-

Abstract

The aim of this study is determine the thinking levels and the difficulties faced according to 2nd8th grade students’ progress for understanding the subject of symmetry. Developmental research methodology was conducted in the study. 42 students in the range of 2nd-8th grades, continuing their education in a primary and a secondary school in Gümüşhane province, participated in the study. In the study, instruments and clinical interview, which consisted of four questions developed by the researchers, were used. As a result of the study, it was determined that students of 2nd grade could not reach the half-analytic level, students of 3rd and 4th grade could not reach the analytic level, students of 5, 6 and 7th grade could not reach the analytic-synthetic level, and students of 8th grade were able to show each of the levels.

Keywords

• Symmetry, thinking approaches, development level, difficulties in the subject of symmetry

2-8. Sınıf Öğrencilerinin Simetri Kavramını Anlamaya Yönelik Düşünme Yaklaşımlarının İncelenmesi

Öz

Bu çalışma 2-8. sınıf öğrencilerinin simetri konusunu anlamaya yönelik gelişimlerine göre düşünme düzeylerini ve yaşadıkları güçlükleri tespit etmek amacıyla yapılmıştır. Gelişimci araştırma yönteminin kullanıldığı bu çalışmaya Gümüşhane ilinde bir ilkokul ve bir ortaokula devam eden 2-8. sınıf düzeyindeki 42 öğrenci katılmıştır. Çalışmada araştırmacılar tarafından geliştirilmiş olan dört sorudan oluşan ölçme aracı ve klinik mülakat kullanılmıştır. Çalışmanın sonucunda 2. sınıf öğrencilerinin yarı analitik düzeye çıkamadıkları, 3 ve 4. sınıf öğrencilerinin analitik düzeye ulaşamadıkları, 5, 6 ve 7. sınıf öğrencilerinin analitik- sentetik düzeye ulaşamadıkları, 8. sınıf öğrencilerininse tüm düzeyleri gösterebilecekleri sonucuna ulaşılmıştır.

Anahtar Kelimeler

• Simetri, düşünme yaklaşımları, gelişim düzeyleri, simetri konusundaki zorluklar

Kaynakça

1. Aksoy, Y. ve Bayazit, İ. (2009). Simetri kavramının öğrenim ve öğretiminde karşılaşılan zorlukların analitik bir yaklaşımla incelenmesi. E. Bingölbali ve M. F. Özmantar (Ed.) İlköğretimde karşılaşılan matematiksel zorluklar ve çözüm önerileri (1. Baskı) içinde (s. 187- 215). Ankara: Pegem Akademi Yayınevi
2. Akkaya, A., Tatar, E. ve Kağızmanlı, T.B. (2011). Using dynamic software in teaching of the symmetry in analytic geometry: the case of geogebra. Procedia - Social and Behavioral Sciences. 15, 2540-2544 Altun, M. (2008). İlköğretim İkinci Kademe (6,7 ve 8. Sınıflarda) Matematik Öğretimi (5. Baskı). Bursa: Erkam Matbaası
3. Aygün, B. ve Yemen-Karpuzcu, S. (2013). İlköğretim matematik öğretmen adaylarının sınıf düzeylerine göre yansıma simetrisi düşünme düzeylerinin ve hatalarının incelenmesi. 12. Matematik Sempozyumu Sergi ve Şenliklerinde sunulmuş bildiri, Ankara, Hacettepe Üniversitesi
4. Baki, A. (2002). Öğrenen ve Öğretenler için Bilgisayar Destekli Matematik. İstanbul: Uygun Basın ve Tic. Ltd. Şti.
5. Baki, A. (2006). Kuramdan Uygulamaya Matematik Eğitimi, (3. Baskı). Trabzon: Derya Kitabevi
6. Bornstein, M. H. & Stiles-Davis, J. (1984) Discrimination and memory for symmetry in young children. Developmental Psychology. 20(4), 637- 649
7. Bintaş, J., Altun, M. ve Arslan, K. (2001). Gerçekçi matematik eğitimi ile simetri öğretimi. Matematikçiler Derneği Matematik Sempozyumu. Milli Kütüphane, Ankara
8. Bulf, C. (2007). The use of everyday objects and situations in teaching mathematics: the symmetry case in French teaching geometry. Paper Present at the Proceedings of the Fifth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education. Larnaka.

9. Büyüköztürk, Ş., Kılıç-Çakmak, E., Akgün, Ö.E., Karadeniz, Ş. ve Demirel, F. (2010). Bilimsel Araştırma Yöntemleri (6. Baskı). Ankara: Pegem Akademi Yayınları
10. Cabrera, O. (2012). Applications of Symmetry in Mathematics, Physics & Chemistry (First Published). Delhi: White Word Publications
11. Clements, D. H. (2004). Geometric and spatial thinking in early childhood education. In D.H. Clements, J. Sarama & A.M. Dibiase (Eds.), Engaging young children in mathematics: Standards for early childhood mathematics education. (pp. 267-297). Mahwah: Lawrence Erlbaum Associates
12. Çepni, S. (2010). Araştırma ve Proje Çalışmalarına Giriş (5. Baskı). Trabzon: Yazarın kendi yayını
13. Didiş, M.G. ve Ubuz, B. (2010, Ekim). Öğrencilerin simetri konusundaki anlamalarının SOLO taksonomisine gore değerlendirilmesi. 9. Matematik Sempozyumu Sergi ve Şenliklerinde sunulmuş bildiri, Trabzon, Karadeniz Tenknik Üniversitesi
14. Dreyfus, T., & Eisenberg, T. (1989). Symmetry in Mathematics Learning. Zentralblatt fur Didaktik der Mathematik. 90(2), 53-59.
15. Ersoy, Y. (2006). İlköğretim matematik öğretim programındaki yenilikler-I: amaç, içerik ve kazanımlar. İlköğretim-Online. 5(1). 30-44. Online: http://ilkogretim-online.org.tr
16. Grenier, D. (1988). Construction et étude du fonctionnement d'un processus d'enseignement sur la symétrie orthogonale en sixiéme. Yayınlanmamış Doktora Tezi Université Joseph Fourier-Grenoble I. Online: http://tel.archives-ouvertes.fr
17. Güler, A., Halıcıoğlu, M.B., & Taşğın, S. (2013). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri. Ankara: Seçkin Yayıncılık.
18. Hiebert, J. & Wearne, D. (2003). Developing understanding through problem solving. In H.L. Schoen & R.I. Charles (Eds.), Teaching Mathematics through Problem Solving Grades 6-12 (pp. 3-14). Reston, VA: NCTM
19. Ismail, Z., & Kasmin, M. (2007). Creating Islamic art with interactive geometry software. Smart Teaching & Learning: Re-engineering ID, Utilization and Innovation of Technology. 2. 1214- 1220
20. Karataş, İ. ve Güven, B. (2003). Problem çözme davranışlarının değerlendirilmesinde kullanılan yöntemler: Klinik mülakatın potansiyeli. İlköğretim-Online. 2(2). 2-9 Online: http://ilkogretim-online.org.tr
21. Kayış, A. (2009). Güvenirlik analizi. Ş. Kalaycı (Ed.). SPSS Uygulamalı Çok Değişkenli İstatistik Teknikleri. (Baskı) içinde (s. 404-424). Ankara: Asil Yayın Dağıtım Ltd. Şti.
22. Kırıcı-Serenbay, S., Uluğ, D., Alay, B. ve Yağlı, G. (2010, Ekim). Simetrinin Güzelliği. 9. Matematik Sempozyumu Sergi ve Şenliklerinde sunulmuş bildiri, Trabzon, Karadeniz Tenknik Üniversitesi
23. Kieran, C. (1992). The learning and teaching of school algebra. In D.A. Grouws (Eds.). Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning (pp. 390‐419). New York: Macmillan
24. Knuchel, C. (2004). Teaching symmetry in the elementary curriculum. The Montana Mathematics Enthusiast. 1(1). 3-8
25. Kocakülah, A. (2006). İlköğretim 5. Sınıf öğrencilerinin görüntü kavramı ve düzlem aynada görüntü oluşumu ile ilgili kavramsal anlamaları. Gazi Üniversitesi Kırşehir Eğitim Fakültesi Dergisi. 7(1). 157- 173
26. Köse, N.F. ve Özdaş, A. (2009). İlköğretim 5. Sınıf öğrencileri geometrik şekillerdeki simetri doğrularını Cabri geometri yazılımı yardımıyla nasıl belirleniyorlar?. İlköğretim Online, 8(1). 159- 175 Online: http://ilkogretim-online.org.tr
27. Köse, N.F. (2012). İlköğretim öğrencilerinin doğruya göre simetri bilgileri. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 42, 274-286
28. Küchemann, D.E. (1981). Reflections and rotations. In K.M. Hart (Ed.), Children's Understanding of Mathematics: 11-16 (137-157). London: John Murray Publishers
29. Leikin, R., Berman, A., & Zaslavsky, O. (2000). Applications of symmetry to problem solving. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology. 31(6), 799-809.
30. Olkun, S. ve Tolkun-Uçar, Z. (2012). İlköğretimde Etkinlik Temelli Matematik Öğretimi. (5. Baskı). Ankara: Eğiten Kitap
31. Osborne, H. (1986). Symmetry as a aesthetic factor. In I. Hargittai (Ed.), Symmetry: Unifying Human Understanding (pp. 77-82). Oxford: Pergamon Press
32. Panaoura, A., Elia, I., Stamboulides, N. & Spyrou, P. (2009). Students ‘structure for the understanding of the axis of reflective symmetry in mathematics. Acta Didactica Universitatis Comenianae. Mathematics, 9, 41Pesen, C. (2008). Yapılandırmacı Öğrenme Yaklaşımına Göre Matematik Öğretimi. (4. Baskı). Ankara: Sempati Yayınevi
33. Shaffer, D. W. (1997). Learning mathematics through design: The anatomy of Escher’s world. The Journal of Mathematical Behavior. 16(2). 95- 112
34. TC Milli Eğitim Bakanlığı, Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı.(2013). Ortaokul Matematik Dersi (5, 6, 7. ve 8. sınıflar) Öğretim Programı. Ankara: Milli Eğitim Bakanlığı Online: http://ttkb.meb.gov.tr
35. TC Milli Eğitim Bakanlığı, Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı.(2009). İlköğretim Matematik Dersi 1-5. Sınıflar Öğretim Programı. Ankara: Milli Eğitim Bakanlığı Online: http://ttkb.meb.gov.tr
36. Xistouri, X. (2007). Students' ability in solving line symmetry tasks. Proceedings of the Fifth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education, Larnaka.
37. Yetiş, S. & Ludwig, M. (2013). Plane geometry: diagnostic and individual support of children through guided interviews- a preliminary study on the case of line symmetry and axial reflection. Eight Congress of European Research in Mathematics Education, Antalya.