Kareköklü Sayıların Yaklaşık Değerinin Hesaplanmasında Tamkare Yönteminin Kullanılması

Öz

Bu çalışmada 9. Sınıf Matematik dersi müfredatında yer alan köklü sayıların büyüklüklerini bulmak, ortaöğretim öğrencilerinin seviyesine uygun olan ve öğrencilerin hesap yaparak bilgiye ulaşmasını destekleyecek bir yöntem geliştirilerek, lise öğrencilerinin köklü sayı kavramını zihninde canlandırarak somutlaştırması ve köklü sayıların büyüklüklerini kendilerinin hesaplaması doğrultusunda daha iyi idrak edebilmesi amaçlanmıştır. Çalışma, Van ilinde bir Fen Lisesinde okuyan 90 kişiden oluşan 9. Sınıf öğrencilerine uygulanmıştır. Kareköklü bir sayının yaklaşık değerinin hesaplanmasında tam kare ifadelerden yararlanarak, öğrencilerde kareköklü sayıların büyüklüğünü kendi yöntemleriyle bulmaları sağlanmıştır. Böylece öğrencinin bilgiye kendi ulaştığında konu hakimiyetinin de daha güçlendiği görülmüştür. Öğrencilere sırasıyla  ve  irrasyonel sayılarının yaklaşık değerlerini hesaplayarak sayı doğrusu üzerindeki yerlerini göstermeleri istenmiştir. Öğrencilere yeterince süre verilmiş ve soruları kendi bildikleri yöntemlerle cevaplamaları istenmiştir. Ardından köklü sayıların yaklaşık değerinin tam kare yöntemi ile nasıl hesaplanacağı anlatılarak örnekler verilmiştir. Konu anlatımından sonra öğrencilere yeniden aynı soruları cevaplamaları istenmiştir. Yapılan çalışma sonucunda yöntem öğretilmeden önce öğrencilerin kareköklü sayıların yaklaşık değerlerini hesaplamada ve bu doğrultuda da sayı doğrusu üzerinde göstermede çok güçlük yaşadığı gözlenmiştir. Bunun bir nedeni soyut kavramları zihninde canlandıramama olabilir. Soyut bir kavram olan irrasyonel sayıların sayı doğrusu üzerinde göstermekte zorluk çeken öğrenciler öğretilen yöntemi kullandıklarında sayının kendisine yakın bir tam kare ifadeden faydalanarak yazmaya çalıştıklarında kareköklü sayının yaklaşık değerini daha kolay hesaplayabildikleri ve sayı doğrusu üzerinde daha rahat gösterdikleri tespit edilmiştir.

Anahtar Kelimeler

• Kareköklü sayı,Tam kare sayı,sayı doğrusu

Kaynakça

1. Ardahan, H. & Ersoy, Y. (2003). İlköğretim okullarında Kesirlerin Öğretimi 1: Öğrencilerin Öğrenme Güçlükleri ve Ortak Yanlışlıkları. Matematik Derneği, Ankara.
2. Bingölbali, E. & Özmantar, M. F. (2009). Matematiksel kavram yanılgıları: sebepleri ve çözüm arayışları. Ankara: Pegem Akademi. (s. 1-30).
3. Duatepe Paksu, A. (2008). Üslü ve köklü sayılar konularındaki öğrenme güçlükleri. Ankara: Pegem Akademi. (s. 9-39).
4. Ercan, B. (2010). İlköğretim 7. Sınıf Öğrencilerinin Tam Sayı Kavramı İle İlgili Bilgilerinin Değerlendirilmesi. (Yüksek Lisans Tezi). Çukurova Üniversitesi/Sosyal Bilimler Enstitüsü, Adana.
5. Erdoğan, A. (2009). Matematiksel nesneler, sorunlu şeyler! Necatibey Eğitim Fakültesi Elektronik Fen ve Matematik Eğitimi Dergisi, 3(1), 156-173.
6. Flannery, D. (2006). The Square Root of 2 A Dialogue Concerning a Number and a Sequence. New York: Copernicus Books.
7. Güler, G., Özdemir, E. & Dikici, R. (2012). İlköğretim matematik öğretmenlerinin sınav soruları ile SBS matematik sorularının Bloom taksonomisi’ne göre karşılaştırmalı analizi. Erzincan Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 14(1), 41-60.
8. Karakuş F., (2009). Matematik Tarihinin Matematik Öğretiminde Kullanılması: Karekök Hesaplamada Babil Metodu. Necatibey Eğitim Fakültesi Elektronik Fen ve Matematik Eğitimi Dergisi 3(1), 195-206.

9. Köğce, D. & Baki, A. (2009). Matematik öğretmenlerinin yazılı sınav soruları ile ÖSS sınavlarında sorulan matematik sorularının Bloom taksonomisine göre karşılaştırılması. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 26(26), 70-80.
10. Milli Eğitim Bakanlığı (MEB)., (2013a). Ortaokul Matematik Dersi (5, 6, 7 ve 8. sınıflar) Öğretim Programı.Ankara: MEB Yayınları.
11. Milli Eğitim Bakanlığı (MEB)., (2013b). Ortaöğretim Matematik Dersi (9, 10, 11 ve 12. sınıflar) Öğretim Programı.Ankara: MEB Yayınları.
12. Milli Eğitim Bakanlığı, MEB (2010). İlköğretim (5-8. Sınıflar) Matematik Ders Kitabı. Milli Eğitim Bakanlığı Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı, Devlet Kitapları Müdürlüğü Basım Evi. Ankara.
13. Milli Eğitim Bakanlığı, MEB (2011). Ortaöğretim (9-12. Sınıflar) matematik ders kitabı. Milli Eğitim Bakanlığı Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı, Devlet Kitapları Müdürlüğü Basım Evi, Ankara.
14. Milli Eğitim Bakanlığı, MEB (2019). Ortaöğretim Fen Lisesi Matematik 9 Ders Kitabı. Ankara: Korza.
15. Özcan, B.N. & Delil, A. (2018). İlköğretim Matematik Öğretmenlerinin Hazırladıkları Testlerin Öğretim Programı Kazanımları Açısından Bir Analizi. Kastamonu Education Journal. 26 (6), 1910-1917.
16. Özmantar, M. F. & Akkoç, H., (2008). Matematiksel kavram yanılgıları ve çözüm önerileri. Ankara: Pegem Akademi.
17. Peitgen, H-O., Jurgens, H., & Saupe, D. (1991). Fractals for The Classroom Part 1: Introduction to Fractals and Chaos. Springer, Verlag.
18. Sertöz, S. (2002). Matematiğin aydınlık dünyası. Ankara: Tübitak.
19. Sirotic, N. (1998). Prospective secondary mathematics teachers’ understanding of irrationality. (Yayınlanmamış Doktora Tezi). Simon Fraser Üniversitesi, Kanada.
20. Şenay, C. S., (2002). Üslü ve Köklü Sayıların Öğretiminde Öğrencilerin Yaptıkları Hatalar ve Yanılgılar Üzerine Bir Araştırma. (Yüksek Lisans Tezi,) Selçuk Üniversitesi/Fen Bilimleri Enstitüsü, Konya.
21. Zazkis, R. (2005). Representing numbers: prime and irrational. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology. 36(2-3), 207-217.