Orantısal Akıl Yürütmede Nitel ve Nicel Problem Çözme Stratejileri: 8. Sınıf Öğrencileri Üzerine Bir Araştırma

Yıl 2025, Cilt: 6 Sayı: 3, 85 - 105, 31.12.2025

Ayşegül Ayıkol Baykal , Tuba Gökçek

https://doi.org/10.59062/ijpes.1762234

https://izlik.org/JA58JA62TE

Öz

Bu araştırmanın amacı, ortaokul 8. sınıf öğrencilerinin niteliksel ve niceliksel karşılaştırma içeren orantısal akıl yürütme problemlerinde kullandıkları stratejileri belirlemek ve bu stratejilerin kullanım biçimlerini analiz etmektir. Nitel araştırma yöntemlerinden durum çalışması deseninin benimsendiği bu araştırma 2022-2023 eğitim-öğretim yılı güz döneminde Ankara ili Yenimahalle ilçesindeki bir devlet ortaokulunda yürütülmüştür. Araştırmanın çalışma grubunu, maksimum çeşitlilik örnekleme yöntemiyle seçilen 50 öğrenci (35 kız, 15 erkek) oluşturmaktadır. Veri toplama aracı olarak literatür doğrultusunda geliştirilen ve niteliksel ile niceliksel karşılaştırma içeren 20 sorudan oluşan Orantısal Akıl Yürütme Formu (OAYF) kullanılmıştır. Veriler frekans ve betimsel analiz yöntemleriyle incelenmiştir.
Araştırma bulgularına göre, öğrenciler OAYF kapsamında toplam 12 farklı çözüm stratejisi kullanmıştır. Niceliksel karşılaştırma içeren sorularda öğrencilerin, niteliksel karşılaştırma içeren sorulara kıyasla daha çeşitli stratejiler geliştirdikleri görülmüştür. Niceliksel karşılaştırma sorularında en sık kullanılan strateji "birim oran stratejisi" iken, niteliksel karşılaştırma sorularında "sözel ifadeler stratejisi" öne çıkmıştır. Ayrıca öğrencilerin aynı strateji kapsamında farklı çözüm yolları geliştirdikleri belirlenmiştir. Öğrencilerin niceliksel karşılaştırma sorularında daha çok matematiksel işlemlerle sonuca ulaşma eğiliminde oldukları, niteliksel karşılaştırma sorularında ise sözel açıklamalarla çözüm üretmeyi tercih ettikleri saptanmıştır. Hatalı çözümlerde ise en yaygın olarak "veri ihmali stratejisi" kullanılmıştır.

Anahtar Kelimeler

Orantısal akıl yürütme , Niteliksel ve niceliksel karşılaştırma , stratejiler

Qualitative and Quantitative Problem-Solving Strategies in Proportional Reasoning: A Study on 8th Grade Students

https://izlik.org/JA58JA62TE

Öz

The purpose of this research is to explore the strategies adopted by 8th grade middle school students in proportional reasoning problems with qualitative and quantitative comparisons, and to investigate the ways in which they utilize these strategies. The study was conducted in the fall semester of the 2022–2023 academic year at a public middle school located in the Yenimahalle district of Ankara, Türkiye. The study group consisted of 50 students (35 girls and 15 boys) chosen through the maximum variation sampling approach, which is a type of purposive sampling technique. The research was designed as a case study, a qualitative research method. As the data collection tool, the Proportional Reasoning Form (PRF), which includes 20 items involving both qualitative and quantitative comparisons, was developed by the researcher with support from the literature and administered to the selected student group. The data were analyzed using frequency analysis and descriptive analysis techniques. Findings revealed that students used a total of 12 different solution strategies within the scope of the PRF. It was observed that students developed a greater variety of strategies for items involving quantitative comparisons than for those involving qualitative comparisons. The most frequently used strategy in quantitative comparison problems was the "unit rate strategy," while in qualitative comparison problems, the "verbal expression strategy" was most common. Furthermore, students were found to develop different methods even within the same strategy category. Students tended to rely on mathematical operations when solving quantitative comparison problems, whereas they preferred verbal reasoning when tackling qualitative comparison problems. In incorrect solutions, the most frequently observed strategy was the "data omission strategy."

Anahtar Kelimeler

Proportional reasoning , Qualitative comparison , Quantitative comparison , Problem Solving Strategies

Kaynakça

• Akkuş Çıkla, O. ve Duatepe, A. (2002). İlköğretim matematik öğretmen adaylarının orantısal akıl yürütme becerileri üzerine niteliksel bir çalışma. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 23, 32-40.
• Akkuş, O. ve Duatepe Paksu, A. (2006). Orantısal akıl yürütme becerisi testi ve teste yönelik dereceli puanlama anahtarı geliştirilmesi. Eurasian Journal of Educational Research (EJER), 25, 1-10.
• Ateş, S. (2019). Bilimsel muhakeme (Akıl yürütme). Palme Yayınevi.
• Baltacı, A. (2018). Nitel araştırmalarda örnekleme yöntemleri ve örneklem hacmi sorunsalı üzerine kavramsal bir inceleme. Bitlis Eren Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, 7(1), 231-274
• Ben-Chaim, D., Fey, J. T., Fitzgerald, W. M., Benedetto, C., ve Miller, J. (1998). Proportional reasoning among 7th grade students with different curricular experiences. Educational Studies in Mathematics, 36(3), 247–273. https://doi.org/10.1023/A:1003235712092
• Ben-Chaim, D., Keret, Y., ve Ilany, B. S. (Editörler). (2012). Ratio and proportion: Research and teaching in mathematics teachers’ education (pre- and in-service mathematics teachers of elementary and middle school classes). Sense Publishers. https://doi.org/10.1007/978-94-6091-784-4
• Koellner Clark, K., ve Lesh, R. (2003). Whodunit? Exploring proportional reasoning through the footprint problem. School Science and Mathematics, 103(2), 92–98. https://doi.org/10.1111/j.1949-8594.2003.tb18224.x
• Cramer, K., ve Post, T. (1993). Connecting research to teaching proportional reasoning. Mathematics Teacher, 86(5), 404–407. https://doi.org/10.5951/MT.86.5.0404
• Creswell, J. W. (2007). Qualitative inquiry & research design: Choosing among five approaches (2. Baskı). Sage Publications.
• De Bock, D., Van Dooren, W., Janssens, D., ve Verschaffel, L. (2002). Improper use of linear reasoning: An in depth study of the nature and the irresistibility of secondary school students’ errors. Educational Studies in Mathematics, 50(3), 311–334. https://doi.org/10.1023/A:1021205413749
• Gündoğdu, N. S. (2021). 7. sınıf öğrencilerinin orantısal akıl yürütme becerilerinin FeTeMM etkinlikleriyle gelişiminin incelenmesi [Yayımlanmamış yüksek lisans tezi]. Zonguldak Bülent Ecevit Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Zonguldak.
• Kahraman, H., Kul, E., ve Aydoğdu İskenderoğlu, T. (2019). 7. ve 8. sınıf öğrencilerinin nicel karşılaştırma içeren orantısal akıl yürütme problemlerinde kullandıkları stratejiler. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education (TURCOMAT), 10(1), 195–216. https://doi.org/10.16949/turkbilmat.333046
• Karaduman, B. (2018). Ortaokul 6., 7. ve 8. sınıf öğrencilerinin orantısal akıl yürütme becerilerini ve matematik dersine yönelik tutumlarının bazı değişkenler açısından incelenmesi: Cinsiyet ve sınıf düzeyi perspektifi [Yayımlanmamış yüksek lisans tezi]. Başkent Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Ankara.
• Kayhan, M. (2005). 6. ve 7. sınıf öğrencilerinin oran orantı konusuna yönelik çözüm stratejilerinin; sınıf düzeyine, cinsiyete ve soru tipine göre değişiminin incelenmesi [Yayımlanmamış yüksek lisans tezi]. Hacettepe Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Ankara
• Lamon, S. J. (1993). Ratio and proportion: Children’s cognitive and metacognitive processes. In Thomas P. Carpenter, Elizabeth Fennema, ve Thomas A. Romberg (Editörler), Rational numbers: An integration of research (pp. 131–156). Lawrence Erlbaum Associates.
• Lanius, C. S., ve Williams, S. E. (2003). Proportionality: A unifying theme for the middle grades. Mathematics Teaching in the Middle School, 8(8), 392–396
• Millî Eğitim Bakanlığı. (2018). Matematik dersi öğretim programı ilkokul ve ortaokul 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. sınıflar: Öğretim programı ve kılavuzu.
• Nemutlu İnanır, Ş. (2019). Üstün yetenekli öğrencilerin orantısal akıl yürütme becerilerinin incelenmesi [Yayımlanmamış yüksek lisans tezi]. Necmettin Erbakan Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Konya.
• Öztürk, M, Demir, Ü., ve Akkan, Y. (2021). Investigation of proportional reasoning problem solving processes of seventh grade students: A mixed method research. International Journal on Social and Education Sciences (IJonSES), 3(1), 48–67. https://doi.org/10.46328/ijonses.66
• Pakmak, G. S. (2014). 6. sınıf öğrencilerinin niceliksel ve niteliksel orantısal akıl yürütme problemlerinin çözümündeki anlayışlarının incelenmesi [Yüksek lisans tezi, Pamukkale Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü]. Pamukkale Üniversitesi, Denizli.
• Singh, P. (2000). Understanding the concepts of proportion and ratio constructed by two grade six students. Educational Studies in Mathematics, 43(3), 271–292. https://doi.org/10.1023/A:1011976904850
• Tourniaire, F., ve Pulos, S. (1985). Proportional reasoning: A review of the literature. Educational Studies in Mathematics, 16(2), 181–204. https://doi.org/10.1007/BF02400937
• Van de Walle, J. A., Karp, K. S., ve Bay Williams, J. M. (2009). Elementary and middle school mathematics: Teaching developmentally (7. Baskı). Pearson Education.
• Yıldırım, A., ve Şimşek, H. (2016). Sosyal bilimlerde niteliksel araştırma yöntemleri (8. Baskı). Ankara: Seçkin Yayıncılık.