Eşlik ve Benzerlik ile İlgili Kazanımların Van Hiele Geometrik Düşünme Düzeylerine Göre İncelenmesi

Yıl 2025, Cilt: 12 Sayı: 1, 23 - 48

Saliha Karğı , Aytaç Kurtuluş

Öz

Geometrinin alt öğrenme alanlarından biri olan eşlik ve benzerlik konusu öğrencilerin başarısının düşük olduğu konulardan bir tanesidir. Bu konu geometrinin önemli konularından biri olup bireylerin muhakeme etme ile geometrik düşünme becerilerini geliştirmelerine yardımcı olmaktadır. Eşlik benzerlik konusunun hem ilköğretim hem de ortaöğretim matematik öğretim programlarında yer aldığı görülmektedir. Bu doğrultuda araştırmanın amacı ilköğretim (1-8. Sınıf) ve ortaöğretim (9-12. Sınıf) matematik dersi öğretim programındaki eşlik ve benzerlik ile ilgili kazanımların Van Hiele geometrik düşünme düzeyleri dikkate alınarak incelenmesi olarak belirlenmiştir. van Hiele modelinin temel amacı, bireylerin geometrik düşünme düzeylerini açıklamak ve bu düzeylerin gelişim süreçlerini ortaya koymaktır. Bu bağlamda, model, geometri öğrenimine dolaylı olarak katkı sağlamakta ve bu sürecin gelişimini destekleyerek öğrenmeyi daha sistematik hale getirmektedir. Bu model, öğrencilerin geometrik düşünme becerilerini aşamalı olarak geliştirmeyi amaçlayan beş düzeyden oluşmaktadır. İlgili kazanımların inceleneceği bu çalışmada nitel araştırma yöntemlerinden doküman inceleme modeli kullanılmıştır. Bu bağlamda 2018 yılı ilköğretim (1-8. Sınıf) ve ortaöğretim (9-12. Sınıf) Matematik Dersi Öğretim programı ile 2023 yılında derslerde kullanılan MEB yayınları matematik ders kitapları incelenmiştir. Araştırma bulguları doğrultusunda matematik dersi öğretim programında eşlik kavramının öğretimi ile ilgili kazanımlar incelendiğinde düzeyler arasındaki geçişlere uygun kazanım bulunmadığı fark edilmiştir. Bu nedenle kazanımların hiyerarşik bir sırada ilerlemediği sonucuna ulaşılmıştır. Benzerlik kavramının öğretimine ait kazanımlar incelendiğinde ise görsel düzeye ait bir kazanım bulunmadığı görülmüştür. Bu nedenle benzerlik kavramının öğretiminin hiyerarşik bir sıra ile ilerlemediği sonucuna ulaşılabilir.

Anahtar Kelimeler

matematik öğretim programı, Van Hiele Geometrik Düşünme Düzeyleri, eşlik, benzerlik

Examination of Achievements Related to Congruence and Similarity According to Van Hiele Geometric Thinking Levels

Öz

The subject of congruence and similarity, which is one of the sub-learning areas of geometry, is one of the subjects in which students have low success. This subject is one of the important subjects of geometry and helps individuals to develop their reasoning and geometric thinking skills. It is seen that the topic of congruence and similarity is included in both primary and secondary mathematics curricula. Accordingly, the aim of the study was determined as examining the acquisitions related to congruence and similarity in the mathematics curriculum of primary (grades 1-8) and secondary (grades 9-12) mathematics courses by considering Van Hiele geometric thinking levels. The main purpose of the Van Hiele model is to explain the geometric thinking levels of individuals and to reveal the development processes of these levels. In this context, the model indirectly contributes to geometry learning and makes learning more systematic by supporting the development of this process. This model consists of five levels aiming to develop students' geometric thinking skills gradually. In this study, document analysis model, one of the qualitative research methods, was used. In this context, the 2018 primary (1st-8th grade) and secondary (9th-12th grade) Mathematics Course Curriculum and the MoNE publications mathematics textbooks used in the lessons in 2023 were examined. In line with the findings of the research, when the objectives related to the teaching of the concept of congruence in the mathematics curriculum were examined, it was noticed that there were no objectives suitable for transitions between levels. Therefore, it was concluded that the acquisitions did not progress in a hierarchical order. When the acquisitions related to the teaching of the concept of similarity were analysed, it was seen that there were no acquisitions belonging to the visual level. Therefore, it was concluded that the teaching of the concept of similarity did not proceed in a hierarchical order.

Anahtar Kelimeler

mathematics curriculum, Van Hiele Geometric Thinking Levels, congruence, similarity

Kaynakça

• Akpınar, E., ve Ekici, G. (2022). 8. sınıf matematik dersi öğretim programı etkinliklerinin öğrencilerin dönüşüm geometrisi ünitesindeki kavramsal gelişimlerine etkisinin değerlendirilmesi. Gazi Üniversitesi Gazi Eğitim Fakültesi Dergisi, 42(1), 303-346.
• Altun, M. (2008). Eğitim fakülteleri ve sınıf öğretmenleri için matematik öğretimi. Bursa: Alfa Basım Yayım.
• Atlı, A., Doğangüzel, E. E., Güneş, A., ve Şahin, N. (2021). İlkokul matematik 2 ders kitabı. Ankara: Milli Eğitim Bakanlığı Yayınları.
• Aydın, M., Laçin, S., ve Keskin, İ. (2018). Ortaöğretim matematik dersi öğretim programının uygulanmasına yönelik öğretmen görüşleri. International e-Journal of Educational Studies, 2(3), 1-11.
• Bahçivancı, H., Çimen, O., ve Dursun, G. (2021). İlkokul matematik 1 ders kitabı. Ankara: Milli Eğitim Bakanlığı Yayınları.
• Baki, A. (2006). Kuramdan uygulamaya matematik eğitimi. Ankara: Harf Eğitim Yayıncılığı.
• Baykul, Y. (2009). İlköğretimde matematik öğretimi: 6-8. sınıflar. Ankara: PegemA Yayıncılık.
• Böge, H., ve Akıllı, R. (2021). Ortaokul ve İmam Hatip Ortaokulu Matematik 8 Ders Kitabı. Ankara: Milli Eğitim Bakanlığı Yayınları.
• Bümen, N., ve Yazıcılar, Ü. (2020). Öğretmenlerin öğretim programı uyarlamaları üzerine bir durum çalışması: Devlet ve özel lise farklılıkları. Gazi Üniversitesi Gazi Eğitim Fakültesi Dergisi, 40(1), 183-224. https://doi.org/10.17152/gefad.595058
• Cırıtcı, H., Gönen, İ., Araç, D., Özarslan, M., Pekcan, N., ve Şahin, M. (2021). Ortaokul ve İmam Hatip Ortaokulu Matematik Ders Kitabı 5. Ankara: Milli Eğitim Bakanlığı Yayınları.
• Çağlayan, N., Dağıstan, A., ve Korkmaz, B. (2021). Ortaokul ve İmam Hatip Ortaokulu Matematik 6 Ders Kitabı. Ankara: Milli Eğitim Bakanlığı Yayınları.
• Demir, G., ve Kurtuluş, A. (2023). An analysis of the transformation geometry of the primary school mathematics curriculum according to levels. Osmangazi Journal of Educational Research, 10, 71-95.
• Develi, H. M., ve Orbay, K. (2003). İlköğretimde niçin ve nasıl bir geometri öğretimi. Milli Eğitim Dergisi, 157.
• Eroğlu, D. (2021). Yedinci sınıf ders kitaplarındaki örüntüler konusunun “zihinsel alışkanlıklar” perspektifinden incelenmesi. Ulusal Eğitim Akademisi Dergisi (UEAD), 5(1), 62-78. https://doi.org/10.32960/uead.878814
• Fujita, T., & Jones, K. (2007). Learners’ understanding of the definitions and hierarchical classification of quadrilaterals: Towards a theoretical framing. Research in Mathematics Education, 9(1&2), 3-20.
• Göçmen, B. (2022). Ortaokul 8. sınıf öğrencilerinin eşlik ve benzerlik konularına ilişkin bilgilerinin incelenmesi. (Yüksek lisans tezi).
• Gürbüz, K., ve Durmuş, S. (2009). İlköğretim matematik öğretmenlerinin dönüşüm geometrisi, geometrik cisimler, örüntü ve süslemeler alt öğrenme alanlarındaki yeterlikleri. Abant İzzet Baysal Üniversitesi Dergisi, 9(1).
• Güven, B., ve Karpuz, Y. (2016). Geometrik muhakeme: Bilişsel perspektifler. E. Bingölbali, S. Arslan & İ. Ö. Zembat (Ed.), Matematik Eğitiminde Teoriler (s. 245-263). Ankara: Pegem Akademi.
• Işıkoğlu, N. (2005). Eğitimde nitel araştırma. Eğitim Araştırmaları, 20, 158-165.
• Kaya, R. (2002). Analitik geometri. Bilim Teknik Yayınevi.
• Korkmaz, E., Tutak, T., ve İlhan, A. (2020). Ortaokul matematik ders kitaplarının matematik öğretmenleri tarafından değerlendirilmesi. Avrupa Bilim ve Teknoloji Dergisi, 18, 118-128. https://doi.org/10.31590/ejosat.667689
• Millî Eğitim Bakanlığı (2018). Matematik dersi öğretim programı (İlkokul ve ortaokul 1,2,3,4,5,6,7 ve 8. sınıflar). Ankara: Millî Eğitim Bakanlığı Yayınları.
• Millî Eğitim Bakanlığı (2018). Ortaöğretim matematik dersi öğretim programı (9,10,11 ve 12. sınıflar). Ankara: Millî Eğitim Bakanlığı Yayınları.
• Olkun, S., ve Toluk, Z. (2007). İlköğretimde etkinlik temelli matematik öğretimi. Ankara: Maya Akademi Yayın Dağıtım.
• Özkan, U. B. (2019). Eğitim bilimleri araştırmaları için doküman inceleme yöntemi. Ankara: Pegem Akademi, 4.
• Paksu, A. D. (2016). Van Hiele geometrik düşünme düzeyleri. Matematik Eğitiminde Teoriler (s. 265-275). Ankara: Pegem Akademi.
• Savaş, G. (2022). Öğrencilerin dönel simetri kavramına ilişkin gelişimlerinin ve soyutlama düzeylerinin incelenmesi. (Yüksek lisans tezi, Anadolu Üniversitesi).
• Sevgi, S. (2019). Dönüşüm geometrisi etkinliklerine kültürel bağlamın dâhil edilmesi sonucu oluşan öğrenci yaklaşımları. (Yüksek lisans tezi, Dokuz Eylül Üniversitesi).
• Terzi, M. (2010). Van Hiele geometrik düşünme düzeylerine göre tasarlanan öğretim durumlarının öğrencilerin geometrik başarı ve geometrik düşünme becerilerine etkisi. (Doktora tezi).
• Toptaş, V. (2008). Geometri öğretiminde sınıfta yapılan etkinlikler ile öğretme-öğrenme sürecinin incelenmesi. İlköğretim Online, 7(1), 91-110.
• Usiskin, Z. (1982). Van Hiele levels and achievement in secondary school geometry. University of Chicago. ERIC Document Reproduction Service.
• Van de Walle, J. A., Karp, K. S., ve Bay-Williams, J. M. (2021). İlkokul ve ortaokul matematiği (Çev. Edit.: Dr. Soner Durmuş). Nobel Akademik Yayıncılık: Ankara.
• Wijaya, T. T., Mutmainah, I. I., Suryani, N., Azizah, D., Fitri, A., Hermita, N., & Tohir, M. (2021). Ninth grade students' mistakes when solving congruence and similarity problems. Journal of Physics: Conference Series, 2049(1), 012066.
• Yıldırım, A. ve Şimşek, H. (2018). Sosyal Bilimlerde Nitel Araştırma Yöntemleri (11. baskı). Seçkin Yayıncılık.
• Zhou, L., Liu, J., & Lo, J. (2022). A comparison of U.S. and Chinese geometry standards through the lens of van Hiele levels. International Journal of Education in Mathematics, Science, and Technology, 10(1), 38-56. https://doi.org/10.46328/ijemst.1848
• Zorin, B. (2011). Geometric transformations in middle school mathematics textbooks. (Unpublished doctoral dissertation). University of South Florida, Department of Secondary Education, Florida.