Problem Çözme Stratejilerinin Matematiksel Süreç Becerilerine Göre Sınıflandırılması

Öz

Problem çözme sürecinde anahtar rol oynayan problem çözme stratejilerinin bir sınıflandırmaya tabi tutulmadığı görülmektedir. Bu araştırma ile literatürde en çok yer alan problem çözme stratejilerinin matematiksel süreç becerileri itibari ile sınıflandırılması amaçlanmıştır. Çalışmanın nitel boyutu Çanakkale İl Merkezindeki bir ortaokulun sekizinci sınıfında öğrenim görmekte olan 21 öğrenciden elde edilen verilerle gerçekleştirilmiştir. Literatürde en çok yer alan dokuz problem çözme stratejisine yönelik on sekiz sıradışı problemden oluşan “Problem Çözme Testi (PÇT)” kullanılarak toplanan veriler üç uzman tarafından içerik analizi yöntemiyle analiz edilerek problem çözme stratejilerinin matematiksel süreç becerilerine göre sınıflandırılması yapılmıştır. Araştırmanın sonucunda, “Bağıntı Bulma”, “Değişken Kullanma” ve “Diyagram Çizme” stratejilerinin hem formüle etme hem de yürütme süreçlerini; “Sistematik Liste Yapma” ve “Tablo Yapma” stratejilerinin sadece yürütme sürecini; “Geriye Doğru Çalışma”, “Tahmin ve Kontrol” ve “Muhakeme Etme” stratejilerinin hem yürütme hem de yorumlama ve değerlendirme süreçlerini; “Basitleştirme” stratejisinin ise formüle etme, yürütme, yorumlama ve değerlendirme süreçlerini içerdiği tespit edilmiştir. Gerçekleştirilen sınıflandırma ile problem çözme strateji öğretimlerinin daha nitelikli olarak planlanmasına fırsat sağlanabilir ve süreç becerileri doğrultusunda sınıflandırılan stratejilerden yararlanılarak etkili matematik okuryazarlığı eğitimleri gerçekleştirilebilir.

Anahtar Kelimeler

• matematik okuryazarlığı
• matematiksel süreç becerileri
• problem çözme
• problem çözme stratejileri

Classification of Problem-Solving Strategies Based on Mathematical Processing Skills

Öz

It is revealed that problem-solving strategies which play a key role in terms of problem-solving process are not subjected to a classification. Through this research study, it is aimed to classify problem solving strategies that are included mostly in the literature based on mathematical process skills. The qualitative dimension of the study was carried out with the data obtained from 21 students studying in the eighth grade of a secondary school in Çanakkale City Center. The data collected by using the "Problem Solving Test (PST)" consisting of eighteen extraordinary problems for the nine most problem-solving strategies in the literature were analyzed by the content analysis method by three field experts and the problem-solving strategies were classified according to mathematical process skills. As a result of the study, it was found that the strategies called “Look for a Pattern”, “Draw a diagram” and “Use a Variable” involve both formulation and execution processes; the strategies of “Make a Systematic List” and “Make a Table” involve only the execution process; the strategies of “Working Backwards”, “Guess and Check” and “Logical Reasoning” involve both execution and interpretation, evaluation processes and the strategy of “Simplify the Problem” involves the processes of formulation, execution and interpretation, evaluation.

Anahtar Kelimeler

• mathematical literacy
• mathematical processing skills
• problem solving
• problem solving strategies

Kaynakça

1. Akkaya, R., & Memnun, D. S. (2012). Öğretmen adaylarının matematiksel okuryazarlığa ilişkin öz-yeterlik inançlarının çeşitli değişkenler açısından incelenmesi. Dicle Üniversitesi Ziya Gökalp Eğitim Fakültesi Dergisi, 19, 96-111.
2. Akyüz, G., & Pala, N. M. (2010). PISA 2003 sonuçlarına göre öğrenci ve sınıf özelliklerinin matematik okuryazarlığına ve problem çözme becerilerine etkisi. İlköğretim Online, 9(2), 668-678.
3. Alsina, A., Maurandi, A., Ferre, E., & Coronata, C. (2020). Validating an Instrument to Evaluate the Teaching of Mathematics Through Processes. International Journal of Science and Mathematics Education, 1-19.
4. Altun M., & Memnun D. S. (2008). Mathematics teacher trainees’ skills and opinions on solving non-routine mathematical problems. Journal of Theory and Practice in Education, 4(2), 213-238.
5. Altun, M. (2014). Ortaokullarda (5, 6, 7 ve 8. sınıflarda) matematik öğretimi. (10. Baskı). Bursa: Alfa Aktüel.
6. Altun, M., & Arslan, Ç. (2006). İlköğretim öğrencilerinin problem çözme stratejilerini öğrenmeleri üzerine bir çalışma. Uludağ Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 19(1), 1-21.
7. Anıl, D., Özkan, Y. Ö., & Demir, E. (2015). PISA 2012 araştırması ulusal nihai rapor. PISA uluslararası öğrenci değerlendirme programı. Ankara: İşkur Matbaacılık.
8. Artut, P. D., & Tarım, K. (2006). İlköğretim öğrencilerinin rutin olmayan sözel problemleri çözme düzeylerinin çözüm stratejilerinin ve hata türlerinin incelenmesi. Çukurova Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, 15(2), 39-50.

9. Aydoğdu, M. Z., & Keşan, C. (2016). 9. sınıf üstün zekalı öğrencilerin geometri problem çözme stratejileri. Eğitim ve Öğretim Araştırmaları Dergisi, 5(2), 48-55.
10. Azak, S. (2015). Ortaokul 8. sınıf öğrencilerinin problem çözmede kullandıkları stratejilerin ve üstbilişsel davranışlarının belirlenmesi. (Yayımlanmamış yüksek lisans tezi). Karadeniz Teknik Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Trabzon.
11. Baykul, Y. (2014). Ortaokulda Matematik Öğretimi (5-8. Sınıflar). Ankara: Pegem Akademi Yayınları.
12. Bingölbali, F., Gören, A. E., & Arslan, S. (2016). Matematik öğretmenlerinin ders kitaplarını okuma düzeyleri: öğretim programının hedefleri doğrultusunda bir inceleme. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education, 7(2), 460-485.
13. Büyüköztürk, Ş., Çakmak Kılıç, E., Akgün, Ö.E., Karadeniz, Ş., & Demirel, F. (2014). Bilimsel araştırma yöntemleri. (17. Baskı). Ankara: Pegem Akademi.
14. Cai, J. (2003). Singaporean students' mathematical thinking in problem solving and problem posing: an exploratory study. International journal of mathematical education in science and technology, 34(5), 719-737.
15. Creswell, J. W. (2013). Research design: Qualitative, quantitative, and mixed methods approaches. Thousand Oaks, CA: Sage publications.
16. Çelebioğlu, B., & Yazgan, Y. (2009). İlköğretim öğrencilerinin bağıntı bulma ve sistematik liste yapma stratejilerini kullanma düzeyleri. Uludağ Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 22(1), 15-28.
17. Çilingir, E., & Artut, P. D. (2016). Gerçekçi matematik eğitimi yaklaşımının ilkokul öğrencilerinin başarılarına, görsel matematik okuryazarlığı özyeterlik algılarına ve problem çözme tutumlarına etkisi. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education, 7(3), 578-600.
18. Dönmez, N. (2002). İlköğretim 2. ve 3. sınıf öğrencilerinin problem çözme stratejilerini kullanabilme düzeyleri üzerine bir çalışma. (Yayımlanmamış yüksek lisans tezi). Uludağ Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, Bursa.
19. Elia, I., Van Den Heuvel-Panhuizen, M., & Kolovou, A. (2009). Exploring strategy use and strategy flexibility in non-routine problem solving by primary school high achievers in mathematics. ZDM, 41(5), 605.
20. Erdoğan, A. ve Özdemir-Erdoğan, E. (2013). Didaktik durumlar teorisi ışığında ilköğretim öğrencilerine matematiksel süreçlerin yaşatılması. Ahi Evran Üniversitesi Kırşehir Eğitim Fakültesi Dergisi (KEFAD), 14 (1), 17-34.
21. Ersoy, Y. (2006). İlköğretim matematik öğretim programındaki yenilikler-i: amaç, içerik ve kazanımlar. İlköğretim Online, 5(1), s. 30-44.
22. Grouws DA (1999). Handbook of research on mathematics teaching and learning. Shanghai Education Press, 356 - 382.
23. Işık, C., & Kar, T. (2011). İlköğretim 6, 7 ve 8. sınıf öğrencilerinin sayı algılama ve rutin olmayan problem çözme becerilerinin incelenmesi. Ahi Evran Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 12(1), 57-72.
24. Johnson, B., & Christensen, L. (2014). Eğitim araştırmaları: nicel, nitel ve karma yaklaşımlar. (Çev edt: Demir, S. B.) Ankara: Eğiten Kitap.
25. Kaosa-ard, C., Erawan, W., Damrongpanit, S., & Suksawang, P. (2015). How to classify the diversity of seventh grade students' mathematical process skills: An application of latent profile analysis. Educational Research and Reviews, 10(11), 1560-1568.
26. Karasar, N. (2008). Bilimsel Araştırma Yöntemi. Ankara: Nobel Yayın Dağıtım.
27. Kaytancı N. (1998). İlköğretim dördüncü sınıf matematik öğretiminde öğrencilere problem çözme ile ilgili kritik davranışları kazandırılmasında öğrenme düzeyinin belirlenmesi. (Yayımlanmamış yüksek lisans tezi). Pamukkale Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, Denizli.
28. Kolovou, A., Van den Heuvel-Panhuizen, M., & Bakker, A. (2009). Non-routine problem solving tasks in primary school mathematics textbooks-A needle in a haystack. Mediterranean Journal for Research in Mathematics Education, 8(2), 31–68.
29. Krulik, S., & Rudnick, J. A. (1989). Problem solving: A handbook for senior high school teachers. Boston: Allyn and Bacon.
30. Mabilangan, R. A., Limjap, A. A., & Belecina, R. R. (2011). Problem-solving strategies of high school students on non-routine problems: A case study. Alipato: A Journal of Basic Education, 5, 23-46
31. Miles, M.B., & Huberman A.M. (1994). Qualitative data analiysis (2th ed.). London New Delhi: Sage Publication. Milli Eğitim Bakanlığı (MEB). (2013). Ortaokul matematik dersi 5-8. sınıflar öğretim programı. Ankara: MEB Talim Terbiye Başkanlığı Yayınları.
32. Milli Eğitim Bakanlığı (MEB). (2018). Matematik dersi öğretim programı (İlkokul ve ortaokul 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ve 8. Sınıflar). http://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT% C4%B0K %20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf ‘den alınmıştır.
33. Mohd, N., & Mahmood, T. F. P. T. (2011). The effects of attitude towards problem solving in mathematics achievements. Australian Journal of Basic and Applied Sciences, 5(12), 1857-1862.
34. National Council of Teachers of Mathematics (NCTM). (2000). Principles and standarts for school mathematics. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
35. Niss M, Blum W, Galbraith P (2007). Introduction. In W.Blum, P.L.Galbraith, H.Henn & M. Niss (eds.), Modelling and Applications in Mathematics Education: The 14th ICMI Study. New York.
36. Niss, M., & Højgaard, T. (2019). Mathematical competencies revisited. Educational Studies in Mathematics, 102(1), 9–28.
37. Olkun, S., Şahin, Ö., Akkurt, Z., Dikkartın, F. T., & Gülbağcı, H. (2009). Modelleme yoluyla problem çözme ve genelleme: İlköğretim öğrencileriyle bir çalışma. Eğitim ve Bilim, 34(151), 65-73.
38. Organisation for Economic Co-operation and Development (OECD). (2013a). PISA 2012 results: what students know and can do – student performance in mathematics, reading and science (Volume I). Paris: OECD Publishing. http://dx.doi.org/10.1787/9789264201118-en
39. Organisation for Economic Co-operation and Development (OECD). (2013b). PISA 2012 assessment and analytical framework: Mathematics, reading, science, problem solving and financial literacy. Paris: OECD Publishing. http://dx.doi.org/10.1787/9789264190511-en
40. Özgen, K. (2019). Problem-Posing Skills for Mathematical Literacy: The Sample of Teachers and Pre-Service Teachers. Eurasian Journal of Educational Research, 84, 177-212.
41. Özdemir, F., Duran, M., & Kaplan, A. (2016). Ortaokul öğrencilerinin görsel matematik okuryazarlığı özyeterlik algıları ile problem çözme beceri algılarının incelenmesi. Kuramsal Eğitimbilim Dergisi, 9(4), 532-554.
42. Polat, S., Bingölbali, E. ve Bindak, R. (2015). Ortaokul matematik öğretmenlerinin matematiksel süreç becerilerine ilişkin bilgileri. 2. Türk Bilgisayar ve Matematik Eğitimi Sempozyumu’nda sunulan bildiri, Adıyaman Üniversitesi, Adıyaman.
43. Posamentier, A. S. & Krulik, S. (2009). Problem solving in mathematics, grades 3–6: Powerful strategies to deepen understanding. CA: Corwin.
44. Ramnarain, U. (2014). Empowering educationally disadvantaged mathematics students through a strategies-based problem solving approach. The Australian Educational Researcher, 41(1), 43-57.
45. Reys, R. E., Lindquist, M. M., Lambdin, D.V. & Smith, N. L. (2007). Helping Pupils Learn Mathematics. New Jersey: John Wiley & Sons, Inc.
46. Schoenfeld, A. H. (1999). Looking toward the 21st century: Challenges of educational theory and practice. Educational Researcher, 28(7), 4-14.
47. Soytürk, İ. (2011). Sınıf öğretmeni adaylarının matematik okuryazarlığı öz-yeterlikleri ve matematiksel problem çözmeye yönelik inançlarının araştırılması. (Yayımlanmamış yüksek lisans tezi). İstanbul Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, İstanbul.
48. Stacey, K., & Turner, R. (2015). Assessing mathematical literacy: The PISA experience. New York, NY: Springer.
49. Stanic, G., & Kilpatrick, J. (1988). Historical perspectives on problem solving in the mathematics curriculum. In
50. R. I. Charles & E. A. Silver (Eds.), The teaching and assessing of mathematical problem solving (pp. 1–22). Reston, VA: NCTM.
51. Umay, A. (2003). Matematiksel muhakeme yeteneği. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 24, 234-243.
52. Ülger, T. K., Bozkurt, I., & Altun, M. (2020). Matematik Öğrenme-Öğretme Sürecinde Matematik Okuryazarlığına Odaklanan Makalelerin Tematik Analizi. Eğitim ve Bilim, 45(201), 1-37.
53. Woodward, J., Beckmann, S., Driscoll, M., Franke, M., Herzig, P., Jitendra, A., … & Ogbuehi, P. (2012). Improving mathematical problem solving in grades 4 through 8: A practice guide (NCEE 2012-4055). Washington, DC: National Center for Education Evaluation and Regional Assistance, Institute of Education Sciences, U.S. Department of Education. Retrieved from http://files.eric.ed.gov/fulltext/ED532215.pdf
54. Yazgan, Y. & Arslan, Ç. (2019). Matematiksel sıradışı problem çözme stratejileri ve örnekleri (7. Baskı). Ankara: Pegem Akademi Yayınları.
55. Yazgan, Y. (2007). Dördüncü ve beşinci sınıf öğrencilerinin rutin olmayan problem çözme stratejileriyle ilgili gözlemler. İlköğretim Online, 6(2), 249-263.
56. Yazgan, Y., & Bintaş, J. (2005). İlköğretim dördüncü ve beşinci sınıf öğrencilerinin problem çözme stratejilerini kullanabilme düzeyleri: Bir öğretim deneyi. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 28, 210-218.
57. Yıldırım, A. (1999). Nitel araştırma yöntemlerinin temel özellikleri ve eğitim araştırmalarındaki yeri ve önemi. Eğitim ve Bilim, 23(112), 7-17.
58. Yıldırım, A., & Şimşek, H. (2013). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri. Ankara: Seçkin Yayıncılık.