A study on required grid resolution for large eddy simulation analyses

Öz

In this study, a metdolology is proposed on the required grid resolution to ensure the accuracy of the results in LES (Large Eddy Simulation) solutions of turbulent flows. In this proposal, it is stated that the LES solution will be reliable thanks to the grid created with a correct strategy in the absence of experimental data. This method is different from the grid-independent analyzes previously performed using multiple and different grid structures for the resolution adequacy for LES. In the proposal, which is based on the temporal and dimensional comparison of the Integral, Kolmogorov and Taylor Scales and the scale that characterizes the cell size, the information about resolution adequacy was obtained before proceeding the LES solution. For the referenced U-duct flow problem, the proposal has been validated with the available experimental data. According to the suggestions and validation results presented, it was interpreted that the velocities in the direction of the main flow and perpendicular to the main flow were calculated correctly. Therefore, the proposal was sufficient for the determination of the first-order flow statistics. It was observed that the acceleration in the inner wall, the deceleration in the outer wall, the flow separation near the inner wall, the formation and development of counterflow in the U-duct were accurately captured in the current LES analysis. When the root-mean- square values of the velocity oscillations in the direction of the main flow and perpendicular to the main flow, which are the second order flow statistics parameters, are examined, it is understood that the results are promising and acceptable. As a result, it has been shown that the resolution adequacy proposed for the LES in this study is easy to implement, fast and reliable.

Anahtar Kelimeler

• Computational Fluid Dynamics
• LES
• Large Eddy Simulation
• Grid Resolution
• Kolmogorov Scale
• Taylor Scale

Büyük girdap benzetimi analizleri için gerekli ağ çözünürlüğü üzerine bir çalışma

Öz

Bu çalışmada türbülanslı akışların LES (Büyük Girdap Benzetimi) çözümlerinde sonuçların doğruluğundan emin olmak için gerekli ağ çözünürlüğü üzerine bir yöntem önerilmiştir. Bu öneride, deneysel veri yokluğunda doğru bir strateji ile oluşturulan ağ sayesinde LES çözümünün güvenilir olacağı ifade edilmektedir. İzlenilen bu yöntem kolayca uygulanabilir bir yapıda olup, daha önce LES ağ yeterliliği için çoklu ve farklı ağ yapıları kullanılarak yapılan ağdan bağımsız analizlerden farklı bir niteliktedir. İntegral, Kolmogorov ve Taylor Ölçekleri ile hücre boyutunu karakterize eden ölçeğin zamansal ve boyutsal karşılaştırmasını temel alan bu öneride LES çözümüne geçmeden ağ yeterliliği hakkında bilgi sahibi olunmuştur. Referans alınan U-kanalı akış problemi için mevcut deneysel veriler ile önerinin doğrulaması yapılmıştır. Sunulan önerinin doğrulama sonuçlara göre ana akış yönünde ve ana akışa dik yöndeki hızların doğru hesaplandığı, dolayısı ile önerinin birinci dereceden akış istatistiği parametrelerin belirlenmesi için yeterli olduğu yorumu yapılmıştır. U-kanalında görülen iç duvardaki hızlanmanın, dış duvardaki yavaşlamanın, iç duvardaki akış ayrılmasının, ters akış oluşumunun ve gelişiminin doğru bir şekilde mevcut LES analizi yakalandığı görülmüştür. İkinci dereceden akış istatistiği parametrelerinden ana akış ve ana akışa dik yöndeki hız salınımlarının karekök ortalaması değerlerine bakıldığında sonuçların olumlu ve kabul edilebilir düzeyde olduğu anlaşılmıştır. Neticede bu çalışmada sunulan LES için ağ yeterliliği önerisinin kolay uygulanabilir, hızlı ve güvenilir olduğu gösterilmiştir.

Anahtar Kelimeler

• Hesaplamalı Akışkanlar Dinamiği
• LES
• Büyük Girdap Benzetimi
• Ağ Çözünürlüğü
• Kolmogorov Ölçeği
• Taylor Ölçeği
• Filtre
• Filter

Kaynakça

1. 1. Pope S. B., Turbulent Flows, Cambridge University Press, 2000.
2. 2. Hinze J. O., Turbulence. An Introduction to Its Mechanism and Theory, McGraw Hill, 1959.
3. 3. Orszag S., Analytical theories of turbulence, Journal of Fluid Mechanics, 41 (2), 363-386, 1970.
4. 4. Karahan F.T., Er S., Güngör A.G., Düşük basınçlı türbin pali etrafındaki türbülanslı akışın Büyük girdap benzetimi ile incelenmesi, 20. Ulusal mekanik kongresi, Uludağ Üniversitesi, Bursa, 05 - 09 Eylül 2017.
5. 5. Sert C., Sıkıştırma – Genişletme Rampasında Oluşan Şok Dalgası Sınır Tabaka Etkileşimlerinin Büyük Girdap Benzetimleri ile İncelenmesi. Çevrimiçi, https://hdl.handle.net/11511/59029, 2018.
6. 6. Sert C., Yazıcıoğlu Y., Damarlardaki Daralmaların Oluşturduğu Akustik Yayılımın Büyük Girdap Benzetimleri ile İncelenmesi. Çevrimiçi, https://hdl.handle.net/11511/59023, 2018.
7. 7. Coşgun F., Çadırcı S., Numerical Investigation of Unsteady Cavity Flow Aeroacoustics by Large Eddy Simulation. DEUFMD, 22 (64), 259-269, 2020.
8. 8. Aköz M. S., Soydan N. G. & Şimşek, O., Kritik Üstü Açık Kanal Akımının Detached Eddy ve Large Eddy Simülasyon ile Sayısal Modellenmesi. Gazi University Journal of Science Part C: Design and Technology, 4 (4), 213-224, 2016.

9. 9. Eraslan H. & Ergin A., Kanat yunuslaması ve değişken kanatçık açıları sırasında oluşan büyük girdap oluşumlarının simülasyonu. Havacılık ve Uzay Teknolojileri Dergisi, 4 (1), 61 – 75, 2009.
10. 10. Yılmaz İ., Large Eddy Simulation of Turbulent Rayleigh-Bénard Convection: An Assessment of Subgrid-Scale Models., Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi, 21 (2), 478-495, 2021.
11. 11. Güngör E., Hydroacoustical investigation on an generic underwater vehicle using Lighthill-Curle, Journal of the Faculty of Engineering and Architecture of Gazi University, 34 (3), 1351-1364, 2019
12. 12. Spalart P. R., Strategies for Turbulence Modelling and Simulation, International Journal of Heat and Fluid Flow, 21, 252-263, 2000.
13. 13. Spalart P. R. & Allmaras S., A one-equation turbulence model for aerodynamic flows, Technical Report, AIAA-92-0439, AIAA, 1992.
14. 14. Launder B. E., Reece G. J. & Rodi W., Progress in the Development of a Reynolds-Stress Turbulence Closure, J. Fluid Mech., 68 (3), 537-566, 1975.
15. 15. Launder B. E. & Spalding D. B., Lectures in Mathematical Models of Turbulence. Academic Press, London, England, 1972.
16. 16. Wilcox D. C., Turbulence Modeling for CFD, DCW Industries, Inc., La Canada, California, 1998.
17. 17. Boudier G., Gicquel L.Y.M., Poinsot T.J., Effects of mesh resolution on large eddy simulation of reacting flows in complex geometry combustors, Combustion and Flame, 155, 1–2, 196-214, 2008.
18. 18. Gousseau P., Blocken B., van Heijst G.J.F., Quality assessment of Large-Eddy Simulation of wind flow around a high-rise building: Validation and solution verification, Computers & Fluids, 79, 120-133, 2013.
19. 19. Wurps H., Steinfeld G., & Heinz S., Grid-Resolution Requirements for Large-Eddy Simulations of the Atmospheric Boundary Layer. Boundary-Layer Meteorology, 175 (2), 179-201, 2020.
20. 20. Khan N. B., Ibrahim Z., Badry A. B. B., Jameel M., & Javed M. F., Numerical investigation of flow around cylinder at Reynolds number=3900 with large eddy simulation technique: Effect of spanwise length and mesh resolution. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers Part M-Journal of Engineering for the Maritime Environment, 233 (2), 417-427, 2019.
21. 21. Rezaeiravesh S., & Liefvendahl M. Effect of grid resolution on large eddy simulation of wall-bounded turbulence. Physics of Fluids, 30.(5), 2018.
22. 22. Choi H., & Moin P., Grid-point requirements for large eddy simulation: Chapman's estimates revisited, Physics of Fluids, 24 (1), 2012.
23. 23. Celik I. B., Cehreli Z. N. & Yavuz I., Index of Resolution Quality for Large Eddy Simulations, ASME. J. Fluids Eng. September, 127 (5), 949–958, 2005.
24. 24. Schlichting, H., Boundary Layer Theory, ISBN 0-07-055334-3, 7th Edition, 1979.
25. 25. Nicoud F. & Ducros F., Subgrid-scale stress modelling based on the square of the velocity gradient tensor., Flow, Turbul. Combust., 62 (3), 183–200, 1999.
26. 26. Alessi G., Verstraete T., Koloszar L., & van Beeck J., Comparison of large eddy simulation and Reynolds-averaged Navier-Stokes evaluations with experimental tests on U-bend duct geometry, Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers Part a-Journal of Power and Energy, 234 (3), 315-322, 2020.
27. 27. Alessi G., Verstraete T., Koloszar L., Blocken B., & van Beeck, J., Adjoint shape optimization coupled with LES-adapted RANS of a U-bend duct for pressure loss reduction, Computers & Fluids, 228, 2021.
28. 28. Bao L. L., Li J. Y., Guo H. M., Niu G. Q., Wang Z., Zhang Y., & Wang Y. S., Numerical Simulation Study on Heat Transfer Performance of Middle-deep U-bend Geothermal Well., Applied Geophysics., 2022.
29. 29. Jatau T., & Bello-Ochende T., Numerical investigation and entropy generation for flow boiling evaporation in U-bend tube heat exchanger with elliptical and circular cross-sections, Thermal Science and Engineering Progress, 35, 2022.
30. 30. Kaisare N. S., & Di Sarli V., The Effect of Catalyst Placement on the Stability of a U-Bend Catalytic Heat-Recirculating Micro-Combustor: A Numerical Investigation, Catalysts, 11 (12), 2021.
31. 31. Patel A., Bhattacharyay R., Vasava V., Jaiswal A., Kumar M., Kumar R., Pedata P., Minstry A.N. &Satyamurthy, P., Numerical study of 3D MHD flow of Pb-Li liquid metal in a rectangular U-bend, Fusion Engineering and Design, 171, 2021.
32. 32. Li L., Liu C. L., Li B. R., Zhu H. R., Wu Z., & Chen W. B., Numerical Study on Particles Deposition in the U-bend Ribbed Passage, Journal of Heat Transfer-Transactions of the Asme, 143 (2), 2021.
33. 33. Cheah S.C., Iacovides H., Jackson D.C., Ji H., Launder B.E., LDA investigation of the flow development through rotating U-ducts, J. Turbomach., 118 (3), 590–596, 1996.
34. 34. Lin Y., Shih T. I., Stephens M. A. & Chyu, M. K., A Numerical Study of Flow and Heat Transfer in a Smooth and Ribbed U-Duct With and Without Rotation, ASME. J. Heat Transfer, 123 (2), 219–232, 2021.
35. 35. Iacovides H., Launder B.E. & Li H.Y., The computation of flow development through stationary and rotating U-ducts of strong curvature, International Journal of Heat and Fluid Flow, 17 (1), 22-33, 1996.
36. 36. Sergent E., Vers une methodologie de couplage entre la Simulation des Grandes Echelles et les modeles statistiques, PhD thesis, L'Ecole Centrale de Lyon, France, 2002.
37. 37. Leonard B.P., The ULTIMATE conservative difference scheme applied to unsteady one-dimensional advection, Comp. Methods Appl. Mech. Eng., 88, 17-74, 1991.
38. 38. Issa R. I., Solution of Implicitly Discretized Fluid Flow Equations by Operator Splitting, J. Comput. Phys., 62, 40-65, 1986.
39. 39. Patankar S. V., Numerical Heat Transfer and Fluid Flow., Hemisphere, Washington, D.C., 1980.
40. 40. Cokljat D., Large-eddy simulation of flow around surface-mounted cubical obstacles, Part I: Numerical Aspect. LESFOIL Project Report. Fluent Europa Ltd, Sheffield, UK, 1999.
41. 41. Behnia, M., Parneix, S., Shabany, Y. ve Durbin, P. A., Numerical Study of Turbulent Heat Transfer in Confined and Unconfined Impinging Jets, International Jounal of Heat and Fluid Flow, 20, 1-9, 1999.