2-Uninormlar Üzerinde Denklik Bağıntısı ve Kıyaslanamayan Elemanların Kümesi
Öz
Uninormlar, üçgensel normları, üçgensel konormları kapsayan birleştirme fonksiyonlarının bir sınıfıdır. 2-Uninormlar ise uninormları ve nullnormları kapsayan çok daha genel bir sınıftır. Uninormlardan elde edilen kısmen sıralama bağıntısı ve özellikleri üzerine yapılan çalışmalar, onların daha genel bir sınıfı olan 2-uninormlar için de bu tip özelliklerin araştırılmasını oldukça doğal kılar. Bu çalışmada, 2-uninormlardan elde edilen sıralama bağıntısı göz önüne alınarak, 2-uninormların sınıfı üzerinde bir denklik bağıntısı tanımlanmış ve bazı özellikleri araştırılmıştır. İlaveten, 2-uninormlardan elde edilen sıralama bağıntısına göre kıyaslanamayan elemanların kümesi karakterize edilmiştir.
Anahtar Kelimeler
Kaynakça
- Akella, P., 2007. Structure of n-Uninorms, Fuzzy Sets and Systems, 158, 1631-1651.
- Beliakov, G., Pradera, A. ve Calvo, T., 2007, Aggregation Functions: A Guide for Practitioners, in: Studies in Fuzziness and Soft Computing, 221, Springer, Berlin, Heidelberg, 361p.
- Birkhoff G., 1967, Lattice Theory, 3 rd edition, Providence, Rhode Island, 418p.
- Ertuğrul, Ü., 2017a. Some properties of orders generated by uninorm and 2-uninorm, New Trends in Mathematical Sciences, 1, 278-286.
- Ertuğrul, Ü., 2017b. A Way to Obtain 2-Uninorm on Bounded Lattice from Uninorms Defined on Subintervals of Bounded Lattice, New Trends in Mathematical Sciences, 2, 1-9.
- Ertuğrul, Ü., 2018. Construction of nullnorms on bounded lattices and an equivalence relation on nullnorms, Fuzzy Sets and Systems, https://doi.org/10.1016/j.fss.2017.07.020.
- Ertuğrul, Ü., Kesicioğlu, M.N. ve Karaçal, F., 2016. Ordering Based on Uninorms, Information Sciences, 330, 315-327.
- Ertuğrul, Ü., Kesicioğlu, M.N. ve Karaçal, F., 2017. Ordering Based on 2-Uninorms on Bounded Lattices, New Trends in Mathematical Sciences, 1, 287-293.
- Grabish, M., Marichal, J.-L., Mesiar, R. ve Pap, E., 2009, Aggregation Functions, Cambridge University Press, 460p.
- Hlinĕná, D., Kalina, M. ve Král P., 2014. Pre-orders and Orders Generated by Conjunctive Uninorms, Inf. Proc. Manage. Uncert. Knowl. Based Syst., 30, 807-817.