 3875-3885.
  • [14] Karabacak F. On Generalizations of Extending Modules. Kyungpook Math J 2009; 49: 557-562.
  • [15] Quynh TC, Kosan MT. On Ads Modules and Rings. Comm Algebra 2014; 42(8): 3541-3551.
  • [16] Kim NK, Lee Y. Armendariz Rings and Reduced Rings. J Algebra 2000; 223: 477-488.
  • [17] Smith PF. Modules for which Every Submodule has a Unique Closure. Ring Theory, (S. K. Jain and S. T. Rizvi, eds.), New Jersey, World Scientific, 1993, pp. 302-313.
Toplam 17 adet kaynakça vardır.

Ayrıntılar

Birincil Dil İngilizce
Bölüm Makaleler
Yazarlar

Figen Takıl Mutlu 0000-0002-0245-6920

Edanur Taştan Bu kişi benim 0000-0002-8270-6239

Proje Numarası 19ADP169
Yayımlanma Tarihi 30 Ağustos 2021
Yayımlandığı Sayı Yıl 2021 Cilt: 9 Sayı: 2

Kaynak Göster

APA Takıl Mutlu, F., & Taştan, E. (2021). SA-EXTENDING MODULES. Eskişehir Teknik Üniversitesi Bilim Ve Teknoloji Dergisi B - Teorik Bilimler, 9(2), 54-59. https://doi.org/10.20290/estubtdb.938042
AMA Takıl Mutlu F, Taştan E. SA-EXTENDING MODULES. Eskişehir Teknik Üniversitesi Bilim ve Teknoloji Dergisi B - Teorik Bilimler. Ağustos 2021;9(2):54-59. doi:10.20290/estubtdb.938042
Chicago Takıl Mutlu, Figen, ve Edanur Taştan. “SA-EXTENDING MODULES”. Eskişehir Teknik Üniversitesi Bilim Ve Teknoloji Dergisi B - Teorik Bilimler 9, sy. 2 (Ağustos 2021): 54-59. https://doi.org/10.20290/estubtdb.938042.
EndNote Takıl Mutlu F, Taştan E (01 Ağustos 2021) SA-EXTENDING MODULES. Eskişehir Teknik Üniversitesi Bilim ve Teknoloji Dergisi B - Teorik Bilimler 9 2 54–59.
IEEE F. Takıl Mutlu ve E. Taştan, “SA-EXTENDING MODULES”, Eskişehir Teknik Üniversitesi Bilim ve Teknoloji Dergisi B - Teorik Bilimler, c. 9, sy. 2, ss. 54–59, 2021, doi: 10.20290/estubtdb.938042.
ISNAD Takıl Mutlu, Figen - Taştan, Edanur. “SA-EXTENDING MODULES”. Eskişehir Teknik Üniversitesi Bilim ve Teknoloji Dergisi B - Teorik Bilimler 9/2 (Ağustos 2021), 54-59. https://doi.org/10.20290/estubtdb.938042.
JAMA Takıl Mutlu F, Taştan E. SA-EXTENDING MODULES. Eskişehir Teknik Üniversitesi Bilim ve Teknoloji Dergisi B - Teorik Bilimler. 2021;9:54–59.
MLA Takıl Mutlu, Figen ve Edanur Taştan. “SA-EXTENDING MODULES”. Eskişehir Teknik Üniversitesi Bilim Ve Teknoloji Dergisi B - Teorik Bilimler, c. 9, sy. 2, 2021, ss. 54-59, doi:10.20290/estubtdb.938042.
Vancouver Takıl Mutlu F, Taştan E. SA-EXTENDING MODULES. Eskişehir Teknik Üniversitesi Bilim ve Teknoloji Dergisi B - Teorik Bilimler. 2021;9(2):54-9.