İkili karşılaştırmada tutarsızlık yöntemleri için rassal indekslerin ve tutarlılık oranlarının geliştirilmesi

Yıl 2023, Cilt 38, Sayı 2, 781 - 794, 07.10.2022

Veysel ÇOBAN

https://doi.org/10.17341/gazimmfd.903495

Öz

Analitik Hiyerarşik Prosesi (AHP) başta olmak üzere karar verme yöntemlerinde başvurulan ikili karşılaştırma değerlendirmelerinin tutarlılığını belirlemede tutarlılık indekslerine başvurulur. Tutarlılık oranları, tutarlılık indeksleri için eşik değerleri tanımlayarak ikili karşılaştırma değerlendirmelerinin tutarlılığına karar vermede önemli bir araç olarak kullanılır. Literatür taraması ile tanımlanan 14 tutarlılık hesaplama yönteminden yalnız Saaty’nin tutarlılık oranı (CR) ve Crawford ve Williams’ın geometrik tutarlılık oranı (GCR) için eşik değeri 0,1 olarak tanımlanır. Bu çalışmada 14 farklı tutarlılık yöntemi için rassal indeksler hesaplanır ve bu rassal indekslere dayanarak CR ve GCR dışındaki yöntemler için tutarlılık oranları tanımlanır. Saaty’nin CR değerlerine benzetilen tutarlılık oranları için eşik değeri 0,1 olarak belirlenir. Önerinin kontrolü için Golden –Wang ve Takedo tutarlılık yöntemleri için sırası ile GWCR v e MCCR tutarlılık oranları hesaplama formülleri tanımlanır. GWCR ve MCCR tutarlılık oranlarının CR ile uyumlulukları ölçülür ve sonuçlar CR/GCR uyum oranı ile karşılaştırıldı. Karşılaştırmalar Golden –Wang ve Takedo tutarlılık yöntemleri için önerilen tutarlılık oranları eşitliklerinin uygun olduğunu ve rassal indekslere dayalı tutarlılık oranı türetmenin uygun bir yöntem olacağını gösterir.

Anahtar Kelimeler

AHP, İKİLİ KARŞILAŞTIRMA, TUTARSIZLIK İNDEKSİ

Kaynakça

• 1. Kahraman C, Onar S C and Oztaysi B 2015 Fuzzy multicriteria decision-making: a literature review International journal of computational intelligence systems 8 637–66
• 2. Saaty T L 1977 A scaling method for priorities in hierarchical structures Journal of mathematical psychology 15 234–81
• 3. Kahraman C, Cebeci U and Ulukan Z 2003 Multi‐criteria supplier selection using fuzzy AHP Logistics information management
• 4. Grzybowski A Z and Starczewski T 2020 New look at the inconsistency analysis in the pairwise-comparisons-based prioritization problems Expert Systems with Applications 159 113549
• 5. Xu Y, Wang Q, Cabrerizo F J and Herrera-Viedma E 2018 Methods to improve the ordinal and multiplicative consistency for reciprocal preference relations Applied Soft Computing 67 479–93
• 6. Brunelli M 2014 Introduction to the analytic hierarchy process (Springer)
• 7. Saaty T L 2008 Decision making with the analytic hierarchy process International journal of services sciences 1 83–98
• 8. Crawford G and Williams C 1985 A note on the analysis of subjective judgment matrices Journal of mathematical psychology 29 387–405
• 9. Golden B L and Wang Q 1989 An alternate measure of consistency The analytic hierarchy process (Springer) pp 68–81
• 10. Takeda E 1993 A note on consistent adjustments of pairwise comparison judgments Mathematical and computer modelling 17 29–35
• 11. Duszak Z and Koczkodaj W W 1994 Generalization of a new definition of consistency for pairwise comparisons Information processing letters 52 273–6
• 12. Salo A A and Hämäläinen R P 1995 Preference programming through approximate ratio comparisons European Journal of Operational Research 82 458–75
• 13. Shiraishi S, Obata T and Daigo M 1998 Properties of a positive reciprocal matrix and their application to AHP Journal of the Operations Research Society of Japan 41 404–14
• 14. Barzilai J 1998 Consistency measures for pairwise comparison matrices Journal of Multi‐Criteria Decision Analysis 7 123–32
• 15. Stein W E and Mizzi P J 2007 The harmonic consistency index for the analytic hierarchy process European journal of operational research 177 488–97
• 16. Cavallo B and D’Apuzzo L 2009 A general unified framework for pairwise comparison matrices in multicriterial methods International Journal of Intelligent Systems 24 377–98
• 17. Kou G and Lin C 2014 A cosine maximization method for the priority vector derivation in AHP European Journal of Operational Research 235 225–32
• 18. Kułakowski K 2015 Notes on order preservation and consistency in AHP European Journal of Operational Research 245 333–7
• 19. Grzybowski A Z 2016 New results on inconsistency indices and their relationship with the quality of priority vector estimation Expert Systems with Applications 43 197–212
• 20. Fedrizzi M and Ferrari F 2018 A chi-square-based inconsistency index for pairwise comparison matrices Journal of the Operational Research Society 69 1125–34
• 21. Şahin B and Yazır D 2019 An analysis for the effects of different approaches used to determine expertise coefficients on improved fuzzy analytical hierarchy process method Journal of the Faculty of Engineering and Architecture of Gazi University 34 89–102
• 22. Bozóki S, Fülöp J and Poesz A 2011 On pairwise comparison matrices that can be made consistent by the modification of a few elements Central European Journal of Operations Research 19 157–75
• 23. Brunelli M 2018 A survey of inconsistency indices for pairwise comparisons International Journal of General Systems 47 751–71
• 24. Li K W, Wang Z-J and Tong X 2016 Acceptability analysis and priority weight elicitation for interval multiplicative comparison matrices European Journal of Operational Research 250 628–38
• 25. Dijkstra T K 2013 On the extraction of weights from pairwise comparison matrices Central European Journal of Operations Research 21 103–23
• 26. Johnson C R and Horn R A 1985 Matrix analysis (Cambridge university press Cambridge)
• 27. Basile L and D’Apuzzo L 2006 Transitive matrices, strict preference order and ordinal evaluation operators Soft Computing 10 933
• 28. Ji P and Jiang R 2003 Scale transitivity in the AHP Journal of the Operational Research Society 54 896–905
• 29. Saaty T L 1994 How to make a decision: the analytic hierarchy process Interfaces 24 19–43
• 30. Alonso J A and Lamata M T 2006 Consistency in the analytic hierarchy process: a new approach International journal of uncertainty, fuzziness and knowledge-based systems 14 445–59
• 31. Crawford G B 1987 The geometric mean procedure for estimating the scale of a judgement matrix Mathematical Modelling 9 327–34
• 32. Aguarón J and Moreno-Jiménez J M 2003 The geometric consistency index: Approximated thresholds European journal of operational research 147 137–45