Ortaokul 6. Sınıf Öğrencilerinin Standart Bir Algoritmayla Çözülebilen ve Çözülemeyen Problemlerde Matematiksel Düşünüşlerinin İncelenmesi

Öz

Bu çalışmanın amacı öğrencilerin problem çözme süreçlerindeki matematiksel düşünüşlerini incelemektir. Bu kapsamda öğrencilerin standart bir algoritmayla çözülebilen ve çözülemeyen problemlere verdikleri cevapların doğruluğu ile kullanılan strateji ve temsiller incelenmiştir. Araştırmanın örneklemini Türkiye’nin güneyinde yer alan bir ilindeki 260 ortaokul 6. sınıf öğrencileri oluşturmaktadır. Veriler nitel ve nicel yöntemlerle analiz edilmiştir. Veri analizleri kapsamında katılımcıların standart bir algoritmayla çözülebilen ve çözülemeyen her bir soru için başarı ortalamaları bulunmuştur. Ayrıca matematiksel düşünmenin ve strateji geliştirmenin bu tür problemleri çözmedeki yerini saptamak için katılımcı cevapları kullanılan strateji ve temsiller türleri analiz edilmiştir. Araştırmanın bulgularına göre öğrencilerin standart bir algoritmaya dayalı problemlerde daha başarılı olmalarına rağmen genel olarak problem çözmede istenilen performansı sergileyemedikleri görülmüştür. Bunun sebebi doğru strateji ve temsiller kullanmamalarından kaynaklandığı söylenebilir. Son olarak çalışmadan elde edilen bulgular, benzer bir yöntem kullanılarak yapılan çalışmaların (Cai, 2000 ve Karakoca, 2011) sonuçları ile karşılaştırılarak tartışılmıştır. Karşılaştırmaların Türkiye, ABD ve Çin örneklemlerinden yola çıkarak öğrencilerin problem çözme süreçlerinde nasıl düşündüklerini, strateji ve temsiller açısından benzerlik ve farklılıkları görmeye fırsat sunması açısından önemli olduğu düşünülmektedir.

Anahtar Kelimeler

• matematiksel düşünme,problem çözme,strateji,temsil

The Examination of Mathematical Thinking of 6th Grade Students to Solve Process-Constrained and Process-Open Questions

Öz

The aim of this study is to research the mathematical thinking of the students in problem solving process. In this context, 6th grade students were given a form which including process-strained and process-open questions, and their answers have been studied. The sample of the study has been formed by 260 6th graders in a southern province of Turkey. All the data have been examined by qualitative and quantitative methods. The success rates of not only that for process-constrained questions but also for that of each other question have been determined. Furthermore, in order to assess the significance of the mathematically thinking and that of reasoning, answers of the students have been analyzed in a qualitative way. According to the findings of the research, it can be said that although the students are more successful in the problems based on a standard algorithm, they cannot exhibit the desired performance in general problem solving. It can be argued that this is why they did not use correct strategies and representations. Finally, findings obtained the study were discussed in comparison with the results of studies using a similar method (Cai, 2000 and Karakoca, 2011). Comparison of Turkey, the US and China Based on the sample of students' problem-solving process in how they think, is thought to be important in terms of strategy and offer the opportunity to see the similarities and differences in terms of representations.

Anahtar Kelimeler

• mathematical thinking,problem solving,strategy,representation

Kaynakça

1. Altun, M. (2008). ilköğretim ikinci Kademe (6, 7 ve 8. Sınıflarda) Matematik Öğretimi, 5. Baskı, Bursa: Aktüel Yayınları.
2. Aydoğdu, T., & Olkun, S. (2004).Elementary school students' successes in choosing an operation for additive word problems. Eurasian Journal of Educational Research, 16(4), 27-38.
3. Bakeman, R., & Gottman, J. M. (1997). Observing interaction: An introduction to sequential analysis.Cambridge university press.
4. Bozkurt, A. (2010). İşçi ve havuz problemleri ile ilgili karşılaşılan zorluklar ve çözüm önerileri. Ahi Evran Üniversitesi Kırşehir Eğitim Fakültesi Dergisi, 11(2), 173-185.
5. Cai, J., Moyer, J. C., & Wang, N. (1999). Parental roles in students' learning of mathematics: An exploratory study. Research in Middle Level Education Quarterly, 22(3), 1-18.
6. Cai, J. (2000). Mathematical thinking involved in US and Chinese students' solving of process-constrained and process-open problems. Mathematical Thinking and Learning, 2(4), 309-340.
7. Çelebioğlu, B., & Yazgan, Y. (2009). İlköğretim öğrencilerinin bağıntı bulma ve sistematik liste yapma stratejilerini kullanma düzeyleri. Uludağ Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 22(1), 15-28.
8. Esendemir, Ö., Oğraş, A., Bingölbali, E., Özmantar, M. F., & Bozkurt, A. (2010) Matematiksel Problem Çözmede Karşılaşılan Zorluklara İlişkin Öğretmen Görüşleri. IX. Ulusal Fen Bilimleri ve Matematik Kongresi, 23-25 Eylül 2010, İzmir.

9. Fuson, K. C. (1990). Conceptual structures for multiunit numbers: Implications for learning and teaching multi digit addition, subtraction, and place value. Cognition and instruction, 7(4), 343-403.
10. Flavell, J. H. (1976). Meta cognitive aspects of problem solving. The nature of intelligence, 231-235.
11. Gürbüz, R., & Güder, Y. (2016). Matematik Öğretmenlerinin Problem Çözmede Kullandıkları Stratejiler. Ahi Evran Üniversitesi Kırşehir Eğitim Fakültesi Dergisi (KEFAD), 17(2), 371-386.
12. Hiebert, J., & Wearne, D. (1996).Instruction, understanding, and skill in multi digit addition and subtraction. Cognition and instruction, 14(3), 251-283.
13. Hiebert, J., & Lefevre, P. (1986). Conceptual and procedural knowledge in mathematics: An introductory analysis. In J. Hiebert (Ed.) Conceptual and procedural knowledge: The case of mathematics (pp1-27). Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.
14. Hiebert, J. (1981). Children's thinking. Mathematics Education Research: Implications for the, 80, 41-61.
15. İsleyen, T.,& Işık, A. (2003). Conceptual and procedural learning in mathematics. Research in Mathematical Education, 7(2), 91-99.
16. Karakuş, F. (2009). Matematik tarihinin matematik öğretiminde kullanılması: Karekök hesaplamada Babil metodu. Necatibey Eğitim Fakültesi Elektronik Fen ve Matematik Eğitimi Dergisi, 3(1), 195-206.
17. Karakoca, A. (2011). Altıncı sınıf öğrencilerinin problem çözmede matematiksel düşünmeyi kullanma durumları. Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü. İlköğretim Anabilim Dalı. Matematik Öğretmenliği Bilim Dalı.
18. Lee, L. (1996). An initiation into algebraic culture through generalization activities.In Approaches to algebra (pp. 87-106).Springer, Dordrecht.
19. MEB, (2018). Matematik dersi öğretim programı (İlkokul ve Ortaokul 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ve 8. Sınıflar), Ankara.
20. Miles, B., M. &Huberiiian, A., M. (1994).Qualitative data analysis (2"'1 ed.). London: Sage Pub.
21. Morgan, C. T. (1995). Psikolojiye Giriş (Çev. Hüsnü Arıcı ve diğ.), Hacettepe Üniversitesi Psikoloji Bölümü yayınları, 11. Baskı, Ankara.
22. NCTM (National Council of Teacher of Mathematics).(2000). Principles and standards for school mathematics. Reston VA: Author.
23. Polya, G., (1980). On solving mathematical problems in high school. G. Polya içinde, Problem Solving in School Mathematics (pp:1-2). Reston/VA.: NCTM.
24. Rittle-Johnson, B., & Siegler, R. S. (1998). The relation between conceptual and procedural knowledge in learning mathematics: A review.
25. Rittle-Johnson, B., &Alibali, M. W. (1999). Conceptual and procedural knowledge of mathematics: Does one lead to the other?. Journal of educational psychology, 91(1), 175.
26. Silver, E. A., & Lane, S. (1993). Assessment in the context of mathematics instruction reform: The design of assessment in the QUASAR project. In Cases of assessment in mathematics education (pp. 59-69).Springer, Dordrecht.
27. Van De Walle, J., Karp, K. S, Bay- Williams, J. M. (2012). İlkokul ve Ortaokul Matematiği Gelişimsel Yaklaşımla Öğretim, Çeviri Editörü Soner Durmuş, 7. Basımdan Çeviri, Nobel Akademik Yayıncılık, Ankara.
28. Van De Walle, J. A. (2004). Elementary and middle school mathematics (5th Ed.). America:Person Education.
29. Wilson, P. S., & Rowland, R. (1993).Teaching measurement. Research ideas for the classroom: Early childhood mathematics, 30(1), 171-194.
30. Soylu, Y., & Aydın, S. (2006). Matematik derslerinde kavramsal ve işlemsel öğrenmenin dengelenmesinin önemi üzerine bir çalışma. Erzincan Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 8(2), 83-95.
31. Yıldırım, A., & Şimşek, H. (2011). Sosyal Bilimlerde Nitel Araştırma Yöntemleri.(8. Tıpkı Basım) Ankara: Seçkin Yayıncılık.
32. Zazkis, R., & Liljedahk, P. (2002). Generalization of patterns: The tension between algebraic thinking and algebraic notation. Educational studies in mathematics, 49(3), 379-402.