Araştırma Makalesi
ON THE VALUES OF SOME GENERALIZED LACUNARY POWER SERIES WITH ALGEBRAIC COEFFICIENTS FOR LIOUVILLE NUMBER ARGUMENTS
Öz
Kaynakça
- Braune, E. ¨Uber arithmetische Eigenschaften von L¨uckenreihen mit algebraischen Koef- fizienten und algebraischem Argument, Monatsh. Math. 84, 1–11, 1977.
- Cohn, H. Note on almost algebraic numbers, Bull. Amer. Math. Soc. 52, 1042–1045, 1946.
- ˙I¸cen, O. S¸. Anhang zu den Arbeiten ” ¨Uber die Funktionswerte der p-adisch elliptischen Funktionen. I, II”, ˙Istanbul ¨Univ. Fen Fak. Mecm. Ser. A 38, 25–35, 1973.
- Keke¸c, G. On some Lacunary power series with algebraic coefficients for Liouville number arguments, ˙Istanb. ¨Univ. Fen Fak. Mat. Fiz. Astron. Derg. (N. S.) 3, 15–32, 2008/09.
- Koksma, J. F. ¨Uber die Mahlersche Klasseneinteilung der transzendenten Zahlen und die Approximation komplexer Zahlen durch algebraische Zahlen, Monatsh. Math. Phys. 48, –189, 1939.
- LeVeque, W. J. On Mahler’s U -numbers, J. London Math. Soc. 28, 220–229, 1953.
- LeVeque, W. J. Topics in Number Theory Volume II (Addison-Wesley Publishing, London, ). Mahler, K. Zur Approximation der Exponentialfunktion und des Logarithmus. I, II, J. Reine Angew. Math. 166, 118–150, 1932.
- Mahler, K. Arithmetic properties of lacunary power series with integral coefficients, J. Aus- tral. Math. Soc. 5, 56–64, 1965.
- Perron, O. Irrationalzahlen (Walter de Gruyter & Co., Berlin, 1960).
- Schneider, T. Einf¨uhrung in die transzendenten Zahlen(Springer-Verlag, Berlin-G¨ottingen- Heidelberg, 1957).
- Wirsing, E. Approximation mit algebraischen Zahlen beschr¨ankten Grades, J. Reine Angew. Math. 206, 67–77, 1961.
- Yılmaz, G. On the gap series and Liouville numbers, ˙Istanbul ¨Univ. Fen Fak. Mat. Derg. , 111–116, 2001.
- Zeren, B. M. ¨Uber einige komplexe und p-adische L¨uckenreihen mit Werten aus den Mahler- schen Unterklassen U, ˙Istanbul ¨Univ. Fen Fak. Mecm. Ser. A 45, 89–130, 1980.
- Zeren, B. M. ¨Uber die Natur der Transzendenz der Werte einer Art verallgemeinerter L¨uck- enreihen mit algebraischen Koeffizienten f¨ur algebraische Argumente, ˙Istanbul Tek. ¨Univ. B¨ul. 41, 569–588, 1988.
ON THE VALUES OF SOME GENERALIZED LACUNARY POWER SERIES WITH ALGEBRAIC COEFFICIENTS FOR LIOUVILLE NUMBER ARGUMENTS
Öz
In this work, it is shown that under certain conditions, the values of some generalized lacunary power series with algebraic coefficients from a certain algebraic number field K of degree m for Liouville number arguments belong to either the algebraic number field K or Sm i=1 Ui in Mahler’s classification of the complex numbers.
Anahtar Kelimeler
Generalized lacunary power series U-numbers in Mahler’s classification
Kaynakça
- Braune, E. ¨Uber arithmetische Eigenschaften von L¨uckenreihen mit algebraischen Koef- fizienten und algebraischem Argument, Monatsh. Math. 84, 1–11, 1977.
- Cohn, H. Note on almost algebraic numbers, Bull. Amer. Math. Soc. 52, 1042–1045, 1946.
- ˙I¸cen, O. S¸. Anhang zu den Arbeiten ” ¨Uber die Funktionswerte der p-adisch elliptischen Funktionen. I, II”, ˙Istanbul ¨Univ. Fen Fak. Mecm. Ser. A 38, 25–35, 1973.
- Keke¸c, G. On some Lacunary power series with algebraic coefficients for Liouville number arguments, ˙Istanb. ¨Univ. Fen Fak. Mat. Fiz. Astron. Derg. (N. S.) 3, 15–32, 2008/09.
- Koksma, J. F. ¨Uber die Mahlersche Klasseneinteilung der transzendenten Zahlen und die Approximation komplexer Zahlen durch algebraische Zahlen, Monatsh. Math. Phys. 48, –189, 1939.
- LeVeque, W. J. On Mahler’s U -numbers, J. London Math. Soc. 28, 220–229, 1953.
- LeVeque, W. J. Topics in Number Theory Volume II (Addison-Wesley Publishing, London, ). Mahler, K. Zur Approximation der Exponentialfunktion und des Logarithmus. I, II, J. Reine Angew. Math. 166, 118–150, 1932.
- Mahler, K. Arithmetic properties of lacunary power series with integral coefficients, J. Aus- tral. Math. Soc. 5, 56–64, 1965.
- Perron, O. Irrationalzahlen (Walter de Gruyter & Co., Berlin, 1960).
- Schneider, T. Einf¨uhrung in die transzendenten Zahlen(Springer-Verlag, Berlin-G¨ottingen- Heidelberg, 1957).
- Wirsing, E. Approximation mit algebraischen Zahlen beschr¨ankten Grades, J. Reine Angew. Math. 206, 67–77, 1961.
- Yılmaz, G. On the gap series and Liouville numbers, ˙Istanbul ¨Univ. Fen Fak. Mat. Derg. , 111–116, 2001.
- Zeren, B. M. ¨Uber einige komplexe und p-adische L¨uckenreihen mit Werten aus den Mahler- schen Unterklassen U, ˙Istanbul ¨Univ. Fen Fak. Mecm. Ser. A 45, 89–130, 1980.
- Zeren, B. M. ¨Uber die Natur der Transzendenz der Werte einer Art verallgemeinerter L¨uck- enreihen mit algebraischen Koeffizienten f¨ur algebraische Argumente, ˙Istanbul Tek. ¨Univ. B¨ul. 41, 569–588, 1988.
Toplam 14 adet kaynakça vardır.
Ayrıntılar
| Birincil Dil | İngilizce |
|---|---|
| Konular | İstatistik |
| Bölüm | Matematik |
| Yazarlar | |
| Yayımlanma Tarihi | 1 Mayıs 2011 |
| Yayımlandığı Sayı | Yıl 2011 Cilt: 40 Sayı: 5 |