Bu yazıda, Hilbert’in biçimselleştirme programına kadar giden matematik
felsefesindeki önemli krizlerden bahsedilmiştir. Hilbert’in programının
gerçekleşemeyeceğini gösteren Gödel’in eksiklik teoremi gibi programın
sonuçları ve nedenleri tartışılmıştır. Daha sonra matematikteki eksikliğin
neden varolduğu anlatılmaya çalışılmıştır. Son olarak, Hilbert’in
programından çıkan sonuç irdelenmiştir.
Matematik felsefesi matematiksel mantık Gödel’in eksiklik teoremi Hilbert’in programı biçimselleştirme hesaplanabilirlik rastgelelik.
I discuss some of the important crises in the philosophy of
mathematics which led to Hilbert’s program for formalizing mathematics.
I discuss its purpose and consequences such as Gödel’s incompleteness
theorems which showed that Hilbert’s program was unachievable. I also
argue the reason why we have incompleteness in mathematics. Finally, I
argue what followed from the failure of Hilbert’s formalization program.
Philosophy of mathematics mathematical logic Gödel’s incompleteness theorem Hilbert’s program formalization computability randomness.
Birincil Dil | Türkçe |
---|---|
Konular | Felsefe |
Bölüm | Araştırma Makaleleri |
Yazarlar | |
Yayımlanma Tarihi | 15 Aralık 2014 |
Gönderilme Tarihi | 6 Ekim 2014 |
Yayımlandığı Sayı | Yıl 2014 Sayı: 60 |
Felsefe Dünyası Creative Commons Atıf-GayriTicari 4.0 Uluslararası Lisansı ile lisanslanmıştır.