UNDERGRADUATE STUDENTS’ MISCONCEPTIONS, LEARNING DIFFICULTIES AND SOLUTIONS SUGGESTIONS IN DOUBLE INTEGRALS

Öz

The aim of this study is to determine the misconceptions and learning difficulties in double integral of the university students. The information gathering groups for qualitative research methods was selected form the second year students of the Department of Mathematics and the Department of Applied Mathematics and Informatics, at the Manas University. The influence of the use of the graphics and the devolepment in the preference of the use of graphics in learning processes were analyzed. At the result of this study, it was observed that the important misconception of the thought of the region of integral is the simple rectangular region. In addition the misconception of dx.dy = du.dv is also observed. In double integral processes, the region of integral as mathematical sentence, the drawing of graphics in integral region, the difficulties of simple vercital regions and simple horizontal region. It was also observed that students have some preferences in using analytical method and difficulties in the use of graphical methods. When the lack of information in mathematical concepts is removed, the experience of graphical drawing is accumulated, the trends in visual strategies is also accumulated.

Anahtar Kelimeler

• Double Integral, Graphic Method, Misconception

İKİ KATLI İNTEGRAL KONUSUNDA LİSANS ÖĞRENCİLERİNİN YANILGILARI, ÖĞRENME GÜÇLÜKLERİ VE ÇÖZÜM ÖNERİLERİ

Öz

Bu çalışmanın amacı; üniversite öğrencilerinin iki katlı integral konusundaki yanılgıları ile öğrenme güçlüklerini belirlemektir. Nitel araştırma yöntemi olan öğrenim deneyinin kullanıldığı bu araştırmada bilgi toplama grubunu; Manas Üniversitesi Fen Fakültesi Matematik ve Uygulamalı Matematik bölümlerinde okuyan 27 tane 2. Sınıf öğrencisi oluşturmuştur. Bu araştırmada, kalıcı öğrenmede grafik kullanımının etkisi, öğrenim deneyi sürecinde katılımcıların grafik kullanma tercihlerindeki gelişme incelenmiştir. Araştırma sonucunda öğrencilerin en çok dikkat çeken yanılgıları; integrasyon bölgesinin daima basit dikdörtgen bölge olacağı yanılgısı ile dx.dy = du.dv yanılgısı olarak belirlenmiştir. İki katlı integral işlemlerinde integral bölgesinin matematik cümle olarak yazılışında, integral bölgesinin grafiğinin çiziminde, basit düşey bölge ile basit yatay bölge yazılışlarında zorlandıkları, daha çok analitik yolla çözüm yapmaya çalıştıkları ve grafik kullanmada isteksiz davrandıkları belirlenmiştir. Kavramlar bilgisindeki eksiklikler giderilip grafik çizimi ile ilgili deneyimleri artırıldığında görsel strateji eğilimlerinin de arttığı gözlenmiştir.

Anahtar Kelimeler

• İki Katlı İntegral, Grafik Metodu, Yanılgı

Kaynakça

1. Bingölbali, E. Özmantar, M. F. (2009). Matematiksel Kavram Yanılgıları, Sebepleri ve Çözüm Arayışları.
2. Bingölbali, E. Özmantar, M. F. (Eds.) İlköğretimde Karşılaşılan Matematiksel Zorluklar ve Çözüm Önerileri. Pegem Akademi.
3. Büyüköztürk, Ş., Kılıç, E.K., Akgün, Ö.E., Karadeniz, Ş. ve Demirel, F. (2009). Bilimsel Araştırma Yöntemleri (4. Baskı). Ankara: Pegem A Yayıncılık.
4. Doğan, A. (2001). Genel Liselerde Okutulan Trigonometri Konularının Öğretiminde Öğrencilerin Yanılgıları, Yanlışları ve Trigonometri Konularına karşı Öğrenci Tutumları Üzerine Bir Araştırma, Doktora Tezi, Selçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Konya.
5. George, E.A. (1997). Reasoning with visual representations: Students use of diagrams, figures and examination.Unpublished PhD Dissertation, the University of Pittsburgh, USA. problems on the advanced placement calculus
6. Karasar, N. (2010). Bilimsel Araştırma Yöntemi (21. Baskı). Ankara : Nobel Yayın Dağıtım.
7. National Council of Teachers of Mathematics (NCTM), (2000). Principles and standards for school mathematics. Reston,VA: Author.
8. Oberg,T.D. (2000). An investigation of undergraduate Calculus students conceptual understanding of the definite integral. Unpublished PhD Dissertation, University of Montana.

9. Sealey,V. (2006). Definite integrals, Riemann Sums and area under a curve: What is necessary and sufficient?. In Alatorre, S., Cortina, J.L., Saiz, M. and Mendez, A.(Eds.), Proceedings of the 28 th annual meeting of the North American Chapter of the International Group fort he Psychology of Mathematics Educations, 2 (46).
10. Stylianau, D.A. (2002). On The intiraction of visualization and analysis: The negotiation of visual representation in exspert problem solving, The Journal Mathematical Behaviour, 21 (3).