Bitişik Şartlı, Bağdaşır Seçenekli ve Bağlantılı Tasımların İndirgenmesi Üzerine

Conditional, inclusive and copulative syllogisms are simple hypothetical syllogisms consisting of two premises and a conclusion. The types of these syllogisms are determined according to their first premises. The first premise of conditional syllogisms consists of conditional propositions, the first premise of inclusive syllogisms consists of disjunctive propositions, and the first premise of copulative syllogisms consists of incompatibility propositions. The second premises and conclusions of these three syllogisms consist of the affirming or denying of one of the components of the first premises. Two valid forms of each of the types of hypothetical syllogisms are discussed here. Valid forms of conditional syllogisms affirm the first constituent and deny the second constituent. In the affirming of the first constituent, the first constituent of the first premise is taken as the second premise and the second constituent of the first premise is taken as the conclusion. In the denying of the second constituent, the negation of the second constituent of the first premise is taken as the second premise and the negation of the first constituent of the first premise is taken as the conclusion. Valid forms of inclusive syllogisms are the denying of the first constituent and the denying of the second constituent. In the denying of the first constituent, the negation of the prior constituent of the first premise is taken as the second premise, and the affirmation of the posterior constituent of the first premise is taken as the conclusion. In the denying of the second constituent, the negation of the second constituent of the first premise is taken as the second premise, and the affirmation of the first constituent of the first premise is taken as the conclusion. Valid forms of copulative syllogisms are affirming of first constituent and affirming of second constituent. In the affirming of the first constituent, the prior constituent of the first premise is taken as the second premise, and the negation of the posterior constituent of the first premise is taken as the conclusion. In the affirming of the second constituent, the second constituent of the first premise is taken as the second premise, and the negation of the first constituent of the first premise is taken as the conclusion. In this study, we focus on reducing all these valid hypothetical syllogisms to each other and some other syllogisms. In this context, the equivalents of the first premises of these syllogisms are determined and it is shown to which syllogisms the hypothetical syllogisms discussed here can be reduced.

Bitişik şartlı tasımlar, bağdaşır seçenekli tasımlar ve bağlantılı tasımlar, iki öncül ve bir sonuçtan oluşan basit şartlı tasımlardır. Bu tasımların türünü, birinci öncülleri belirler. Bitişik şartlı tasımların birinci öncülü koşul önermesinden, bağdaşır seçenekli tasımların birinci öncülü tikel evetleme önermesinden, bağlantılı tasımların birinci öncülü de bağdaşmazlık önermesinden oluşur. Bu üç tasımın ikinci öncülleri ve sonuçları ise birinci öncüllerin bileşenlerinden birinin onaylanması ya da onaylanmamasından meydana gelir. Şartlı tasımların burada üzerinde durulan bu türlerinin ikişer geçerli formu vardır. Bitişik şartlı tasımların geçerli formları, ön bileşenin onaylanması ve art bileşenin onaylanmamasıdır. Ön bileşenin onaylanması tasımında, ikinci öncül olarak birinci öncülün ön bileşeni, sonuç olarak da birinci öncülün art bileşeni alınır. Art bileşenin onaylanmaması tasımında ise ikinci öncül olarak birinci öncülün art bileşeninin onaylanmaması, sonuç olarak da birinci öncülün ön bileşeninin onaylanmaması gelir. Bağdaşır seçenekli tasımların geçerli formları, ön bileşenin onaylanmaması ve art bileşenin onaylanmamasıdır. Ön bileşenin onaylanmaması tasımında, ikinci öncül olarak birinci öncülün ön bileşeninin onaylanmaması, sonuç olarak da art bileşenin onaylanması alınır. Art bileşenin onaylanmaması tasımında ise ikinci öncül birinci öncülün art bileşeninin onaylanmaması, sonuç da birinci öncülün ön bileşenin onaylanması şeklinde gelir. Bağlantılı tasımların geçerli formları, ön bileşenin onaylanması ve art bileşenin onaylanmasıdır. Ön bileşenin onaylanması tasımında, ikinci öncül olarak birinci öncülün ön bileşeninin onaylanması, sonuç olarak da birinci öncülün art bileşeninin onaylanmaması alınır. Art bileşenin onaylanması tasımında ise ikinci öncül birinci öncülün art bileşeninin onaylanması, sonuç da birinci öncülün ön bileşeninin onaylanmaması olarak gelir. Bu çalışmada, tüm bu geçerli olan şartlı tasımların birbirine ve diğer bazı tasımlara indirgenmesi üzerinde durulmaktadır. Bu bağlamda, ele alınan şartlı tasımların birinci öncüllerinin eşdeğerleri belirlenerek söz konusu tasımların hangi tasımlara indirgenebildikleri gösterilmektedir.