NÜMERİK YÖNTEMLERDE HATA ANALİZİ VE BİR NÜMERİK ÇÖZÜM PAKETİNİN HAZIRLANMASI

Öz

Bu çalışmada nümerik hataların analizi yapılarak örnekler verilmiştir. AyrıcaBairstow kök bulma, Gauss yok etme, LU-Crout çözümleme, Cubicsplineenterpolasyon, Romberg integral, Runge-Kutta yöntemlerinin programları C++ ileyazılmış, görsel nitelikli nümerik çözüm paketi haline getirilmiştir. Yazılanprogramlar normal, çift duyarlıklı ve uzun çift duyarlıklı değişken tipleri ileörneklendirilerek, sonuçlar çizelgeler ile birlikte sunulmuş, gerçek değerleri bilinenörneklerde hatalar hesaplanmıştır.

Anahtar Kelimeler

• Nümerik analiz, nümerik hata, C++

Kaynakça

1. Chapra, S. C. ve Canale, R.P., Numerical Methods for Engineers McGraw-
2. Hill, 1998.
3. Kulkarni, R. P. ve Limaye, V., Solution of a Schrödinger Equation by Iterative
4. Rrefinement, J Austral Math Soc Ser B, 32, s. 115-132, 1990.
5. Banks, L. ve Chu, E., Parallel Gauss-Seidel Relaxation on Distributed-Memory
6. Multiprocessor, J.Comput.Inf., 1, No 2, s. 434-450, 1995.
7. Chang, X.-W., On the Sensitivity of the LU Factorization, BIT, 3, s. 486-501,
8. -

9. Langlois, P. ve Nativel, F., Reduction and Bounding of the Rounding Error in
10. Floating Point Arithmetic, C.R.Acad.Sci. Paris, 1, s. 781-786, 1998.
11. Calvo, M., Gonzales, S., Montijano, J.I., On the Iterative Solution of the
12. Algebraic Equations in Fully Implicit Runge-Kutta Methods, Numerical
13. Algorithms, 23 ,s. 97-113, 2000.
14. Gurwitz, C., A Test for Cancellation Errors in Quasi-Newton Methods, ACM,
15. s.134-140, 2000.
16. Robertazzi, T.G. ve Schwartz, S.C., Best "Ordering" for Floating-Point
17. Addition, ACM, s.101-110, 2000.
18. Aslan, C., Nümerik Yöntemlerde Hata Analizi ve C++ Builder ile Yazılan
19. Bir Nümerik Çözüm Paketinin Hazırlanması, Master Tezi, Gazi Üniversitesi
20. Fen Bilimleri Enstitüsü, 2002.
21. James, M.L., Smith, G.M., Wolford, J.C. Applied Numerical Methods for
22. Digital Computation, Harper Collins, 1993.
23. Hoffmann, J.D., Numerical Methods for Engineers and Scientists, McGraw-
24. Hill, 1993.
25. Fausett, L.V., Applied numerical analysis using matlab,Prentice Hall, 1999.
26. Ping-Tang, T.P, Table–Driven Implementation of the Logarithm Function in
27. IEEE Floating Point Arithmetic, ACM Transaction on Mathematical
28. Software, 4, s. 378-400., 1990.