Beveloid dişli çarkların modellenmesi ve alttan kesme analizi

Öz

Beveloid dişliler, evolvent dişlilerin genel matematik modelidir. Bu dişliler, aynı zamanda paralel, kesişen ve aykırı millerde güç iletiminde  kullanılmaktadır. CNC tezgahlardaki gelişmelere bağlı olarak, beveloid dişlilerin hassas imalatı kolaylaşmıştır. Bu nedenle, beveloid dişliler, birçok mühendislik uygulamasında yaygın olarak kullanılmaktadır. Tasarım esnasında konik ve helisel dişli çarklar için, belirli sınırların altındaki diş sayılarında ortaya çıkan alttan kesme durumları ise, temas eden dişler arasında yük dağılımını ve kök mukavemetini olumsuz yönde etkileyen önemli bir faktördür. Bu çalışma kapsamında, özellikle bilgisayar destekli tasarım için elverişli olabilecek matematiksel modelleme üzerinde durulmuş ve alttan kesme durumları incelenerek, bu durumların ortadan kaldırılmasını sağlayabilecek, modifikasyonlar, matematiksel denklemlerde belirtilmiştir. Sonuç olarak, matematiksel modelleri verilen beveloid dişlilerin, alttan kesmelerin oluştuğu şartlarda kök kısımlarındaki gerilme dağılımları sonlu elemanlar yöntemi (FEM) ile elde edilmiş ve bu durumların ortadan kaldırılabilmesi amacıyla pozitif profil kaydırma ve asimetrik kremayer takımla imalat yöntemleri kullanılmıştır. Gerilme analizleri sonuçlarında, kök kısımlarında maksimum gerilmenin azaltıldığı görülmüştür. Sonuç olarak, kullanılan bu iki yöntem yardımıyla dişlilerde kök mukavemetini arttırmak mümkün olabilecektir.  

Anahtar Kelimeler

• Beveloid Dişliler,Alttan Kesme Analizi,Pozitif Profil Kaydırma,Asimetrik Kremayer Takım,Sonlu Elemanlar Metodu

Kaynakça

1. [1] Liu C., Chen Y., Lin S., Contact Stress Analysis of Straight Concave Conical Involute Gear Pairs with Small Intersected Angles, Proceedings of the International Multi Conference of Engineers and Computer Scientists, Imecs vol. III, Hong Kong, 1722-1727, March 17-19, 2010.
2. [2] Brauer J., Analytical Geometry of Straight Conical Involute Gears, Mechanism and Machine Theory, vol. 37, no. 1, pp. 127–141, 2002.
3. [3] Mitome K., Conical Involute Gear, Part 1: Design and Production System, Bull. , JSME, 26 No. 212, pp 299-305, 1983.
4. [4] Liu C.-C., Tsay C.-B., Tooth Undercutting of Beveloid Gears, Journal of Mechanical Design ASME, vol. 123, no.4, pp. 569–576, 2001.
5. [5] Akpolat A., Reduction of Tooth Root Bending Stresses in Gears Generated by Symmetric Cutter with Asymmetric Tip Radii Journal of the Faculty of Engineering & Architecture of Gazi University vol. 2, pp. 713–727, 2018.
6. [6] Doğan O., Yılmaz T.G., Karpat F., Stress Analysis of Involute Spur Gears with Different Parameters by Finite Element and Graphical Method, Journal of the Faculty of Engineering & Architecture of Gazi University vol. 4, pp. 1493–1504, 2018.
7. [7] Brauer J., A General Finite Element Model of Involute Gears, Finite Element in Analysis and Design, pp. 1857-1872, 2004.
8. [8] Song C., Zhou S., Zhu C., Yang X., Li Z., Sun R., Modeling and Analysis of Mesh Stiffness for Straight Beveloid Gear with Parallel Axes Based on Potential Energy Method, vol. 12, no. 7, pp. 1–14, 2018.

9. [9] Brecher C., Brumm M., Henser J., Calculation of the Tooth Root Load Carrying Capacity of Beveloid Gears, American Gear Manufacturers Association, AGMA, Alexandria-U.S.A., pp. 52-61, June 2014.
10. [10] Li S., Effect of Addendum on Contact Strength , Bending Strength and Basic Performance Parameters of a Pair of Spur Gears, Mechanism and Machine Theory, vol. 43, no. 12, pp. 1557–1584, 2008.
11. [11] Ni G., Zhu C., Song C., Du X., Zhou Y., Tooth Contact Analysis of Crossed Beveloid Gear Transmission with Parabolic Modification, Mechanism and Machine Theory, vol. 113, pp. 40–52, 2017.
12. [12] Merrit H.E., Gears, Third Edition., Issac Pitman and Sons, London, U.K., 1954.
13. [13] Yang S. C., Mathematical Model of a Helical Gear with Asymmetric Involute Teeth and Its Analysis, The International Journal of Advanced Manufacturing Technology., vol. 26, no. 5–6, pp. 448–456, 2005.
14. [14] Litvin F.L., Fuentes A., Gear Geometry and Applied Theory, Second Edition, Cambridge University Press, New York, U.S.A., 2004.
15. [15] Fetvacı M.C., Evolvent Konik Dişli Çarkların Bilgisayar Simülasyonu, Mühendis ve Makina, 51 (602), pp. 12-18, 2010.