Yerel olmayan elastisite teorisi kullanılarak elastik ortam içerisindeki nano çubuğun eksenel titreşiminin incelenmesi
Öz
Bu çalışmada, yerel olmayan elastisite teorisi kullanılarak elastik ortamda bir nano çubuğun eksenel titreşimi ele alınmıştır. Probleme ait hareket denklemleri denge şartları vasıtasıyla elde edilmiş ve analitik olarak çözülmüştür. İki ucu ankastre ve bir ucu ankastre bir ucu serbest nano çubuğun serbest titreşim frekanslarını veren ifadeler yerel olmayan parametre ve elastik ortam parametrelerine bağlı olarak bulunmuştur. Ankastre-ankastre ve ankastre-serbest sınır koşulları için, titreşim frekansları ile elastik ortam parametresi ve yerel olmayan parametrenin ilişkileri incelenerek sonuçlar grafikler üzerinde gösterilmiştir. Sayısal sonuçlar için karbon nano çubuğa ait fiziksel ve malzeme özellikleri kullanılmıştır. Elde edilen sonuçlarla serbest titreşim frekanslarının boyuta önemli ölçüde bağlı olduğu ve boyut etkisinin yüksek modlarda daha etkili olduğu görülmüştür. Yerel teori ile elde edilen frekans değerleri, yerel olmayan elastisite teorisi kullanılarak elde edilenlerden çok farklıdır.
Anahtar Kelimeler
Eksenel titreşim , Nano çubuk , Yerel olmayan elastisite teorisi
Kaynakça
- Aifantis, E.C. (1999). Strain gradient interpretation of size effects, International Journal of Fructure, 95, 1-4. https://doi.org/10.1007/978-94-011-4659-3_16.
- Arash, B., & Ansari, R. (2010). Evolution of nonlocal parameter in the vibrations of single-walled carbon nanotubes with initial strain. Physica E: Low-dimensional Systems and Nanostructures, 42, 2058-2064. https://doi.org/10.1016/j.physe.2010.03.028
- Ansari, R., & Sahmani, S. (2011). Bending behavior and buckling of nano beams including surface stress effects corresponding to different beam theories. International Journal of Engineering Science, 49, 1244-1255. https://doi.org/10.1016/j.ijengsci.2011.01.007
- Ansari, R., & Wang, Q. (2012). A review on the application of nonlocal elastic models in modelling of carbon nanotubes and graphenes. Computational Materials Science, 51, 303-313. https://doi.org/10.1016/j.commatsci.2011.07.040
- Aydogdu, M. (2009a). Axial vibration of the nanorods with the nonlocal cotinuum rod model. Physica E: Low-dimensional Systems and Nanostructures, 41(5), 861-864. https://doi.org/10.1016/j.physe.2009.01.007
- Aydogdu, M. (2009b). A general nonlocal beam theory: Its application to nanobeam bending, buckling and vibrition. Physica E: Low-dimensional Systems and Nanostructures, 41(9), 1651-1655. https://doi.org/10.1016/j.physe.2009.05.014
- Aydogdu, M. (2012). Axial vibration analysis of nanorods (carbon nanotubes) embedded in an elastic medium using nonlocal elasticity, Mechanical Reseach and Communication, 43, 34-40. https://doi.org/10.1016/j.mechrescom.2012.02.001
- Ece, M.C., & Aydogdu, M. (2007). Nonlocal elasticity effect on vibration of in-plane loaded double-walled carbon nano-tubes. Acta Mechanica, 190, 185-195. https://doi.org/10.1007/s00707-006-0417-5
- Eringen, A.C. (1967). Theory of micropolar plates. Zeitschrift fur Angewandte Mathematik und Physik 18, 12-30.
- Eringen, A.C. (1972). Nonlocal polar elastic continua. International Journal of Engineering Science, 10, 1-16. https://doi.org/10.1016/0020-7225(72)90070-5