Genetik Algoritma Kullanımı ile Farklı Getiri Ölçümlerindeki Yatırım Optimizasyonu Problemi

One of the biggest problems encountered by investors and fund managers in modern financial markets is finding a convenient investment combination. This problem framed as a portfolio optimization problem involves selection and optimal allocation of different financial assets to invest. The traditional mean-variance model presented by Harry Markowitz has underlined many models used to resolve portfolio optimization problem. Although there are many instruments in estimating asset returns, expected return of an asset is calculated by arithmetic average in the mean-variance model. Different forecasting techniques instead of arithmetic average should be included in portfolio optimization process. Also, portfolio optimization problems are mostly non-linear, and the applicability of the genetic algorithm to these problems should be investigated since portfolio problem involving restrictions such as investing to maximum certain number of assets is complex. In this paper, a heuristic approach genetic algorithm is applied to the portfolio optimization problem in different return measures by Excel Solver (Evolutionary). Three different return measures based upon; average, Monte Carlo (MC) simulation and forecast returns are used for estimating the returns. It is shown this portfolio optimization problem can be solved by Excel engine if these three techniques are used as the measures of return. Data set obtained from Istanbul Stock market is applied. Along with the three techniques, performances of optimal scenarios which contain various constraints, give different degrees of importance to risk and return, create with scaled objective function, are compared with the coefficient of variation and the values realized at the future periods. Empirical results indicate Monte Carlo technique is more successful than others. The necessity of using a scaled objective function in dual-objective problems is demonstrated. It is concluded use of GA in portfolio optimization problem where scenarios should would be produced have a disadvantage in terms of time.

Modern finans piyasalarında yatırımcıların ve fon yöneticilerinin karşılaştığı en büyük sorunlardan biri uygun bir yatırım kombinasyonu bulmaktır. Portföy optimizasyonu problemi olarak çerçevelenen bu sorun, yatırım yapılacak farklı finansal varlıkların seçimini ve optimal tahsisini içerir. Harry Markowitz tarafından sunulan geleneksel ortalama varyans modeli, portföy optimizasyonu problemini çözmek için kullanılan birçok modelin temelini oluşturur. Varlık getirilerin tahmininde çok fazla araç olmasına rağmen ortalama-varyans modelinde bir varlığın beklenen getirisi, geçmiş dönem getirilerinin aritmetik ortalaması ile hesaplanır. Getiri tahmininde aritmetik ortalama yerine farklı öngörü tekniklerinin portföy optimizasyonu sürecine dahil edilmesi gerekmektedir. Aynı zamanda portföy optimizasyonu problemleri çoğunlukla doğrusal olmayan yapıdadır ve en fazla belirli sayıda varlığa yatırım yapılması gibi kısıtlar içeren portföy problemi karmaşık yapıda olduğundan genetik algoritmanın bu problemlere uygulanabilirliği araştırılmalıdır. Bu çalışmada, sezgisel bir yaklaşım olan genetik algoritma farklı getiri ölçümlerindeki portföy optimizasyonu problemine Excel Çözücü Açılım (Evolutionary) vasıtasıyla uygulanmaktadır. Varlık getirilerinin tahmininde üç farklı getiri ölçütü olarak; ortalama getiri, Monte Carlo simülasyon getiri ve tahmin getiri kullanılmaktadır. Getiri ölçütü olarak bu üç teknik kullanılırsa portföy optimizasyonu probleminin Excel ortamında çözümlenebileceği gösterilmektedir. BİST 30 finansal piyasasından elde edilen veri seti üzerinden uygulama gerçekleştirilmektedir. Üç getiri tekniği ile birlikte çeşitli kısıtlar içeren riske ve getiriye farklı önem dereceleri veren ve ölçeklendirilmiş amaç fonksiyonu ile oluşturulan optimal senaryoların performansları değişim katsayısı ve gelecek dönemlerde gerçekleşen değerler üzerinden karşılaştırılmaktadır. Ampirik sonuçlar Monte Carlo getiri tekniğinin diğerlerinden daha başarılı olduğunu göstermektedir. İki amaçlı problemlerde ölçeklendirilmiş amaç fonksiyonu kullanılmasının gerekliliği gösterilmiştir. Ayrıca senaryolar üretilmesi gereken portföy optimizasyonu problemlerinde GA kullanımının zaman açısından dezavantajlı olduğu sonucuna ulaşılmaktadır.