Problem of Identity Principle and Non-Reflexive Logics

Öz

The principle of identity is one of the three basic principles of reason on which classical logic rests. The other two basic principles of reason are principle of noncontradiction and of the excluded middle. These principles were accepted almost unquestionably until the beginning of the twentieth century. Therefore, classical logic, which adhered to these principles, continued to prevail. Today, however, one of the most interesting debates in the field of science is whether these fundamental principles on which classical logic rests can be seen as necessary and invariable truths. With this discussion, a logic emerged in the twentieth century, rejecting the basic principles of reason. In this study, we will examine the logics -non-reflexive logics- that rejects or limits the principle of identity, from which the other two principles of classical logic are derived. First of all, we will talk about the origins of non-reflexive logic. Next, the basic assumptions of the identity principle of classical logic will be discussed. Finally, we will discuss the reasons for which non-reflexive logic rejects or limits the principle of identity, in other words, which assumptions of the identity principle are considered problematic.

Anahtar Kelimeler

• Identity principle,non-reflexive logics,indiscernibility,individuality

Özdeşlik İlkesi Sorunu ve Yansımalı Olmayan Mantıklar

Öz

Özdeşlik ilkesi klasik mantığın dayanmış olduğu aklın üç temel ilkesinden biridir. Aklın diğer iki temel ilkesi ise çelişmezlik ve üçüncü halin imkansızlığıdır. Söz konusu ilkeler yirminci yüzyılın başlarına kadar neredeyse sorgusuz bir şekilde kabul görmüş ve dolayısıyla bu ilkelere bağlı kalarak çalışan klasik mantık da hüküm sürmeye devam etmiştir. Ancak günümüzde, bilim alanındaki en ilginç tartışmalardan biri, klasik mantığın dayanmış olduğu bu temel ilkelerin zorunlu ve değişmez doğruluklar olarak görülüp görülmeyeceğidir. Bu tartışmayla birlikte yirminci yüzyılda aklın temel ilkelerini reddeden mantıklar ortaya çıkmıştır. Bu çalışmada klasik mantığın diğer iki ilkesinin de kendisinden türetildiği özdeşlik ilkesini reddeden veya sınırlandıran mantıkları -yansımalı olmayan mantıkları- inceleyeceğiz. Öncelikle yansımalı olmayan mantıkların kökenlerinden bahsedeceğiz. Ardından klasik mantığın özdeşlik ilkesinin hangi temel varsayımlara dayandığı ele alınacaktır. Son olarak yansımalı olmayan mantıkların hangi gerekçelerle özdeşlik ilkesini reddettiği veya sınırlandırdığı, başka bir deyişle, özdeşlik ilkesinin hangi varsayımlarından dolayı sorunlu görüldüğü ele alınacaktır.

Anahtar Kelimeler

• Özdeşlik ilkesi,yansımalı olmayan mantıklar,ayırt edilemezlik,tekillik

Kaynakça

1. Arenhart, Jonas R. Becker. New logics for quantum non-individuals?.
2. Arenhart, Jonas R. Becker. Newton da Costa On Non-Reflexive Logics and Identity, Brazil.
3. Arenhart, Jonas R. Becker and Krause, Décio. Classical logic or non-reflexive logic? A case of semantic underdetermination, Publicado na Revista Portuguesa de Filosofia 68, 2012, ss.73-86.
4. Beziau, Jean-Yves. What is the principle of identity?, Logica e Flosofia da Logica, 2004.
5. Bueno, Otavio and da Costa, Newton C. A. Lodicas nao-reflexivas, 2009.
6. Burgess, John P. Philosophical logic, Princeton University Press, 2009.
7. da Costa, Newton C. A. and de Ronde, C. Non-Reflexive Logical Foundation for Quantum Mechanics, in Foundations of Physics, December 2014.
8. da Costa, Newton C. A. and Krause, Décio. An Intensional Scrödinger Logic, Notre Dame Journal of Formal Logic Volume 38, Number 2, Spring 1997.

9. da Costa, Newton C. A. and Krause, Décio. Schrödinger Logics.
10. Fermüller, Chris. “Nonclassical logics”, 2016/2017.
11. Haack, Susan. Deviant logic: some philosophical issues, Cambridge University Press, London, 1974.
12. Işıklı, Şevki. Kuantum Felsefesi Postmodern Bilimin Doğuşu, Ankara, Birleşik Yay., 2012.
13. Krause, Décio. Quantum Mechanics, Ontology, and Non-Reflexive Logics, 2018.
14. Krause, Décio. The Problem of Identity and a Justification for Non-Reflexive Quantum Mechanics, 2011.
15. Preskill, John. Quantum Computing and The Entanglement Frontier, Rapporteur talk at the 25th Solvay Conference on Physics “The Theory of the Quantum World” Brussels, 19-22 October 2011.