Comparing The Predictive Performances of Value at Risk Estimation Methods-An Extreme Value Perspective

Öz

Various methodologies are developed to supervise and manage financial risks due to the risk management in the derivative market become highly important in the recent years in response to financial crisis. The Value at Risk (VaR) summarizes the worst loss over a target horizon with a given level of confidence. In 2008, extreme price fluctuations in the global financial disaster show that inefficiency of GARCH models whose main assumption is normality. Extreme value theory is a powerful and fairly robust framework that investigates the tail behavior of the distributions. The main objection of this paper is to compare performances of VaR estimations which are obtained by GARCH models and Extreme Value Theory (Generalized Pareto Distribution and Generalized Extreme Distribution) in process of 2008 global financial crisis by using secondly ISE30 index in between 02 January 2009 and 02 April 2012.

Anahtar Kelimeler

• Extreme Value Theory
• Value-at-Risk
• GARCH
• Generalized Pareto Distribution
• Generalized Extreme Distribution

Riske Maruz Değer Tahmin Yöntemlerinde Fiyat Tahmini Performanslarının Uç Değer Yöntemi ile Karşılaştırılması

Öz

Son yıllarda yaşanan finansal krizlere karşılık türev piyasalardaki risk yönetimi önem kazanmakla birlikte finansal riski denetlemek ve yönetmek için çeşitli yöntemler geliştirilmektedir. Riske maruz değer (RMD) verilen güven aralığında belirlenen zaman diliminde karşılaşılabilecek en büyük kaybı özetlemektedir. 2008 yılında, küresel finansal felakette görülen yüksek fiyat dalgalanmaları, temel varsayımı normal dağılım olan GARCH modellerinin yetersizliğini göstermiştir. Uç değerler yöntemi ise dağılımın kuyruk hareketlerini inceleyen güçlü ve oldukça sağlam bir yöntemdir. Bu çalışmanın temel amacı, 2008 küresel kriz sürecinde, 02 Ocak 2009 - 02 Nisan 2012 tarih aralığındaki ISE30 endeksi kullanılarak, GARCH modelleri ve Uç değerler yöntemi (Genelleştirilmiş Pareto Dağılımı, Genelleştirilmiş Uç Dağılımı) ile hesaplanan Riske Maruz Değer tahminlerinin karşılaştırılmasıdır.

Anahtar Kelimeler

• Uç Değer Teorisi
• Riske Maruz Değer
• GARCH, Genelleştirilmiş Pareto Dağılımı
• Genelleştirilmiş Uç Dağılımı

Kaynakça

1. LEXANDER, C. (1996 a) Volatility and correlation forecasting. The Handbook of Risk Management and Analysis. New York, Toronto, Singapore: John Wiley & Sons., 233-260.
2. ALEXANDER, C. eds. (1996 b). The Handbook of Risk Management and Analysis. New York, Toronto, Singapore: John Wiley & Sons.
3. BALKEMA, A. A., ve De HAAN, L. (1974). Residual lifetime at great age. Annals of Probability, 2, 792–804.
4. BOLLERSLEV, T., (1986). Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity. Journal of Econometrics, 31:307-327.
5. CELIK, N., ve KAYA, M. (2010). Uc Degerler Yontemi Ile Riske Maruz Deger’in Tahmini Ve Istanbul Menkul Kiymetler Borsasi Uzerine Bir Uygulama. BSAD Bankacilik ve Sigortacilik Arastirmalari dergisi, 1-1,19-32.
6. FISHER, R.A., ve TIPPETT, L.H.C. (1928). Limiting forms of the frequency distribution of the largest and smallest member of a sample. Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society., 24, 180-190.
7. GENCAY, R., ve SELCUK, F., & ULUGULYAGCI, A. (2001). EVIM: Software Package for Extreme Value Analysis in MATLAB. Studies in Nonlinear Dynamics and Econometrics, 213-239.
8. GENCAY, R., ve SELCUK, F. (2004). Extreme Value Theory and Value at Risk: Relative Performance in Emerging Markets. Elsevier International Journal of Forecasting, 287-303.

9. GENCAY, R., ve SELCUK, F. (2006). Overnight borrowing, interest rates and Extreme Value Theory. European Economic Review 50, 547–563.
10. GURSAKAL, S. (2007). IMKB 30 Endeksi Getiri Serisinin Riske Maruz Degerlerinin Tarihi Simulasyon ve Varyans-Kovaryans Yontemleri Ile Hesaplanmasi. 8. Turkiye Ekonometri ve Istatistik Kongresi 24-25 Mayis2007 – Inonu Universitesi Malatya
11. HENDRICKS, D. (1996). Evaluation Of Value-At-Risk Models Using Historical Data. Federal Reserve Bank of New York Economic Policy Review, 2, 39–70.
12. HOSKING, J. R. M., ve WALLIS, J. R. (1987). Parameter and quantile estimation for the generalized Pareto distribution. Technometrics, 29, 339– 349.
13. LONGIN, F. (2000). From VaR to stress testing : the extreme value approach. Journal of Banking and Finance, 24,1097-1130.
14. McNEIL, A.J. (1999). Extreme value theory for risk managers. Internal Modelling and CAD II published by RISK Books, 93-113.
15. NELSON, D. (1991). Conditional Heteroskedasticity in Asset Returns: A New Approach. Econometrica, Vol. 59, No. 2, 347-370.
16. PICKANDS, J. (1975). Statistical inference using extreme order statistics. Annals of Statistics, 3, 119–131.
17. SINGH, A. K., ve ALLEN, D. E., & POWELL, R. J. (2011). Extreme Market Risk - An Extreme Value Theory Approach (Extended Version). Paper presented at Econometrics Society Australasian Meeting, Adelaide.
18. SMITH, R. L. (1987). Estimating tails of probability distributions. Annals of Statistics, 15, 1174–1207.