Value at Risk (Var) Analysis with The Asymmetric Garch Models: An Application on The Portfolio Consisting of Gold, Bist 100 Index and Dollar

Abstract

It is known that the risks of financial assets change over time. Risks more increase or decrease depending on the good news or bad news. One way to reduce risk is to create a portfolio. In this study, a portfolio consisting of Bist 100 index and Dollar was created to measure whether it reduces risk. By using asymmetric GARCH models on this portfolio, it is aimed to measure risk by comparing conditional VaR values on Gold, Bist 100 index and Dollar series with portfolio VaR values. There are many studies that deal with VaR and volatility together. However, choosing the appropriate model in volatility analysis and performing VaR analysis with the provided volatility values are the features that distinguish this study from others. As a result of the statistical analysis, generalized autoregressive conditional variable variance (GARCH) methods were used because the series were not normally distributed and had varying variance. The appropriate GARCH method was found by running the ARMA process. VaR (Value at Risk) analysis was performed for 1, 10 and 252 days at 95% and 99% confidence levels with volatility values according to the appropriate GARCH (1,1) model found. As a result of the study, it was found that the risk increased as the confidence level decreased in Gold, BIST 100 index and Dollar series. The risk increases as the number of days increases. In addition, on one VaR compared values and VaR portfolio values. VaR portfolio values are lower than VaR values. Therefore, it is clearly seen that there is a portfolio effect in the series. 

Keywords

• GARCH
• value at risk
• volatility
• portfolio
• time series models.

Asimetrik Garch Modellerle Riske Maruz Değer (RMD) Analizi: Altın, Bist 100 Endeksi ve Dolar’dan Oluşan Portföy Üzerinde Bir Uygulama

Öz

Finansal varlıkların risklerinin zamanla değiştiği bilinmektedir. Riskler, iyi haber veya kötü haberlere bağlı olarak daha fazla artmakta veya azalmaktadır. Riski azaltmanın bir yolu da bir portföy oluşturmaktır. Bu çalışmada, riski azaltıp azaltmadığını ölçmek için Altın, Bist 100 endeksi ve Dolar’dan oluşan bir portföy oluşturulmuştur. Bu portföy üzerinde asimetrik GARCH modeller kullanarak Altın, Bist 100 endeksi ve Dolar serileri üzerinde koşullu RMD değerler ile portföy RMD değerleri karşılaştırılarak riske ölçümü yapılması amaçlanmıştır. RMD ve volatiliteyi birlikte ele alan birçok çalışma vardır. Ancak, volatilite analizinde uygun model seçiminin yapılması ve sağlanan volatilite değerleriyle RMD analizi yapılması bu çalışmayı diğerlerinden ayıran özelliktir. Yapılan istatistik analizler sonucunda, serilerin normal dağılmaması ve değişen varyansa sahip olması nedeniyle genelleştirilmiş otoregresif koşullu değişen varyans (GARCH) yöntemlerine başvurulmuştur. ARMA süreci çalıştırılarak uygun GARCH yöntemi bulunmuştur. Bulunan uygun GARCH (1,1) modele göre volatilite değerleri ile %95 ve %99 güven düzeylerinde 1, 10 ve 252 gün için RMD analizi yapılmıştır. Çalışmanın sonucu olarak, Altın, Bist 100 endeksi ve Dolar serilerinde güven düzeyi düştükçe riskin arttığı bulgusuna ulaşılmıştır. Gün sayısı arttıkça risk daha fazla artış göstermektedir. Ayrıca, tek tek RMD değerleri ile RMD portföy değerleri karşılaştırılmıştır. RMD portföy değerlerinin RMD değerlerinden daha düşük çıkmıştır. Dolayısıyla, serilerde portföy etkisi olduğu açıkça görülmüştür. 

Anahtar Kelimeler

• GARCH
• RMD
• volatilite
• portföy
• zaman serisi modelleri.

Kaynakça

1. Akbulaev, N. and Aliyeva, B. (2018). Risk Exposure Value: An Application on Derivatives. Eurasian Academy of Sciences Eurasian Econometrics, Statistics & Emprical Economics Journal Volume:10 S: 23‐ 38. http://dx.doi.org/10.17740/eas.stat.2018‐V10‐02.
2. Altay, E. (2015), Bankacılıkta Risk: Piyasa Riski Kredi Riski ve Operasyonel Riskin Ölçümü ve Yönetimi. Derin Yayınları.
3. Altaylıgil, Y. (2008). Graw ve Ewma ile Riske Maruz Değer: Altın Getirisi için Bir Uygulama. Sosyal Bilimler Dergisi. (1), 33-41.
4. Altıntaş, A. (2006). Bankacılıkta Risk Yönetimi ve Sermaye Yeterliliği. Turhan Kitabevi.
5. Andersson, F., Mausser, H., Rosen, D. and Uryasev, S. (2001). Credit Risk Optimization with Conditional Value-at-Risk Criterion. Mathematical Programming. 89(2), 273-291.
6. Angelidis, T., Benos, A. and Degiannakis, S. (2004). The Use of GARCH Models in VaR Estimation. Statistical Methodology. 1(1-2), 105-128.
7. Aridi, N. A., Cheong, C. W. and Hooi, T. S. (2018). An Estimation of Value at Risk Using GARCH Models for The Conventional and Islamic Stock Market in Malaysia. International Journal of Academic Research in Business and Social Sciences. 8(11).
8. Atakan, T. (2009). İstanbul Menkul Kıymetler Borsasında Değişkenliğin (volatilitenin) ARCH-GARCH Yöntemleri ile Modellenmesi. Yönetim Dergisi, 62, 48-61.

9. Avşarlıgil, N., Demir, Y. ve Doğru, E. (2015). Riske Maruz Değer Ölçüm Yöntemleri Aracılığıyla BIST’te İşlem Gören Spor Kulüpleri Üzerine Bir Uygulama. Journal of Social Sciences Eskisehir Osmangazi University/Eskisehir Osmangazi Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi. 16(1).
10. Baas, S., Ramamasy, S., Dey de Pryck, J. and Battista, F. (2008). Disaster risk management systems analysis: A guide book.
11. Babacan, C. (2017). Sigorta Şirketlerinin Mali Yatırımlarının Piyasa Risklerinin Ölçümlenme Yöntemleri Üzerine Bir Uygulama. İstanbul Ticaret Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi. 16(31), 583.
12. Babaşova, S. (2012). Doğrusal Olmayan Zaman Serisi Verilerinin Modellenmesinde Kullanılan Değişen Varyanslılık Testlerinin Karşılaştırmalı Analizi Üzerine Bir Araştırma (Doctoral Dissertation, DEÜ Sosyal Bilimleri Enstitüsü).
13. Babat, O., Vera, J.C. and Zuluaga, L.F. (2018). Computing Near-Optimal Value-at-Risk Portfolios Using Integer Programming Techniques. European Journal of Operational Research. 266(1). 304-315
14. Basel Committee on Banking Supervision. (2016). Minimum Capital Requirements for Market Risk, Basel: Bank for International Settlements.
15. Bayçelebi, B. E. ve Ertuğrul, M. (2020). BIST Banka Endeksi Volatilitesinin GARCH Modelleri Kullanılarak Modellenmesi. Anadolu Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi, 20(1), 233-244.
16. Belasri, Y. and Ellaia, R. (2017). Estimation of Volatility and Correlation with Multivariate Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity Models: An Application to Moroccan Stock Markets. International Journal of Economics and Financial Issues. 7(2), 384.
17. Berggren, E. and Folkelid, F. (2015). Which GARCH Model is Best For Value-at-Risk? (Tez). https://www.diva-portal.org/smash/get/diva2:788857/FULLTEXT 01.pdf. (Erişim Tarihi: 14.06.2021)
18. Best, P. (2000). Implementing Value at risk. John Wiley & Sons.
19. Bi̇li̇r, H. ve Aslan, O. (2020). Hisse Senetlerinden Oluşturulan Portföyün Riske Maruz Değerinin Hesaplanması. Ankara Üniversitesi SBF Dergisi. 75(3). 1171-1201. Doi:10.33630/ausbf.598833.
20. Bitaraf, S. and Shahriari, M. (2012). Risk Assessment and Decision Support. In Internationa Symposium on Occupational Safety and Hygiene, 9th-10th February 2012, pp 65-69 (pp. 65-71).
21. Boğa, S. (2020). Finansal Açıklığın Gelir Eşitsizliği Üzerine Etkisi: Türkiye İçin Bir Zaman Serisi Analizi. Stratejik ve Sosyal Araştırmalar Dergisi. 4(1). 41-56. Doi:10.30692/sisad.689946.
22. Bollerslev, T. (1986). Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity. Journal of Econometrics. 31(3). 307-327.
23. Butler, C. (1999). Mastering Value at Risk, A Step-By-Step Guide to Understanding and Applying VaR. Financial Times Pitman Publishing. Market Editions, London.
24. Campbell, J.Y., Lo, A.W. and MacKinlay, A. C. (1998). The Econometrics of Financial Markets: Princeton University Press. 1997. Econometric Theory. 14(5), 610. doi:10.1017/S0266466698145073.
25. Cangürel, O., Dizdar, S., Karakoç, A., Mimaroğlu, B. Y., Teker, B. Y. ve Kaycı, İ. (2012). Sorularla Basel 2,5. Bankacılık Düzenleme ve Denetleme Kurumu. Ankara.
26. Cera, G., Cera, E. and Lito, G. (2013). A Garch Model Approach to Calculate the Value at Risk of Albanian Lek Exchange Rate. European Scientific Journal. 9(25).
27. Cihangir, Ç. K. ve Uğurlu, E. (2017). Altın Piyasasında Asimetrik Oynaklık: Türkiye için Model Önerisi. İşletme Araştırmaları Dergisi. 9/3 (2017) 284-299. Doi: 10.20491/isarder.2017.300.
28. Çabuk, A., Özmen H. ve Kökcen, M. A. (2011). Koşullu Varyans Modelleri: İMKB Serileri Üzerine Bir Uygulama. Çukurova Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Dergisi. 15(2). S 1-18.
29. Çekici, E. M. (2017). Parametrik RMD (VaR) İncelemesi: BIST’te İşlem Gören Sigorta Şirketleri Üzerine Bir araştırma. Marmara Üniversitesi Öneri Dergisi. Cilt 12, Sayı 48, ISSN 1300-0845. Ss. 217-225. Doi: 10.14783/maruoneri.vi.331669.
30. Çil Yavuz, N. (2015). Finansal Ekonometri. İkinci Basım. Der Yayınları. İstanbul.
31. Ding, Z., Granger, C. W. and Engle, R. F. (1993). A Long Memory Property of Stock Market Returns and a New Model. Journal of Empirical Finance, 1(1), 83-106.
32. Dovd, K. (1999). Beyond Value at Risk: The New Science of Risk Management. John Wiley Sons Ltd., England. Echaust, K. (2019). Financial Risk Measurement:Financial Engineering. Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego W. Poznaniu. pp. 35-62.
33. Elçi, Ö. and Noyan, N, (2018). A Chance-Constrained Two-Stage Stochastic Programming Model for Humanitarian Relief Network Design. Transportation Research Part B: Methodological. 108, 55-83.
34. Engle R. F. (2002). Dynamic Conditional Correlation. Journal of Business & Economic Statistics. 20:3, 339-350. Doi:10.1198/073500102288618487.
35. Engle, R. F. (1982). Autoregressive Conditional Heteroscedasticity with Estimates of The Variance of United Kingdom Inflation. Econometrica: Journal of the Econometric Society, 987-1007.
36. Fernandez, V. (2009). Value at Risk under Heterogeneous Investment Horizons and Spatial Relations. Advance Praise for The VaR Implementation Handbook. 463.
37. Ghasemi, A. and Zahediasl, S. (2012). Normality Tests for Statistical Analysis: A Guide For Non-Statisticians. Int J Endocrinol Metab. 2012;10(2):486-489. Doi:10,5812/ijem,3505.
38. Gujarati, D. (2015). Econometrics by Example (2nd ed.). London, United Kingdom: Macmillan International Higher Education.
39. Gujarati, D. (2016). Örneklerle Ekonometri. N. Bolatoğlu. Çev.). Ankara: BB101 Yayınları.
40. Güriş, S., Çağlayan, E. ve Güriş, B. (2013). EViews ile Temel Ekonometri (2. basım). İstanbul: DER Yayınları.
41. Hung, K., Yang, C.W., Zhao, Y.F. and Lee, K.H. (2018). Risk Return Relationship in the Portfolio Selection Models. Theoretical Economics Letters. 8, 358-366.
42. Işıklar, Z. E. (2016). İMKB Ulusal 100 Endeksi Getiri Volatilitesinin Analizi Üzerine Bir Araştırma. Selçuk Üniversitesi Sosyal ve Teknik Araştırmalar Dergisi. (12), 245-260.
43. Jorion, P. (2007). Value at Risk: The New Benchmark for Managing Financial Risk. The McGraw-Hill Companies, Inc. New York.
44. Karagöz, Y. (2016). SPSS 23 ve AMOS 23 Uygulamalı İstatistiksel Analizler. Nobel Akademik Yayıncılık.
45. Kellner, R. and Rösch, D. (2016). Quantifying Market Risk With Value-at-Risk or Expected Shortfall? – Consequences for Capital Requirements and Model Risk. Journal of Economic Dynamics and Control. Volume 68. Pages 45-63. ISSN 0165-1889. https://doi.org/10.1016/j.jedc.2016.05.002.
46. Kendirli, S. ve Karadeniz, G. (2012). 2008 Kriz Sonrası İMKB 30 Endeksi Volatilitesinin Genelleştirilmiş Arch Modeli ile Tahmini. Kahramanmaraş Sütçü İmam Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Dergisi. 2(2). 95-104.
47. Koima, J. K., Mwita P. N. and Nassiuma. D. K. (2015). Volatility Estimation of Stock Prices Using Garch Method. European Journal of Business and Management. ISSN 2222-1905 (Paper) ISSN 2222-2839 (Online) Vol.7. No.19. 2015.
48. Krokhmal, P., Palmquist, J. and Uryasev, S. (2002). Portfolio Optimization with Conditional Value-at-Risk Objective and Constraints. Journal of Risk, 4. 43-68.
49. Kutlar, A. ve Torun, P. (2013). İMKB 100 Endeksi Günlük Getirileri için Uygun Genelleştirilmiş Farklı Varyans Modelinin Seçimi. Erciyes Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Dergisi. (42). 1-24.
50. Lebo, M. and Box-Steffensmeier, J. (2008). Dynamic Conditional Correlations in Political Science. American Journal of Political Science, 52(3), 688-704.
51. Longerstaey, J. and Spencer, M. (1996). Riskmetricstm—Technical Document. Morgan Guaranty Trust Company of New York: New York.
52. Moran, J.L. and Solomon, P.J. (2017). Volatility in HighFrequency Intensive Care Mortality Time Series: Application of Univariate and Multivariate GARCH Models. Open Journal of Applied Sciences. 7. 385-411.
53. Munniksma, K. (2006). Credit Risk Measurement Under Basel II. BMI Paper. Vrije Universiteit.
54. Nelson, D. B. (1991). Conditional Heteroskedasticity in Asset Returns: A New Approach. Econometrica: Journal of the Econometric Society, 347-370.
55. Poon, S. (2005). A Practical Guide to Forecasting. John Wiley & Sons Ltd,. England. ISBN-13 978-0-470-85613-0 (HB).
56. Rockafellar, R.T. and Uryasev, S. (2000), Optimization of Conditional Value-at-Risk. Journal of Risk. 2. 21-42.
57. Sarıkovanlık, V., Koy, A., Akkaya, M., Yıldırım, H. H. ve Kantar, L. (2019). Finans Biliminde Ekonometri Uygulamaları. Ankara: Seçkin Yayıncılık.
58. Sevüktekin, M. ve Nargeleçekenler, M. (2006). İstanbul Menkul Kıymetler Borsasında Getiri Volatilitesinin Modellenmesi ve Ön raporlanması. Ankara Üniversitesi SBF Dergisi. 61(4). 243-265.
59. Šotić, A. and Rajić, R. (2015). The review of the definition of risk. Online Journal of Applied Knowledge Management, 3(3), 17-26.
60. Şencan, İ. (2017). BIST Altın Endeksi Oynaklığı Analizi ve Performans Ölçümü. Maliye Finans Yazıları. 31(107).
61. Terzioğlu, M. K. (2018). Riske Maruz Değer Kavram ve Uygulamalar. Ankara. Gazi Kitabevi.
62. Toma, S. V., Chiriţă, M. and Şarpe, D. (2012). Risk and uncertainty. Procedia Economics and Finance, 3, 975-980. doi: 10.1016/S2212-5671(12)00260-2
63. Treasury, H. M. (2004). The orange book: Management of risk-principles and concepts. London: HM Treasury.
64. Türker, H. (2009). Riske Maruz Değer (Value at Risk) ve Stres Testi: Global Finansal Kriz Sonrası Etkinliklerinin Değerlendirilmesi. Ankara: SPK Araştırma Raporu.
65. Uğur, A. ve Bingöl, N. (2017). BIST İmalat Sanayinde Riskin Ölçülmesi: Riske Maruz Değer Yöntemiyle Bir Uygulama. Ömer Halisdemir Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Dergisi. Yıl: Ekim 2017 Cilt-Sayı: 10(4) ss: 271-284. ISSN: 2564-6931. Doi:10.25287/ohuiibf.339941.
66. Wipplinger, E. (2007). Philippe Jorion: Value at Risk-The New Benchmark for Managing Financial Risk. Financial Markets and Portfolio Management. 21(3). 397.
67. Yıldırtan, D.Ç (2011) E-Views Uygulamalı Temel Ekonometri Makro Ekonomik Verilerle. Gözden Geçirilmiş 3. Baskı.
68. Zakoian, J. M. (1994). Threshold Heteroskedastic Models. Journal of Economic Dynamics and Control, 18(5), 931-955.
69. Borsa İstanbul: https://www.borsaistanbul.com/tr/sayfa/484/veri-sorgulama (Erişim Tarihi: 10.06.2021)
70. Merkez Bankası Veri Tabanı. Türkiye Cumhuriyet Merkez Bankası Elektronik Veri Dağıtım Sistemi (EVDS) internet sitesi: https://evds2,tcmb,gov,tr/index,php?/evds/serieMarket/collapse_1/5854/DataGroup/turkish/bie_mkbrgn/ (Erişim Tarihi: 10/06/2021)