Models Used in the Calculation of Market Temperature: A Comparison of Kleinert and Chen and Subias Market Temperature Models And A Modification Suggestion

Abstract

Physics, which is accepted as a science, examines the cause, condition and change of the structures that have emerged depending on matter and matter. The structures that emerge in terms of physical science are examined in two basic cases as macro and micro structures, and inferences are obtained through the interaction of micro and macro states. Here, it is the examination of the interaction of molecular and atomic structures with the macro structure of matter as micro states. In economic sciences, each individual (agent) performing a transaction is considered as a micro state and its interaction with the macro state. Although it is thought that Fisher (1933) first proposed these simulation-based modelling, modelling analyses of physics and economic sciences by analogy with each other have been put forward in a much earlier period. The coming together of physics and economic sciences on a common denominator started with the interest of economists in the mathematical models that emerged due to the development of physics science and the curiosity of whether these models work with economic concepts. The convergence of physical and economic sciences in various aspects is not a new concept, but has a long history. In particular, the search for a causal relationship in the problems researched in all fields of science has led scientists to propose deterministic, mathematical, understandable and simple models. This situation has manifested itself in economic sciences as classical and neo-classical economic schools. However, stochastic analyses in the field of physics have affected economic sciences and especially the field of finance. The effort to explain economic problems with stochastic models, which started with the Keyness school of economics, led to the development of econometrics. The development of statistical physics in the field of physics has played a major role in the development of statistics and indirectly in the development of econometrics. In addition, it is understood from the research papers of the last 40-50 years that newly created probabilistic models are more successful than deterministic models in solving financial problems. The inference to be drawn from all these statements is that thermodynamics and thermodynamic theories, which are the main subject in the development of statistical physics, should be tested in economic sciences, especially in finance. The aim of this study is to investigate whether the concept of temperature in thermodynamics, which is one of the most fundamental issues in physics, can be calculated in financial time series. If a temperature concept can be established on financial time series and meaningful relationships can be established between the calculated temperature values and time series, a new analysis measure will emerge for financial analyses. The obtained temperature values can also be used in the solution of other financial problems with statistical physics concepts in future studies. In this framework, the first objective of our study is to investigate whether the concept of temperature can be calculated in financial time series, and also to compare the Kleinert and Chen Market Temperature Model and the Subias Market Temperature Model and to investigate which one is more successful in explaining the logarithmic returns of the S&P500 index. Another aim of the study is to modify and re-compare both models and contribute to the literature according to the findings obtained. In this framework, Kleinert and Chen Market Temperature Model and Subias Market Temperature Model were first used in the calculations, then both models were modified and market temperatures were recalculated and compared. In order to compare both market temperature models under the same conditions, daily closing data of the S&P 500 index between 02/01/2010 - 30/12/2022 were used. According to the results obtained from the findings, it is seen that both models do not produce sufficiently significant results, but after the modification of the models, market temperature data with negative temperature values are sufficient to explain the log returns of the S&P500 index. In addition, when the two models are compared, it is seen that the KCMT^ model is more successful in explaining the log returns of the S&P500 index than the SMT^ model.

Keywords

• Econophysics
• Market Temperature
• Kleinert and Chen Market Temperature Model
• Subias Market Temperature Model

Piyasa Sıcaklığının Hesaplanmasında Kullanılan Modeller: Kleinert ve Chen ile Subias Piyasa Sıcaklık Modellerinin Kıyaslanması ve Modifikasyon Önerisi

Öz

Fen bilimi olarak kabul edilen fizik; madde ve maddeye bağlı olarak ortaya çıkmış yapıların ortaya çıkış nedenini, durumunu ve değişimini incelemektedir. Fizik bilimi açısından ortaya çıkan yapılar makro ve mikro yapılar olarak iki temel durumda incelenir ve mikro durum ve makro durumların etkileşimi üzerinden çıkarımlar elde edilmektedir. Burada söz konusu mikro durumlar olarak molekül ve atom boyutundaki yapıların maddenin makro yapısı ile olan etkileşimlerin incelenmesidir. İktisadi bilimlerde ise işlem yapan her bir birey (temsilci (Agent)) bir mikro durum olarak kabul edilerek makro durumla olan etkileşimi. Söz konusu bu benzetime dayalı modellemelerin ilk olarak Fisher (1933) tarafından öne sürüldüğü düşünülse de çok daha eski dönemde fizik ve iktisadi bilimlerin birbirlerine benzetim yolu ile modelleme çözümlemeleri ortaya atılmıştır. Fizik ve iktisadi bilimlerin ortak bir paydada bir araya gelmeleri fizik biliminin gelişimine bağlı olarak ortaya çıkartılan matematiksel modellerin iktisatçılar tarafından ilgi görmesi ve söz konusu modellerin ekonomik kavramlarla da çalışıp çalışmadığının merak edilmesi ile başlamaktadır.Çeşitli yönleri ile fizik ve iktisadi bilimlerin birbirlerine yakınlaşması yeni bir kavram olmayıp geçmişi oldukça eskilere dayanmaktadır. Özellikle tüm bilim alanlarında araştırılan problemlerde nedensellik ilişkisi aranması bilim insanlarını öncelikle deterministik, matematiksel, anlaşılır ve basit modeller önermeye itmiştir. Bu durum kendini iktisadi bilimlerde klasik ve neo klasik iktisadi ekol olarak göstermiştir. Ancak fizik alanında yaşanan stokastik çözümlemeler iktisadi bilimleri ve özellikle de finans alanını etkilemiştir. Keyness iktisat ekolü ile başlayan iktisadi problemleri stokastik modellerle açıklama çabası ekonometri biliminin gelişmesine neden olmuştur. Fizik alanında istatistiksel fiziğin gelişmesi öncelikle istatistiğin ve dolaylı olarak ta ekonometrinin gelişmesindeki rolü oldukça büyük olmuştur. Ayrıca finansal problemlerin çözümünde yeni oluşturulan olasılıklı modellerin deterministik modellerden daha başarılı olduğu son 40-50 yılın araştırma makalelerinden anlaşılmaktadır. Tüm anlatımlardan elde edilecek çıkarım ise istatistiksel fiziğin gelişmesinde temel konu olan termodinamik ve termodinamik kuramlarının iktisadi bilimler içerisinde özellikle finans konularında da test edilmesi gerekliliğidir. Yapmış olduğumuz bu çalışmada fizik biliminin ilgilendiği en temel konulardan biri olan termodinamiğin içerisinde sıcaklık kavramının finansal zaman serilerinde hesaplanabilir olup olmadığını araştırmaktır. Eğer finansal zaman serileri üzerinde bir sıcaklık kavramı oluşturulabilirsek ve hesaplanan sıcaklık değerleri ile zaman serileri arasında anlamlı ilişkiler kurulabilirse finansal analizler için yeni bir analiz ölçüsü ortaya çıkacaktır. Elde edilen sıcaklık değerleri daha sonraki çalışmalarda istatistiksel fizik kavramları ile diğer finansal problemlerin çözümünde de kullanılabilecektir. Bu çerçevede çalışmamızın birinci amacı, sıcaklık kavramının finansal zaman serilerinde hesaplanabilir olup olmadığını, aynı zamanda da Kleinert ve Chen Piyasa Sıcaklık Modeli ile Subias Piyasa Sıcaklık Modelini karşılaştırarak hangisinin S&P500 endeksinin logaritmik getirilerini açıklamakta daha başarılı sonuçlar verdiğini araştırmaktır. Çalışmanın bir diğer amacı ise her iki modelide modifiye ederek yeniden karşılaştırmak ve elde edilen bulgulara göre literatüre katkı sağlamaktır. Bu çerçevede hesaplamalarda önce Kleinert ve Chen Piyasa Sıcaklık Modeli ile Subias Piyasa Sıcaklık Modeli kullanılmış, daha sonra her iki model modifiye edilerek piyasa sıcaklıkları yeniden hesaplanmış ve kıyaslanmıştır. Her iki piyasa sıcaklığı modelini aynı şartlar altında kıyaslayabilmek için S&P 500 endeksinin 02/01/2010 – 30/12/2022 tarihleri arasında günlük kapanış verileri kullanılmıştır. Elde edilen bulgulardan ulaşılan sonuçlara göre, her iki modelinde yeterince anlamlı sonuclar üretmediği, ancak modellerin modifiye edilmesi sonrasında negatif sıcaklık değerlerine sahip piyasa sıcaklık verilerinin S&P500 endeksinin log getirilerini açıklamak için yeterli veriler oluşturduğu görülmüştür. Ayrıca iki model kıyaslandığında KCMT^ modelinin SMT^ modeline göre S&P500 endeksinin log getirilerini açıklamada daha başarılı olduğu görülmüştür.

Anahtar Kelimeler

• Ekonofizik
• Piyasa Sıcaklığı
• Kleinert ve Chen Piyasa Sıcaklık Modeli
• Subias Piyasa Sıcaklık Modeli

Kaynakça

1. Bachelier, L. (1900). Théorie de la Spéculation, Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure, 17, 21-86. https://doi.org/10.24033/asens.476
2. Bouchaud, J.-P., & Cont, R. (1999). Elements for a Theory of Financial Risk. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 263 (1-4), 415-426 https://doi.org/10.1016/S0378-4371(98)00486-5
3. Bouchaud, J.-P., & Potters, M. (2000). Theory of Financial Risks: From Statistical Physics to Risk Management, Cambridge University Press, The Edinburg Building, Cambridge, CB2 2 RU, United Kingdom.
4. Burda, Z., Jurkiewicz, J., & Nowak, M. A. (2003). Is Econophysics a Solid Science?. arXiv Preprint Cond-mat/0301096. Erişim adresi: https://www.researchgate.net/publication/1933852_Is_Econophysics_a_Solid_Science
5. Coelho, R. (2007). Applications of Statistical Physics to Problems in Economics, Trinity College Dublin, Transfer Report, April. Erişim adresi: https://www.maths.tcd.ie/~coelhor/Transfer_Book.pdf
6. Fisher, I. (1933). Statistics in the Service of Economics. Journal of the American Statistical Association 28(181), 1-13. Erişim adresi: https://www.jstor.org/stable/2277998
7. Günay, N. (2016). Economic Science Considering with a Thermodynamic Perspective of a Physicist's Point of View, International Conference on Eurasian Economies, Session 4B, Mikroekonomi, 283-288. https://doi.org/10.36880/C07.01559
8. Kırer, H. (2011). Türkiye ve Almanya’nın Kişisel Gelir Dağılımına Ekonofizik Yaklaşım [Yayımlanmamış Doktora Tezi].Yıldız Teknik Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü, İstanbul. Erişim adresi: http://dspace.yildiz.edu.tr/xmlui/handle/1/199

9. Kırer, H., & Ercan, E. (2015). İktisat-Fizik İlişkisine Tarihsel Bakış. Ekonomi-tek, 4(2), 25-60. Erişim adresi: https://dergipark.org.tr/tr/pub/ekonomitek/issue/61941/926885
10. Kitt, R. (2005). Generalised Scale – Invariance in Financial Time Series. [PhD Thesis] Institute of Cybernetics at TUT, Estonya. Erişim adresi: https://api.semanticscholar.org/CorpusID:1483970
11. Kleinert, H., & Chen, X. J. (2007). Boltzmann Distribution and Market Temperature. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 383(2), 513-518. https://doi.org/10.1016/j.physa.2007.04.101
12. Laloux, L. Potters, M. Cont, R. Aguilar, J.-P., & Bouchaud, J.-P. (1999). Are Financial Crashes Predictable?, Europhys. Lett., 45(1). https://doi.org/10.1209/epl/i1999-00122-9
13. Mantegna, R.N., & Stanley, H.E. (1994). Stochastic Process with Ultraslow Convergence to a Gaussian: The Truncated L´evy Flight. Phys. Rev. Letters, 73, 2949. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.73.2946
14. Mantegna, Rosario N., & H. Eugene Stanley, (1999). An Introduction to Econophysics: Correlations and Complexity in Finance, USA: Cambridge University Press. https://doi.org/10.1063/1.1341926
15. Mirowski, P. (1984), Physics and the Marginalist Revolution, Cambridge Journal of Economics, 8(4), 361-379. Erişim adresi: https://www.jstor.org/stable/23596645
16. Özyiğit, M., & Mazgit, İ. (2021). İktisat Fizik Etkileşimi Bağlamında Ekonofizik ve Gelir Dağılımı, Sosyoekonomi, 29(48), 377-405. https://doi.org/10.17233/sosyoekonomi.2021.02.18
17. Pareto, V. (1897). The New Theories of Economics. Journal of Political Economy, 5(4), 485-502. Erişim adresi: https://www.journals.uchicago.edu/doi/10.1086/250454
18. Pereira, E.J.D.A.L., da Silva, M.F., & Pereira, H.D.B. (2017). Econophysics: Past and Present. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 473, 251-261. Erişim adresi: https://polymer.bu.edu/hes/PHYSA-161370-PY538.pdf
19. Roehner, B. (2002). Patterns of Speculation: A Study in Observational Econophysics, Cambridge: Cambridge University Press. https://doi.org/10.1017/CBO9780511613494
20. Silva, A.C., & Yakovenko, V.M. (2003). Comparison Between The Probability Distribution Of Returns in The Heston Model And Empirical Data For Stock Indexes. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 324(1-2), 303-310. https://doi.org/10.1016/S0378-4371(02)01903-9
21. Subias, J. L. (2012). Negative Kelvin Temperatures in Stock Markets. arXiv Preprint arXiv:1206.1272. Erişim adresi: https://arxiv.org/abs/1206.1272
22. Yakovenko, V.M. (2007). Econophysics, Statistical Mechanics Approach to.arXiv Preprint arXiv:0709.3662. Erişim Adresi: https://arxiv.org/pdf/0709.3662.pdf
23. Yakovenko, V. M., & Rosser Jr, J. B. (2009). Colloquium: Statistical Mechanics of Money, Wealth, And Income. Reviews of Modern Physics, 81(4), 1703. https://doi.org/10.1103/RevModPhys.81.1703