Defining and Classifying Skills of Pre-service Secondary School Mathematics Teachers in Quadrilaterals: The Example of Trapezoid

Öz

In this study, it is aimed to describe the problems in defining, drawing and hierarchical classification with other quadrilaterals of the concept of trapezoid with their reasons. Among the interactive patterns of the qualitative approach, the case study method was used. The study group consisted of 61 fourth-class pre-service mathematics teachers who were under education in the Department of Secondary School Mathematics Teacher Training of the Faculty of Education in 2016-2017 educational year. As the data collection tool, two information forms including open-ended questions were developed. The content analysis method was used in the data analysis. As a result, it was determined that only 15% of the pre-service teachers made inclusive definition during defining the trapezoid, the rest of them made exclusionary definition or missing or incorrect definition. As the drawings of the pre-service teachers related to the concept of trapezoid were investigated, it was found that most of the pre-service teachers had made prototype drawings like the drawing related to the trapezoid stated in the books without considering the family relationship of trapezoid with other quadrilaterals. Related to the classification of trapezoid with other quadrilaterals, it was noticed that most of the pre-service teachers had a misconception that rectangular and parallelogram were not trapezoid.  A considerable number of pre-service teachers were determined to have a misconception about that the unequal quadrangular was trapezoid. It is recommended that at least one side of the parallel state should be emphasized and not to confused with the concept of trapezoid used in daily life during teaching the concept of trapezoid.  In addition, except from the prototype drawings of teachers and pre-service teachers, their learning and teaching drawing considering the family relationships of the quadrilaterals has great significance in terms of the students’ acknowledging of the hierarchical structure of the quadrilaterals.

Anahtar Kelimeler

• Trapezoid,quadrilaterals,defining

İlköğretim Matematik Öğretmen Adaylarının Dörtgenleri Tanımlama ve Sınıflandırma Becerileri: Yamuk Örneği

Öz

Bu çalışmada, yamuk kavramının tanımlanmasında, çiziminde ve diğer dörtgenler ile hiyerarşik sınıflandırılmasında yaşanan problemleri nedenleri ile birlikte ortaya koymak amaçlanmıştır. Araştırmada nitel yaklaşımın etkileşimli desenlerinden durum çalışması yöntemi kullanılmıştır. Çalışma grubunu, eğitim fakültesi ilköğretim matematik öğretmenliği programının 2016–2017 eğitim-öğretim yılının ikinci yarıyılında öğrenim görmekte olan 61 dördüncü sınıf öğretmen adayı oluşturmaktadır. Veri toplama aracı olarak, iki adet açık uçlu bilgi testi geliştirilmiştir. Verilerin analizinde içerik analizi yöntemi kullanılmıştır. Sonuç olarak öğretmen adaylarının sadece %15’inin yamuğu tanımlarken kapsayıcı tanımı kullandıkları, geri kalan adayların ise ya dışlayıcı tanım ya da eksik veya hatalı tanım yaptıkları belirlenmiştir. Yamuk kavramına ilişkin çizimleri incelendiğinde öğretmen adaylarının büyük çoğunluğun kitaplarda yer alan yamuk çizimine benzer çizimler yaparak ve yamuğun diğer dörtgenlerle olan aile ilişkisini düşünmeyerek prototip çizimler yaptıkları tespit edilmiştir. Yamuğun diğer dörtgenler ile olan sınıflandırmasına ilişkin ise büyük çoğunluğun dikdörtgen ve paralelkenarın yamuk olmadığına dair yanlış bir algıya sahip oldukları görülmüştür. Yadsınamayacak bir kısım öğretmen adayının ise çeşitkenar dörtgenin yamuk olduğuna dair yanlış algıya sahip oldukları belirlenmiştir. Yamuk kavramı öğretilirken en az bir kenarının paralel olma durumunun özellikle belirtilmesi ve günlük yaşamda kullanılan yamuk kavramı ile karıştırılmamasına vurgu yapılması önerilmektedir. Ayrıca öğretmenlerin veya öğretmen adaylarının prototip çizimlerin dışında dörtgenlerin aile ilişkilerini dikkate alarak çizim yapmayı öğrenme ve öğretmeleri öğrencilerin dörtgenlerin hiyerarşik yapısını algılamaları açısından önem arz etmektedir.

Anahtar Kelimeler

• Yamuk,dörtgenler,tanımlama

Kaynakça

1. Bekdemir, M. (2012). Öğretmen adaylarının çember ve daire konularında kavram ve işlem bilgilerinin değerlendirilmesi. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 43, 83-95.
2. Bekdemir, M. & Işık, A. (2007). Evaluation of conceptual knowledge and procedural knowledge on algebra area of elementary school students. The Eurasion Journal of Educational Research, 28, 9-18.
3. Bogdan, R. C. & Biklen, S. K. (2007). Qualitative research for education: an introduction to theory and methods (5. ed.). USA: Pearson Education.
4. Bütüner, S. Ö. & Filiz, M. (2016). Matematik Öğretmeni Adaylarının Dörtgenleri Sınıflandırma Becerilerinin İncelenmesi. Alan Eğitimi Araştırmaları Dergisi (ALEG), 2(2), 43-56.
5. Bütüner, S. Ö. & Filiz, M. (2017). Exploring Turkish mathematics teachers’ content knowledge of quadrilaterals. International Journal of Research in Education and Science (IJRES), 3(2), 395- 408.
6. Büyüköztürk, Ş., Çakmak, E. K., Akgün, Ö.E., Karadeniz, Ş. & Demirel, F. (2010). Bilimsel araştırma yöntemleri (5. bs.). Ankara: Pegem Yayıncılık.
7. De Villiers, M. (1994). The role and function of a hierarchical classification of quadrilaterals. Learning of Mathematics, 14(1), 11-18.
8. Doğan, A., Özkan, K., Çakır, N. K., Baysal, D. & Gün, P. (2012). İlköğretim ikinci kademe öğrencilerinin yamuk kavramına ait yanılgıları ve bu yanılgıların sınıf seviyelerine göre değişimi. Uşak Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi, 5(1), 104-116.

9. Erdogan, E. O. & Dur, Z. (2014). Preservice mathematics teachers’ personal figural concepts and classifications about quadrilaterals. Australian Journal of Teacher Education, 39(6), 107–133.
10. Erşen, Z. & Karakuş, F. (2013). Sınıf öğretmeni adaylarının dörtgenlere yönelik kavram imajlarının değerlendirilmesi. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education, 4(2), 124–146.
11. Fujita, T. (2012). Learners’ level of understanding of the inclusion relations of quadrilaterals and prototype phenomenon. The Journal of Mathematical Behavior, 31, 60-72.
12. Fujita, T. & Jones, K. (2007). Learners’ understanding of the definitions and hierarchical classification of quadrilaterals: Towards a theoretical framing. Research in Mathematics Education, 9(1-2), 3-20.
13. Güner, P. & Gülten, D. Ç. (2016). Pre-service primary mathematic teachers’skills of using the language of mathematics in the context of quadrilaterals. International Journal on New Trends in Education & Their Implications, 7(1), 13–27.
14. Hiebert, J. & Lefevre, P. (1986). Conceptual and procedural knowledge in mathematics: An introductory analysis. In J. Hiebert (Ed.), Conceptual and procedural knowledge: The case of mathematics (pp. 1-27). Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates. Horzum, T. (2018). Matematik öğretmeni adaylarının dörtgenler hakkındaki anlamalarının kavram haritası aracılığıyla incelenmesi. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education, 9(1), 1-30.
15. Josefsson, M. (2013). Characterizations of trapezoids. Forum Geometricorum, 13, 23–35.
16. McMillan, J. H. (2000). Educational research fundamentals for the consumer. USA: Longman. MEB (2018). Matematik dersi öğretim programı (ilkokul ve ortaokul 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ve 8. Sınıflar). Ankara: Yazar.
17. Monroe, E. E. & Orme, M. P. (2002). Developing mathematical vocabulary. Preventing school failure: Alternative education for children and youth, 46(3), 139-142.
18. Nakahara, T. (1995). Children‟s construction process of the concepts of basic quadrilaterals in Japan. In L. Meira & D. Carraher (Eds.), Proceedings of the 19th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol. 3, pp. 27-34). Recife, Brazil: PME.
19. Ndlovu, M. (2014). Pre-service teachers’ understanding of geometrical definitions and class inclusion: an analysis using the Van Hiele model. In L. G. Chova, A. L. Martínez, & I. C. Torres (Eds.), INTED2014 Proceedings (pp. 6642–6652). Valencia, Spain: International Academy of Technology, Education and Development.
20. Okazaki, M. & Fujita, T. (2007). Prototype phenomena and common cognitive paths in the understanding of the inclusion relations between quadrilaterals in Japan and Scotland. In J. H. Woo, J. H. Lew, K. S. Park & D. Y. Seo (Eds.), Proceedings of the 31st Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol. 4, pp. 41-48). Seoul, Korea: PME.
21. Öztoprakçı, S. & Çakıroğlu, E. (2013). Dörtgenler. İ. Ö. Zembat, M. F. Özmantar, E. Bingölbali, H. Şandır ve A. Delice (Eds.), Tanımları ve tarihsel gelişimleriyle matematiksel kavramlar içinde (s. 249-272). Ankara: Pegem Akademi.
22. Paksu, A. D. (2016). Van Hiele geometrik düşünme düzeyleri. E. Bingölbali, S. Arslan, İ. Ö.
23. Zembat, (Eds.), Matematik eğitiminde teoriler içinde (102-116). Ankara: Pegem Akademi.
24. Patton, M. Q. (2002). Qualitative research & evaluation methods (3. ed.). USA: SAGE Publications, Inc.
25. Pickreign, J. (2007). Rectangle and rhombi: How well do pre-service teachers know them? Issues in the undergraduate mathematics preparation of school teachers, 5(1), 1-7.
26. Türnüklü, E., (2014). Dörtgenlerde aile ilişkilerinin yapılandırılması: ilköğretim matematik öğretmen adaylarının ders planlarının analizi. Eğitim ve Bilim, 39(173), 197-207.
27. Türnüklü, E., Gündoğdu Alaylı, F. & Akkaş, E. N. (2013). İlköğretim matematik öğretmen adaylarının dörtgenlere ilişkin algıları ve imgelerinin incelenmesi. Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri, 13(2), 1213–1232.
28. Usiskin, Z. & Griffin, J. (2008). The classification of quadrilaterals: A study in definition. Charlotte, NC: Information Age Publishing.
29. Yıldırım, A. & Şimşek, H. (2013). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri, (9. bs.). Ankara: Seçkin Yayıncılık.