Bernoulli's Theorem and Its Reception in Türkiye

Öz

Bernoulli’s Theorem has a very special position in probability and is the first crucial theoretical achievement in the history of probability. Bernoulli’s Theorem, which forms the basis of indispensable topics in mathematics and statistics, such as the law of large numbers and the central limit theorem, was introduced to Turkey by Salih Zeki in the first probability work published in Turkey, Hulâsa-i Hesâb-ı İhtimâlî (1898). Although there is a large amount of research literature on Ottoman-period mathematical works, there is still a long way to go in terms of evaluating the mathematical content of these works. In order to contribute to this situation, Bernoulli’s theorem and how this theorem is discussed in Hulâsa-i Hesâb-ı İhtimâlî are emphasized. The entire work, written in the old Turkish script, was read, the relevant parts were written in modern Turkish, and Bernoulli’s theorem in the work was compared and analyzed with foreign sources of the period. Our research confirms that Salih Zeki is a pioneer in that he introduced a work on probability to Turkish science for the first time. However, it was determined that the theorem he called Bernoulli’s Theorem in his book corresponded to a different concept, Littlewood’s Law, as it is known today.

Anahtar Kelimeler

• Salih Zeki
• Hulâsa-i Hesâb-ı İhtimâlî
• History of Probability
• Bernoulli’s Theorem

Bernoulli Teoremi ve Türkiye'ye Girişi

Öz

Bernoulli Teoremi, olasılıkta çok özel bir konuma sahiptir ve olasılık tarihinin ilk önemli teorik başarısıdır. Büyük sayılar yasası, merkezi limit teoremi gibi matematik ve istatistiğin vazgeçilmez konularının temelini oluşturan Bernoulli Teoremi, elimizdeki verilere göre Salih Zeki tarafından yayınlanan ilk olasılık eseri Hulâsa-i Hesâb-ı İhtimâlî’sinde (1898) Türkiye’ye tanıtılmıştır. Osmanlı dönemi matematik eserleri ile ilgili geniş bir araştırma literatürü oluşmasına rağmen bu eserlerin matematiksel içeriğinin değerlendirmesi açısından daha alınacak uzun bir yol vardır. Bu duruma bir katkı olması için Bernoulli Teoremi ve bu teoremin Hulâsa-i Hesâb-ı İhtimâlî’de nasıl ele alındığı üzerinde durulmuştur. Eski harfli Türkçe ile yazılmış eserin tamamı okunmuş, ilgili kısımları günümüz Türkçesi ile yazılmış ve eserde yer alan Bernoulli Teoremi dönemin yabancı kaynakları ile karşılaştırılmış ve analiz edilmiştir. Araştırmamız, Salih Zeki’nin bir olasılık eserini ilk kez Türk bilimine kazandırması yönüyle bir öncü olduğunu teyit etmektedir. Ancak kitabında Bernoulli Teoremi olarak adlandırdığı teoremin farklı bir kavramı, günümüzdeki adıyla Littlewood Yasasını karşıladığı belirlenmiştir.

Anahtar Kelimeler

• Salih Zeki
• Hulâsa-i Hesâb-ı İhtimâlî
• Olasılık Tarihi
• Bernoulli Teoremi

Kaynakça

1. Başbakanlık Osmanlı Arşivi (BOA), Askeri Maruzat (Y..PRK. ASK.) 48/37, 21 Temmuz 1304 (2 Ağustos 1888). google scholar
2. Başbakanlık Osmanlı Arşivi (BOA), İrade Taltifat (İ..TAL) 4/37, 6 Temmuz 1308 (18 Temmuz 1892). google scholar
3. Ahmed Fahri. “Salih Zeki Bey”. Muallimler Mecmuası, sayı 21 (1924): 589-93. google scholar
4. Atasoy, Alper. “Salih Zeki’nin Makaleleri: Bir Bibliyografya Denemesi”. Osmanlı Bilimi Araştırmaları / Studies in Ottoman Science 23, sayı 2 (05 Temmuz 2022): 335-94. https://doi.org/10.26650/oba.1002567. google scholar
5. Bernoulli, James. The Art of Conjecturing, together with Letter to a Friend on Sets in Court Tennis. Çeviren Edith Dudley Sylla. Baltimore: The Johns Hopkins University Press, 2006. google scholar
6. Bertrand, Joseph. Calcul des Probabilites. Paris: Gauthier-Villars, 1889. google scholar
7. Butrica, Andrew J."The Ecole superieure de Telegraphie and the Beginnings of French Electrical Engineering Education". IEEE (Institute of Electrical and Electronics Engineers) Transaction On Education 30, sayı 3 (1987): 121-29. google scholar
8. Demirtaş, İnanç Akdenizci. “Salih Zeki’nin Lobaçevski Geometrisini Tanıtan İki Konferansı”. Osmanlı Bilimi Araştırmaları 7, sayı 1 (2005): 67-78. google scholar

9. Erdem, Sadık. Mir’ât-ı Mühendis-hâne-i Berrî-i Humâyûn. İstanbul, 1986. google scholar
10. Gnedenko, B. W., ve A. J. Chintschin. İhtimaller Hesabına Giriş. Çeviren Lütfi Biran. İstanbul: Türk Matematik Derneği Yayınları, 1963. google scholar
11. Işlak, Ümit. “Koşullu Olasılık, Bağımsızlık ve Bayes Teoremi”. Matematik Dünyası, sayı 118 (2023): 28-37. google scholar
12. Kökcü, Ayşe. “Bir Osmanlı Muallimi ve Mühendisi Mustafa Salim Bey ve Hesâb-ı Asgar-ı Nâmütenâhiyat (Kısm-ı Evvel) Hesâb-ı Tefâzülî Adlı Eseri”. Ankara Üniversitesi Dil ve Tarih-Coğrafya Fakültesi Dergisi 54, sayı 2 (2014): 407-18. google scholar
13. Lacroix, Sylvestre François. TraiteElementaire du Calcul deProbabilite. Paris: Mallet-Bachelier, Imprimeur-Libraire, 1864. google scholar
14. Liagre, Jean Baptiste Joseph. Calcul des Probabilites et Theorie des Erreurs. Bruxelles, 1879. google scholar
15. Salih Zeki. Hesâb-ı İhtimâlât. İstanbul: Matba'a-i Âmire, 1328. google scholar
16. --. Hulâsa-i Hesâb-ı İhtimâlî. İstanbul: Mühendishâne-i Berrî-i Hümâyûn Matba‘ası, 1314. google scholar
17. --. Kamûs-ı Riyâziyyât. C. 1. İstanbul: Karabet Matba'ası, 1315. google scholar
18. ———. “Mebâhis-i Fenniyye 1: Takdîr-i İhtimâlât”. Sabah 9, sayı 2807 (1313): 4. google scholar
19. Takıcak, Semiha Betül. “Osmanlılar’da Analitik Geometri”. Kebikeç, sayı 47 (2019): 165-88. google scholar
20. Takıcak, Semiha Betül Bayam. “Başhoca İshak Efendi’nin Mecmûa-i Ulûm-ı Riyâziye Adlı Eserinin Analitik Geometri Açısından Değerlendirilmesi”. Dört Öge, sayı 21 (2022): 89-114. google scholar
21. Tezer, Cem. “Başhoca İshak Efendi ve Mecmu’a-yı ’Ulûm-ı Riyâziye”. Dört Öge, sayı 2 (2012). google scholar
22. Uspensky, James Victor. Introduction to Mathematical Probability. New York and London: McGraw-Hill Book Company, 1937. google scholar
23. Zembat, İsmail Özgür. “Kavram Yanılgısı Nedir?” Içinde Matematiksel Kavram Yanılgıları ve Çözüm Önerileri, editör Mehmet Fatih Özmantar, Erhan Bingölbali, ve Hatice Akkoç, 4. baskı, 1-8. Ankara: Pegem Akademi, 2015. google scholar
24. Değirmenci, Ali. “Salih Zeki Bey’in Hülâsa-i Hesâb-ı İhtimâlî Adlı Eseri ve Olasılığın Türkiye’ye Girişi”. Ankara Üniversitesi, 2010. google scholar
25. Erten, Safiye Yılmaz. “Osmanlılarda Sayılar Teorisi ve Mehmed Nadir”. Ankara Üniversitesi, 2017. google scholar
26. Kadıoğlu, Dilek. “Salih Zeki’s Darülfünun Konferansları and His Treatment of The Discovery of Non-Euclidean Geometries”. Middle East Technical University, 2013. google scholar
27. Kökcü, Ayşe. “Osmanlılar’da Diferensiyel İntegral Hesap ve Eğitimdeki Yeri”. Ankara Üniversitesi, 2014. google scholar
28. Köten, Hacer. “Salih Zeki’de Modern Matematik Kavramları”. Gazi Üniversitesi, 2009. google scholar
29. Takıcak, Semiha Betül. “Osmanlılar’da Analitik Geometri: Hendese-i Halliye ve Hendese-i Tahlîliyye”. Ankara Üniversitesi, 2017. google scholar
30. Tosun, Ali Rıza. “Hüseyin Rıfkı Tamani’nin Çalışmaları Işığında Öklid Geometrisi’nin Türkiye’ye Girişi”. Ankara Üniversitesi, 2007. google scholar
31. Umut, Hasan. “İsmail Gelenbevi at The Engineering School: The Ottoman Experience of European Science Through Logarithms”. MA thesis, Istanbul Bilgi University, 2011. google scholar
32. https://shiny.rit.albany.edu/stat/binomial/ google scholar