Transandantal schottky denklemli diyot devreleri için analitik bir çözüm yöntemi

Öz

Diyot içeren devrelerin analitik çözümü, literatürde kapsamlı biçimde ele alınmış; özellikle Lambert-W fonksiyonuna dayalı çözümler, sayısal çözücüler ve yinelemeli algoritmalar sıklıkla kullanılmıştır. Ancak bu yöntemler ya yüksek hesaplama yüküne sahiptir ya da doğruluktan ödün veren sadeleştirmeler içerir. Bu çalışmada, Schottky diyot denklemini yüksek doğruluk ve verimlilikle çözebilen, analitik ve yinelemeye ihtiyaç duymayan yeni bir yöntem sunulmaktadır. Önerilen yaklaşım, etkin ters doyma akımı I_seff ve üstel katsayı k olmak üzere iki temel parametrenin belirlenmesine dayanan iki aşamalı bir çözüm stratejisi benimsemektedir. Logaritmik temelli formülasyonuyla bu yöntem, doğrudan el ile hesaplamaya olanak tanımakta, böylece sayısal iteratif süreçleri devre dışı bırakmaktadır. Yöntem hem tekli hem çoklu diyot içeren devrelerde test edilmiş, SPICE simülasyonları ve mevcut analitik modellerle karşılaştırıldığında yüksek uyum ve doğruluk sergilemiştir. Elde edilen sonuçlar, diyot akımlarının el ile üç ondalık basamağa kadar hesaplanabildiğini göstermektedir. Ayrıca, diyot durumlarını önceden varsaymadan doğrudan çözüm sunabilmesi, özellikle çoklu diyotlu devrelerde önemli bir avantaj sağlamaktadır. Performans analizleri, yöntemin mevcut analitik yaklaşımlara kıyasla 2,3 kata kadar daha hızlı çalıştığını ortaya koymaktadır.

Anahtar Kelimeler

• Analitik el çözümü
• en küçük kareler yöntemi
• schottky diyot
• transandantal denklem

An analytical solution method for the diode circuits with transcendental schottky equation

Öz

The analytical solution of diode-containing circuits has been extensively studied in the literature, with frequent use of Lambert-W-based formulations, numerical solvers, and iterative algorithms. However, these methods often suffer from high computational cost or require simplifying assumptions that compromise accuracy. This study introduces a novel, fully analytical, and non-iterative method for accurately and efficiently solving circuits governed by the Schottky diode equation. The proposed approach employs a two-step solution strategy based on the extraction of two key parameters: the effective reverse saturation current, I_seff and the exponential coefficient, k. Using a logarithmic formulation, the method enables direct hand calculation, eliminating the need for numerical iteration. The technique has been validated on both single- and multi-diode circuit configurations, showing excellent agreement with SPICE simulations and existing analytical models. Results demonstrate that diode currents can be computed manually with up to three-digit precision. Moreover, the method's ability to solve multi-diode circuits without assuming diode states provides a significant advantage. Performance analyses reveal that the proposed method operates up to 2.3 times faster than existing analytical approaches.

Anahtar Kelimeler

• Analytical hand solution
• least mean squares method
• schottky diode
• transcendental equation

Kaynakça

1. 1. Neamen D. A., Microelectronics Circuit and Design, McGraw Hill, New York, A. B. D., 2021.
2. 2. Jaeger R. C., Blalock T., Microelectronic Circuit Design, McGraw Hill, New York, A. B. D., 2023.
3. 3. Agarwal A., Lang J. H., Foundations of Analog and Digital Electronic Circuits, Morgan Kaufmann, Hollanda, 2005.
4. 4. Tietze U., Schenk C. Gamm E., Electronic Circuits Handbook for Design and Applications, Springer Berlin Heidelberg, Almanya, 2015.
5. 5. Abuelma’atti M. T., Improved approximate analytical solution for generalised diode equation, Electron. Lett., 28 (6), 594-595, 1992.
6. 6. Fjeldly T. A., Moon B. J., Shur M., Approximate analytical solution of generalized diode equation, IEEE Trans. Electron Devices, 38 (8), 1976–1977, 1991.
7. 7. Ortiz-Conde A, Garcia Sanchez F. J., Approximate analytical expression for equation of ideal diode with series and shunt resistances, Electron. Lett., 28 (21), 1964–1965, 1992.
8. 8. Bihan J. L, Accurate analytical approximation for normalized diode characteristic, Int. J. Circuit Theory Appl., 29 (4), 397–401, 2001.

9. 9. Banwell T. C. Jayakumar A, Exact analytical solution for current flow through diode with series resistance, Electron. Lett., 34 (4), 291–292, 2000.
10. 10. Banwell T. C., Bipolar transistor circuit analysis using the Lambert W-function, IEEE Trans. Circuits Syst. I Fundam. Theory Appl., 47 (11), 1621–1633, 2000.
11. 11. Batzelis E., I., Anagnostou G., Chakraborty C., Pal B. C., Computation of the Lambert W Function in Photovoltaic Modeling, ELECTRIMACS, Salerno-Italya, 583-595, Mayıs, 2020.
12. 12. Bazine A., Jemmeli D., Belhaj M, Dridi C., New modeling method for UV sensor photoelectrical parameters extraction, Optik, 181, 906-913, 2019.
13. 13. Gazquez J. A., Fernandez-Ros M., Torrecillas B., Carmona J., Novas N., New approximate analytical solution of the diode-resistance equation, AEU - Int. J. Electron. Commun., 133, 153665, 2021.