Kareköklü Sayıların Yaklaşık Değerinin Hesaplanmasında Tamkare Yönteminin Kullanılması

Yıl 2020, Cilt: 3 Sayı: 1, 298 - 306, 20.05.2020

Tuğba Tuğ Karoğlu , Saim İzci

Öz

Bu çalışmada 9.
Sınıf Matematik dersi müfredatında yer alan köklü sayıların büyüklüklerini
bulmak, ortaöğretim öğrencilerinin seviyesine uygun olan ve öğrencilerin hesap
yaparak bilgiye ulaşmasını destekleyecek bir yöntem geliştirilerek, lise
öğrencilerinin köklü sayı kavramını zihninde canlandırarak somutlaştırması ve
köklü sayıların büyüklüklerini kendilerinin hesaplaması doğrultusunda daha iyi
idrak edebilmesi amaçlanmıştır. Çalışma, Van ilinde bir Fen Lisesinde okuyan 90
kişiden oluşan 9. Sınıf öğrencilerine uygulanmıştır. Kareköklü bir sayının
yaklaşık değerinin hesaplanmasında tam kare ifadelerden yararlanarak,
öğrencilerde kareköklü sayıların büyüklüğünü kendi yöntemleriyle bulmaları
sağlanmıştır. Böylece öğrencinin bilgiye kendi ulaştığında konu hakimiyetinin
de daha güçlendiği görülmüştür. Öğrencilere sırasıyla  ve  irrasyonel sayılarının yaklaşık değerlerini
hesaplayarak sayı doğrusu üzerindeki yerlerini göstermeleri istenmiştir.
Öğrencilere yeterince süre verilmiş ve soruları kendi bildikleri yöntemlerle
cevaplamaları istenmiştir. Ardından köklü sayıların yaklaşık değerinin tam kare
yöntemi ile nasıl hesaplanacağı anlatılarak örnekler verilmiştir. Konu
anlatımından sonra öğrencilere yeniden aynı soruları cevaplamaları istenmiştir.
Yapılan çalışma sonucunda yöntem öğretilmeden önce öğrencilerin kareköklü
sayıların yaklaşık değerlerini hesaplamada ve bu doğrultuda da sayı doğrusu
üzerinde göstermede çok güçlük yaşadığı gözlenmiştir. Bunun bir nedeni soyut
kavramları zihninde canlandıramama olabilir. Soyut bir kavram olan irrasyonel
sayıların sayı doğrusu üzerinde göstermekte zorluk çeken öğrenciler öğretilen
yöntemi kullandıklarında sayının kendisine yakın bir tam kare ifadeden faydalanarak
yazmaya çalıştıklarında kareköklü sayının yaklaşık değerini daha kolay
hesaplayabildikleri ve sayı doğrusu üzerinde daha rahat gösterdikleri tespit
edilmiştir.

Anahtar Kelimeler

Kareköklü sayı, Tam kare sayı, sayı doğrusu

Kaynakça

• Ardahan, H. & Ersoy, Y. (2003). İlköğretim okullarında Kesirlerin Öğretimi 1: Öğrencilerin Öğrenme Güçlükleri ve Ortak Yanlışlıkları. Matematik Derneği, Ankara.
• Bingölbali, E. & Özmantar, M. F. (2009). Matematiksel kavram yanılgıları: sebepleri ve çözüm arayışları. Ankara: Pegem Akademi. (s. 1-30).
• Duatepe Paksu, A. (2008). Üslü ve köklü sayılar konularındaki öğrenme güçlükleri. Ankara: Pegem Akademi. (s. 9-39).
• Ercan, B. (2010). İlköğretim 7. Sınıf Öğrencilerinin Tam Sayı Kavramı İle İlgili Bilgilerinin Değerlendirilmesi. (Yüksek Lisans Tezi). Çukurova Üniversitesi/Sosyal Bilimler Enstitüsü, Adana.
• Erdoğan, A. (2009). Matematiksel nesneler, sorunlu şeyler! Necatibey Eğitim Fakültesi Elektronik Fen ve Matematik Eğitimi Dergisi, 3(1), 156-173.
• Flannery, D. (2006). The Square Root of 2 A Dialogue Concerning a Number and a Sequence. New York: Copernicus Books.
• Güler, G., Özdemir, E. & Dikici, R. (2012). İlköğretim matematik öğretmenlerinin sınav soruları ile SBS matematik sorularının Bloom taksonomisi’ne göre karşılaştırmalı analizi. Erzincan Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 14(1), 41-60.
• Karakuş F., (2009). Matematik Tarihinin Matematik Öğretiminde Kullanılması: Karekök Hesaplamada Babil Metodu. Necatibey Eğitim Fakültesi Elektronik Fen ve Matematik Eğitimi Dergisi 3(1), 195-206.
• Köğce, D. & Baki, A. (2009). Matematik öğretmenlerinin yazılı sınav soruları ile ÖSS sınavlarında sorulan matematik sorularının Bloom taksonomisine göre karşılaştırılması. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 26(26), 70-80.
• Milli Eğitim Bakanlığı (MEB)., (2013a). Ortaokul Matematik Dersi (5, 6, 7 ve 8. sınıflar) Öğretim Programı.Ankara: MEB Yayınları.
• Milli Eğitim Bakanlığı (MEB)., (2013b). Ortaöğretim Matematik Dersi (9, 10, 11 ve 12. sınıflar) Öğretim Programı.Ankara: MEB Yayınları.
• Milli Eğitim Bakanlığı, MEB (2010). İlköğretim (5-8. Sınıflar) Matematik Ders Kitabı. Milli Eğitim Bakanlığı Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı, Devlet Kitapları Müdürlüğü Basım Evi. Ankara.
• Milli Eğitim Bakanlığı, MEB (2011). Ortaöğretim (9-12. Sınıflar) matematik ders kitabı. Milli Eğitim Bakanlığı Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı, Devlet Kitapları Müdürlüğü Basım Evi, Ankara.
• Milli Eğitim Bakanlığı, MEB (2019). Ortaöğretim Fen Lisesi Matematik 9 Ders Kitabı. Ankara: Korza.
• Özcan, B.N. & Delil, A. (2018). İlköğretim Matematik Öğretmenlerinin Hazırladıkları Testlerin Öğretim Programı Kazanımları Açısından Bir Analizi. Kastamonu Education Journal. 26 (6), 1910-1917.
• Özmantar, M. F. & Akkoç, H., (2008). Matematiksel kavram yanılgıları ve çözüm önerileri. Ankara: Pegem Akademi.
• Peitgen, H-O., Jurgens, H., & Saupe, D. (1991). Fractals for The Classroom Part 1: Introduction to Fractals and Chaos. Springer, Verlag.
• Sertöz, S. (2002). Matematiğin aydınlık dünyası. Ankara: Tübitak.
• Sirotic, N. (1998). Prospective secondary mathematics teachers’ understanding of irrationality. (Yayınlanmamış Doktora Tezi). Simon Fraser Üniversitesi, Kanada.
• Şenay, C. S., (2002). Üslü ve Köklü Sayıların Öğretiminde Öğrencilerin Yaptıkları Hatalar ve Yanılgılar Üzerine Bir Araştırma. (Yüksek Lisans Tezi,) Selçuk Üniversitesi/Fen Bilimleri Enstitüsü, Konya.
• Zazkis, R. (2005). Representing numbers: prime and irrational. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology. 36(2-3), 207-217.