Analysis of Spatial Reasoning of Middle School Students According to Van Hiele Geometric Thinking Levels

Öz

This study aims to examine the spatial reasoning skills of middle school students in the context of Van Hiele geometric thinking levels. The study was conducted using the survey model, one of the quantitative methods. The study included a total of 504 7th and 8th grade middle school students studying in Istanbul, who were selected through convenient sampling technique, which is one of the non-probability sampling methods. In the study, Van Hiele Geometric Thinking Test and Spatial Reasoning Test were used to measure students' geometric thinking and spatial reasoning skills. As a result of the analysis of the data obtained, it was determined that the Van Hiele geometric thinking levels of the students were lower than expected. In addition, it was observed that students' general spatial reasoning skills were also low. Among the subcomponents of these skills, mental rotation and spatial visualization scores were quite low, whereas spatial orientation skills were found to be at a higher level than the other components. In addition, it was revealed that there was a significant relationship between students' spatial reasoning skills and their Van Hiele geometric thinking levels. In particular, mental rotation and spatial orientation skills were found to be affected by students' geometric thinking levels. This study suggests that spatial reasoning skills play a critical role in developing students' geometric thinking levels.

Anahtar Kelimeler

• Geometric thinking
• spatial reasoning
• middle grade mathematics

Ortaokul Öğrencilerinin Uzamsal Akıl Yürütme Becerilerinin Van Hiele Geometrik Düşünme Düzeylerine Göre İncelenmesi

Öz

Bu çalışma, ortaokul öğrencilerinin uzamsal akıl yürütme becerilerini Van Hiele geometrik düşünme düzeyleri bağlamında incelemeyi amaçlamaktadır. Araştırma, nicel yöntemlerden biri olan tarama modeli kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Çalışma grubu, İstanbul’da öğrenim görmekte olan 7. ve 8. sınıf düzeyinde toplam 504 ortaokul öğrencisinden oluşmakta olup, olasılığa dayalı olmayan örnekleme yöntemlerinden uygun örnekleme tekniği ile belirlenmiştir. Araştırmada, öğrencilerin geometrik düşünme düzeylerini ve uzamsal akıl yürütme becerilerini ölçmek amacıyla Van Hiele Geometrik Düşünme Testi ve Uzamsal Akıl Yürütme Testi kullanılmıştır. Elde edilen verilerin analizi sonucunda, öğrencilerin Van Hiele geometrik düşünme düzeylerinin beklenenden düşük olduğu belirlenmiştir. Ayrıca, öğrencilerin genel uzamsal akıl yürütme becerilerinin de düşük olduğu gözlemlenmiştir. Bu becerilerin alt bileşenleri incelendiğinde, zihinsel döndürme ve uzamsal görselleştirme puanlarının oldukça düşük, buna karşılık mekânsal yönelim becerilerinin diğer bileşenlere göre daha yüksek düzeyde olduğu saptanmıştır. Bununla birlikte, öğrencilerin uzamsal akıl yürütme becerileri ile Van Hiele geometrik düşünme düzeyleri arasında anlamlı bir ilişki olduğu ortaya konmuştur. Özellikle, zihinsel döndürme ve mekânsal yönelim becerilerinin öğrencilerin geometrik düşünme düzeylerinden etkilendiği bulunmuştur. Bu çalışma, uzamsal akıl yürütme becerilerinin öğrencilerin geometrik düşünme düzeylerinin gelişiminde kritik bir rol oynadığını ortaya koymaktadır.

Anahtar Kelimeler

• geometrik düşünme
• uzamsal akıl yürütme
• ortaokul matematik

Kaynakça

1. Al Mamarı, A. (2023). Geometric thinking levels of middle school students in the sultanate of Oman. International Journal of Humanities and Educational Research,5(1),487-501. http://dx.doi.org/10.47832/2757-5403.18.27
2. Anıkaydın, Ö. (2017). Öğrencilerin geometriye yönelik öz-yeterlik algıları, geometri tutumları ve geometrik düşünme düzeyleri arasındaki ilişkinin incelenmesi [Yayınlanmamış yüksek lisans tezi]. Adnan Menderes Üniversitesi.
3. Arıkan, A., Çetin, T., ve Akkaya Yılmaz, M. (2022). Mekânsal akıl yürütme testi’nin türkçe’ye uyarlanması: geçerlik ve güvenirlik çalışması. Tarih Okulu Dergisi, 15(56), 435–458. http://dx.doi.org/10.29228/Joh.52285
4. Bal, A. P. (2014). İlkokul ve ortaokul öğrencı̇ lerı̇ nı̇ n van hiele geometrı̇ k düşünme düzeylerı̇ ni̇ yordayan değı̇ şkenler. Eğitimde Kuram ve Uygulama. 10(1), 259–278.
5. Bayram, G., ve Duatepe Paksu, A. (2019). Altıncı sınıf öğrencilerinin paralel ve dik doğru/doğru parçalarını belirleme ve çizme durumları. Gazi Üniversitesi Gazi Eğitim Fakültesi Dergisi, 39(1), 115–145. https://doi.org/10.17152/gefad.346360
6. Büyüköztürk, Ş., Çakmak, E. K., Akgün, Ö. E., Karadeniz, Ş., & Demirel, F. (2010). Bilimsel araştırma yöntemleri. Ankara: Pegem Yayıncılık.
7. Boakes, N. (2009). Origami ınstruction in the middle school mathematics classroom: its ımpact on spatial visualization and geometry knowledge of students. RMLE Online. 32(7), 1- 12. https://doi.org/10.1080/19404476.2009.11462060
8. Ceylan Eliyeşil, B., ve Tuna, G. (2023). Uzaktan eğitim sürecinde öğrencilerin geometri başarıları ve van hiele geometrik düşünme düzeyleri. Batı Anadolu Eğitim Bilimleri Dergisi, 14(2), 802–828. https://doi.org/10.51460/baebd.1256738

9. Creswell, J. W. (2014). research design: qualitative, quantitative, and mixed methods approaches. Sage Publications.
10. Crowley, M. L. (1987). The van hiele model of the development of geometric thought. In National Council of Teachers of Mathematics, 1-16.
11. De Vellis, R. F. (2017). Scale development: theory and applications. (4. Baskı). Sage Publications.
12. Duatepe, A. (2000). An ınvestigation of the relationship between van hiele geometric level of thinking and demographic variable for pre-service elementary school teacher. [Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi]. Ortadoğu Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Ankara.
13. Emül, N. (2013). İlköğretim 8. sınıf öğrencilerinin 3-boyutlu geometride uzamsal yeteneklerini kullanma durumları. [Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi]. Gazi Üniversitesi.
14. Er, G. (2019). Ortaokul öğrencilerinin van hiele geometri düşünme düzeylerinin ve geometriye yönelik tutumlarının incelenmesi. [Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi]. Trabzon Üniversitesi.
15. Ersoy, M. (2019). 7. sınıf öğrencilerinin dörtgenler konusundaki matematiksel başarıları ile van hiele geometrik düşünme düzeyleri ilişkisinin incelenmesi. [Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi]. Erciyes Üniversitesi.
16. Fidan, Y. (2009). İlköğretim 5. sınıf öğrencilerinin geometrik düşünme düzeyleri ve buluş yoluyla geometri öğretiminin öğrencilerin geometrik düşünme düzeylerine etkisi. [Yayımlanmamış Doktora Tezi]. Dokuz Eylül Üniversitesi.
17. Fidan, Y., ve Türnüklü, E. (2010). İlköğretim 5. sınıf öğrencilerinin geometrik düşünme düzeylerinin bazı değişkenler açısından incelenmesi. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi. 27(27), 185-197.
18. Fraenkel, J. R., Wallen, N. E., ve Hyun, H. H. (2018). How to design and evaluate research in education. McGraw-Hill Education.
19. Fuys, D. (1985). Van Hiele levels of thinking in geometry. Education and Urban Society. 17(4), 447-462.
20. Gutiérrez, A. (1992). Exploring the links between van hiele levels and 3-dimensional geometry, Structural Topology 18, 31-48. https://doi.org/10.1017/CBO9781107415324.004
21. Gül, B. (2014). Ortaokul 8. sınıf öğrencilerinin üçgenler konusundaki matematiksel başarıları ile Van Hiele geometrik düşünme düzeyleri ilişkisinin incelenmesi. [Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi]. Gazi Üniversitesi.
22. Halat, E. (2006) Sex-related differences in the acquisition of the van hiele levels and motivation in learning geometry. Asia Pacific Education Review. 7, 173–183. https://doi.org/10.1007/BF03031541
23. Haviger, J., & Vojkůvková, I. (2014). The van hiele geometry thinking levels: gender and school type differences. Procedia- Social and Behavioral Sciences. 112, 977-981.
24. Heyer, I. (2012). Establishing the empirical relationship between non-science majoring undergraduate learners’ spatial thinking skills and their conceptual astronomy knowledge. [Yayınlanmamış doktora tezi]. University of Wyoming, Wyoming.
25. Huck, S. W. (2008). Reading statistics and research. Pearson Education.
26. Kavaklı, A., Su Özenir, Ö., Özden, D., Kurt, G. (2023). Geometri Öğretiminde Yeni Yaklaşımlar: Bir TÜBİTAK 4004 Projesi Sonuçlarının Değerlendirilmesi. Uluslararası Temel Eğitim Çalışmaları Dergisi, 4(3), 138-151. https://doi.org/10.59062/ijpes.1379845
27. Kılıç, Ç. (2003). İlköğretim 5. sınıf matematik dersinde van hiele düzeylerine göre yapılan geometri öğretiminin öğrencilerin akademik başarıları, tutumları ve hatırda tutma düzeyleri üzerindeki etkisi. [Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi]. Eskişehir Üniversitesi.
28. Kline, P. (2000). The handbook of psychological testing. (2. Baskı). Routledge.
29. Kösa, T. (2011). Ortaöğretim öğrencilerinin uzamsal becerilerinin incelenmesi. [Yayımlanmamış doktora tezi]. Karadeniz Teknik Üniversitesi.
30. Kösa, T., ve Kalay, H. (2018). 7. sınıf öğrencilerinin uzamsal yönelim becerilerini geliştirmeye yönelik tasarlanan öğrenme ortamının değerlendirilmesi. Kastamonu Üniversitesi Kastamonu Eğitim Dergisi, 26(1), 83-92. https://doi.org/10.24106/kefdergi.348100
31. Kurt, G., Önel, F., ve Çakıoğlu, Ö. (2023). An investigation of middle school students’ spatial reasoning skills. International Electronic Journal of Elementary Education, 16(1), 123– 141. https://doi.org/10.26822/iejee.2023.319
32. Lowrie, T., Logan, T. ve Hegarty, M. (2019). Uzamsal görselleştirme eğitiminin öğrencilerin uzamsal muhakeme ve matematik performansı üzerindeki etkisi. Biliş ve Gelişim Dergisi, 20, 729- 751. https://doi.org/10.1080/15248372.2019.1653298
33. Lutfi, M. & Jupri, A. (2020). Analysis of junior high school students' spatial ability based on van hiele’s level of geometrical thinking. Journal of Educational Research. https://doi.org/10.1088/1742-6596/1521/3/032026
34. Maharani, A., Sulaiman, H., Saifurrohman, Aminah, N., & Rosita, C. D. (2019). Analyzing the student’s cognitive abilities through the thinking levels of geometry van hiele reviewed from gender perspective. Journal of Physics: Conference Series, 1188(1). https://doi.org/10.1088/1742-6596/1188/1/012066
35. Mei, A., & Sa'o, F. Y. N. S. (2018). An Analysis on Male and Female Junior High School Students’ Van Hiele Levels of Geometric Thinking from Mathematical Ability. Research on Humanities and Social Sciences,8(16),
36. Mercan, Z., Kandır, A. (2021). 5–8 yaş çocuklar için görsel uzamsal akıl yürütme becerileri testinin geçerlik ve güvenirlik çalışması. e-Kafkas Eğitim Araştırmaları Dergisi, 8(1),45-66. https://doi.org/10.30900/kafkasegt.800816
37. Millî Eğitim Bakanlığı [MEB] (2018). Ortaokul matematik müfredatı. Ankara: MEB Yayınları
38. Misnasanti, ve Mahmudi, A. (2018). Van hiele thinking level and geometry visual skill towards field dependent-ındependent students in junior high school. Journal of Physics: Conference Series, 1097(1). https://doi.org/10.1088/1742-6596/1097/1/012133
39. National Council of Teachers of Mathematics [NCTM], (2000). Principles and standards for school mathematics.Reston, VA: Author
40. Nunnally, J. C., & Bernstein, I. H. (1994). Psychometric Theory. (3. Baskı). McGrawHill.
41. Polat, K., Oflaz, G., Akgün, L. (2019). Görsel ispat becerisinin, van hiele geometrik düşünme düzeyleri ve uzamsal yetenek ile ilişkisi. Erciyes Journal of Education. 3(2), 105-122. https://doi.org/10.32433/eje.604126
42. Prayito, M., Suryadi, D., Mulyana, E. (2019). Geometric thinking level of the Indonesian seventh grade students of junior high school. The Sixth Seminar Nasional Pendidikan Matematika Universitas Ahmad Dahlan
43. Ramful, A., Lowrie, T., ve Logan, T. (2017). Measurement of spatial ability: construction and validation of the spatial reasoning ınstrument for middle school Students. Journal of Psychoeducational Assessment, 35(7), 709–727. https://doi.org/10.1177/0734282916659207
44. Seah, W. T., & Horne, M. (2018). Perceiving and Reasoning about Geometric Objects in the Middle Years. Mathematics Education Research Group of Australasia.
45. Şimşek, Z. Z. (2019). İlköğretim matematik öğretmeni adaylarının dörtgenler ve geometrik cisimleri hiyerarşik sınıflandırma düzeylerinin incelenmesi. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education, 10(3), 680-710.
46. Tarte, L. A. (1990). Spatial orientation skill and mathematic problem solving. Journal for Research in Mathematical Education, 21, 216-229
47. TIMMS (2019). Third International Study of Science and Mathematics (Uluslararası Matematik ve Fen Eğilimleri Araştırması)
48. Turğut, M. (2007). İlköğretim II. kademede öğrencilerin uzamsal yeteneklerinin incelenmesi. [Yayımlanmammış Yüksek Lisans Tezi]. Dokuz Eylül Üniversitesi.
49. Turğut, M. (2010). Teknoloji destekli lineer cebir öğretiminin ilköğretim matematik öğretmen adaylarının uzamsal yeteneklerine etkisi. [Doktora Tezi]. Dozuz Eylül Üniversitesi.
50. Usiskin, Z. (1982). Van Hiele levels and achievement in secondary school geometry (Final report of the Cognitive Development and Achievement in Secondary School Geometry Project). University of Chicago
51. Uzun, Z. B. (2019). Ortaokul öğrencilerinin geometrik düşünme düzeyleri, uzamsal yetenekleri ve geometriye yönelik tutumları. [Yayımlanmammış Yüksek Lisans Tezi]. Balıkesir Üniversitesi.
52. Wahab, R. A., & Halim, A. (2016). A case study on visual spatial skills and level of geometric thinking in learning 3d geometry among high achievers. Man In India. 96 (1-2), 489- 499
53. Yılmaz, S. (2011). 7. sınıf öğrencilerinin doğrular ve açılar konusundaki hata ve kavram yanılgılarının van hiele geometri anlama düzeyleri açısından analizi. [Yayınlanmamış yüksek lisans tezi]. Kastamonu Üniversitesi.
54. Yolcu, B., ve Kurtuluş, A. (2010). A Study on developing sixth-grade students’ spatial visualization ability. İlköğretim Online, 9.