On Properties of the Subclass P(j,λ,α,n,𝑧0 ) of Starlike Functions

Yıl 2018, CMES 2018 Ek Sayısı, 37 - 45, 30.11.2018

Hüseyin Baba

https://doi.org/10.17714/gumusfenbil.429431

https://izlik.org/JA54HE95KE

Öz

In this paper, we study the subclass P(j,λ,α,n,) of starlike functions and with
negative coefficients by using the differential D^n operator and functions of the form f(z)=z-∑_(k=j+1)^∞ 〖a_k which are analytic in the open  unit disk. 
We consider the class P(j,λ,α,n,z_0) for which  z_0∈R ve f(z_0 )=z_0 , real where  a_k≥0. Some  properties 
belonging  to  the 
class P(j,λ,α,n,z_0) are 
obtained.

Anahtar Kelimeler

Univalent function , Fixed point , Starlike , Convex , Sălăgean operator

Yıldızıl Fonksiyonların 𝑷(𝒋, 𝝀,𝜶, 𝒏, 𝒛𝟎) Alt Sınıfının Özellikleri

https://izlik.org/JA54HE95KE

Öz

Bu makalede, açık birim diskte analitik olan 𝑓(𝑧) = 𝑧 − ∑ 𝑎𝑘𝑧 ∞ 𝑘 𝑘=𝑗+1 biçimindeki fonksiyonlar ve 𝐷 𝑛 diferansiyel operatörü kullanılarak negatif katsayılı yıldızıl fonksiyonların 𝑃(𝑗, 𝜆, 𝛼, 𝑛) alt sınıfına çalışıldı. 𝑎𝑘 ≥ 0 , 𝑧0 ∈ ℝ ve 𝑓(𝑧0) = 𝑧0 olan 𝑃(𝑗, 𝜆, 𝛼, 𝑛, 𝑧0) sınıfını göz önüne alındı. 𝑃(𝑗, 𝜆, 𝛼, 𝑛, 𝑧0) sınıfına ait bazı özellikler elde edildi.

Anahtar Kelimeler

Ünivalent fonksiyon , Sabit nokta , Yıldızıl , Konveks , Sălăgean operatörü

Kaynakça

• Aouf, M.K. ve Srivastava, H.M., 1996. Some families of starlike functions with negative coefficients. Journal of Mathematical Analysis and Applications, 203, 762-790, Article No:0411.
• Baba, H., 2018. The Modified Hadamard Products of Functions Belonging to the Class P(j,λ,α,n,z_0 ). International Journal of Scientific and Technological Research, 4 (3), 19-26.
• Kiziltunc, H. ve Baba, H., 2012. Inequalities for Fixed Points of the Subclass P(j,λ,α,n) of Starlike Functions with Negative Coefficients. Advances in Fixed Point Theory, 2, 197-202.
• Sălăgean, G.Şt., 1983. Subclasses of univalent functions. in "Complex Analysis: Fifth Romanian-Finnish Seminar." Part I (Bucharest, 1981), Lecture Notes in Mathematics, 1013, Springer-Verlag, Berlin/Newyork, pp. 362-372.
• Silverman, H., 1975. Univalent functions with negative coefficients. Proceedings of the American Mathematical Society, 51, 109-116.
• Silverman, H., 1976. Extreme points of univalent functions with two fixed points. Transactions of the American Mathematical Society, 219, 387-395.