EEG sinyallerinin Banach uzayında Graf-Kuramsal bağlantı değişmezlik ölçütleri

Öz

Çok kanallı EEG verileri üzerinde Graf kuramına bağlı hastalıkların biyomarker kestirimi önem kazanmaktadır. Bunlar içinde olan bipolar bozukluk, tıbbi tedavinin zorunlu olduğu ve hastanın duygusal durumundaki anormal değişikliklerle karakterize olan psikiyatrik bir bozukluktur. Bipolar bozukluk, tip I (mani) veya tip II (hipomani) olarak kategorize edilir, ama bunların yanı sıra karma, depresif veya ötimik epizotlar da olabilir. Bu da, farklı hastalıkların benzer belirtileri gösterip hastaya yanlış teşhis konulmasına ve hatalı tedavi uygulanmasına neden olabilir. Günümüzde, bipolar bozukluk hastalığı olan kişilerin beyin dalgalarının analiz edilmesi gibi daha nesnel metotların kullanılmasının fayda sağlayacağını düşündürmektedir. Bu çalışmada, açık kaynak verilerine bağlı olarak, ilk olarak ikili elektrot çifti üzerine uygulanan çapraz dalgacık dönüşümleri yardımıyla, supremum normlarına dayalı komşuluk matrisleri geliştirilmiştir. Komşuluk matrisleri, supremum normlarına bağlı bağlantıların ağırlık seçiminden elde edilmiştir. Daha sonra, her kanal için özel komşuluk matrisleri üzerinden, arasındalık merkezliği, kümeleme katsayısı, verimlilik, özvektör merkezliği, derece ve geçişlilik parametreleri bulunmuştur. Sonuçlar, ANOVA yöntemi ve yanlış keşif oranlarını (FDR) önlemek için kullanılan Benjamini-Hochberg prosedürü ile istatistiksel olarak doğrulandı. Arasındalık merkezliği, kümeleme katsayısı, özvektör merkezliği ve derece gibi graf teorisi ölçüm yöntemlerinden elde edilen sonuçların çoğu istatistiksel olarak çok anlamlıydı; ancak bu özel komşuluk matrislerinden elde edilen verimlilik ve geçişlilik parametrelerinden anlamlı bir sonuç elde edilememiştir. Ayrıca uzaysal alanda en önemli sonuçlar Fp1, Fp2, P3, O2, F7, F8 etiketli elektrotlarından alınırken, C3 ve O1 etiketli elektrotlar da bazı anlamlı sonuçlar vermiştir.

Anahtar Kelimeler

• elektroensefalogram
• Bipolar bozukluk (BB)
• çapraz dalgacık dönüşümü
• graf-kuramsal parametreleri
• Banach supremum normları
• Benjamin-Hochberg Yöntemi

Teşekkür

Bir proje desteği bulunmamaktadır.

Kaynakça

1. 1 .Maggioni E., Bianchi A.M., Altamura A.C., Soares J.C., Brambilla P., The putative role of neuronal network synchronization as a potential biomarker for bipolar disorder: A review of EEG studies, J Affect Disord, 212, 167-170, 2017.
2. 2. Özerdem A., Güntekin B., Atagün İ., Turp B., Başar E., Reduced long-distance gamma (28–48Hz) coherence in euthymic patients with bipolar disorder, J Affect Disord, 132(3), 325-332, 2011.
3. 3. Atagün M.İ., Güntekin B., Maşalı B., Tülay E., Başar E., Decrease of event-related delta oscillations in euthymic patients with bipolar disorder, Psychiatry Res, 223(1), 43–48, 2014.
4. 4. Başar E., Schmiedt-Fehr C., Mathes B., Femir B., Emek-Savaş D.D., Tülay E., Tan D., Düzgün A., Güntekin B., Özerdem A., Yener G., Başar-Eroğlu C., What does the broken brain say to the neuroscientist? Oscillations and connectivity in schizophrenia, Alzheimer's disease, and bipolar disorder, Int J Psychophysiol, 103, 135-148, 2016.
5. 5. Barttfeld P., Petroni A., Báez S., Urquina H., Sigman M., Cetkovich M., Torralva T., Torrente F., Lischinsky A., Castellanos X., Manes F., Ibáñez A., Functional connectivity and temporal variability of brain connections in adults with attention-deficit/hyperactivity disorder and bipolar disorder, Neuropsychobiology, 69(2), 65-75, 2014.
6. 6. Bhattacharya J., Petsche H., Musicians, and the gamma band: a secret affair?, Neuroreport, 12(2), 371-374, 2001.
7. 7. Kam J.W., Bolbecker A.R., O’Donnell B.F., Hetrick W.P., Brenner C.A., Resting-state EEG power and coherence abnormalities in bipolar disorder and schizophrenia, J Psychiatr Res, 47(12), 1893–1901, 2013.
8. 8. Kim D.J., Bolbecker A.R., Howell J., Rass O., Sporns O., Hetrick W.P., Breier A., Donnell B.F.O., Disturbed resting-state EEG synchronization in bipolar disorder: A graph-theoretic analysis, Neuroimage Clin, 2, 414-423, 2013.

9. 9. Oluboka O.J., Stewart S.L., Sharma V., Mazmanian D., Persad E., Preliminary assessment of intrahemispheric QEEG measures in bipolar mood disorders, Can J Psychiatry, 47(4), 368–374, 2002.
10. 10. Özerdem A., Güntekin B., Saatçi E., Tunca Z., Başar E., Disturbance in long-distance gamma coherence in bipolar disorder, Prog Neuropsychopharmacol Biol Psychiatry, 34(6), 861-865, 2010.
11. 11. Velasques B., Bittencourt J., Diniz C., Teixeira S., Basile L.F., Salles J.I., Novis F., Silveira A., Silva R.A., Teixeira A.L., Nardi A.E., Akiskal H.S., Cagy M., Piedade R., Cheniaux E., Flavio K., Ribeiro P., Changes in saccadic eye movement (SEM) and quantitative EEG parameter in bipolar patients, J Affect Disord, 145(3), 378-385, 2013.
12. 12. Song L., Epps J., Classifying EEG for the brain-computer interface: learning optimal filters for dynamical system features, Comput Intell Neurosci, 2007, 2007.
13. 13. MATLAB and Statistics Toolbox Release 2016a, The MathWorks, Inc., Natick, Massachusetts, United States.
14. 14. Delorme A., Makeig S., EEGLAB: an open source toolbox for analysis of single-trial EEG dynamics including independent component analysis, J Neurosci Methods, 134(1), 9-21, 2004.
15. 15. Greenblatt R.E., Pflieger M.E., Ossadtchi A.E., Connectivity measures applied to human brain electrophysiological data, J Neurosci Methods, 207(1), 1-16, 2012.
16. 16. Addison P.S., The Illustrated Wavelet Transform Handbook: Introductory Theory and Applications in Science, Engineering, Medicine and Finance, 2 nd ed, CRC Press, Taylor & Francis, Boca Raton, 2017.
17. 17. Vecchio F., Miraglia F., Curcio G., Marca D.G., Vollono C., Mazzucchi E., Bramanti P., Rossini P.M., Cortical connectivity in fronto-temporal focal epilepsy from EEG analysis : A study via graph theory, Clin Neurophysiol, 126(6), 1108–1116, 2015.
18. 18. Wang C., Xu J., Zhao S., Lou W., Graph theoretical analysis of EEG effective connectivity in vascular dementia patients during a visual oddball task, Clin Neurophysiol, 127(1), 324–334, 2016.
19. 19. Grimmett G., Probability on Graphs: Random Processes on Graphs and Lattices, Cambridge University Press, Cambridge, 2012.
20. 20. Toussaint P.J., Maiz S., Coynel D., Messé, A., Characteristics of the default mode functional connectivity in normal ageing and Alzheimer's disease using resting state fMRI with a combined approach of entropy-based and graph-theoretical measurements, Neuroimage, 101; 778-786, 2014.
21. 21. Rubinov M., Sporns O., Complex network measures of brain connectivity: Uses and interpretations, Neuroimage, 52(3), 1059–1069, 2010.
22. 22. Agryzkov T., Oliver J.L., Tortosa L., Vicent J., A new betweenness centrality measure based on an algorithm for ranking the nodes of a network, Appl Math Comput, 244, 467-478, 2014.
23. 23. Chernoskutov M., Ineichen Y., Bekas C., Heuristic algorithm for approximation betweenness centrality using graph coarsening, Procedia Comput Sci, 66, 83-92, 2015.
24. 24. Aerts H., Fias W., Caeyenberghs K., Marinazzo D., Brain networks under attack: Robustness properties and the impact of lesions, Brain, 139(12), 3063–3083, 2016.
25. 25. Boccaletti S., Latora V., Moreno Y., Chavez M., Hwang D.U., Complex networks: Structure and dynamics, Phys Rep, 424(4-5), 175-308, 2006.
26. 26. Sadeghi M., Khosrowabadi R., Bakouie F., Mahdavi H., Eslahchi C., Pouretemad H., Screening of autism based on task-free fMRI using graph-theoretical approach, Psychiatry Res Neuroimaging, 263, 48–56, 2017.
27. 27. Fukami T., Takahashi N., Graphs that locally maximize clustering coefficient in the space of graphs with a fixed degree sequence, Discrete Appl Math, 217(3), 525-535, 2017.
28. 28. Wang J., Zuo X., He Y., Graph-based network analysis of resting-state functional MRI, Front Syst Neurosci, 4, 16, 2010.
29. 29. Lee W.H., Bullmore E., Frangou S., Quantitative evaluation of simulated functional brain networks in graph theoretical analysis, Neuroimage, 146, 724–733, 2017.
30. 30. Bonacich P., Some unique properties of eigenvector centrality, Soc Networks, 29(4), 555-564, 2007. 31. Jalili M., Graph theoretical analysis of Alzheimer's disease: Discrimination of AD patients from healthy subjects, Inf Sci, 384, 145-156, 2017.
31. 32. Popescu V., Muresan A., Popescu G., Balan M., Dobromir M., Ethyl chitosan synthesis and quantification of the effects acquired after grafting it on a cotton fabric, using ANOVA statistical analysis, Carbohydr Polym, 138, 94-105, 2016. , 33. Groppe D.M., Urbach T.P., Kutas M., Mass univariate analysis of event‐related brain potentials/fields I: A critical tutorial review, Psychophysiology, 48(12), 1711-1725, 2011