Analysis of crease pattern from a regular pentagon origami regarding mathematical relationships

Studying origami crease patterns enables insights into mathematical thinking. For this study, folding a regular pentagon from a square paper was analyzed for geometrical relationships within the underlying origami crease pattern. A regular pentagon is a five-sided figure with equal sides and equal interior angles such as 108 degrees. Diagonals form golden triangles inside a regular pentagon. The process carried here can be counted as synthetic proof (visual but not formal) hence it also gives a way to promote geometrical thinking. First, from the instructions, regular pentagon is formed through folding square paper and then geometrical relationships among concepts like sides, angles, triangles, and corners are detected and established a baseline for a synthetic proof of why it works. Here, taking half points of adjacent two sides is compulsory to build a regular pentagon otherwise it ends up a non-regular pentagon. It can be concluded from mathematical relationships.

Origami kat izlerinin çalışılması, matematiksel düşünceye öngörüler kazandırmaktadır. Bu çalışma için, kare bir kağıttan düzgün beşgen katlaması altındaki origami kat izlerinin geometrik bağlantıları bazında incelenmiştir. Düzgün beşgen beş eş kenarlı ve iç açıları 108 derece olan şekildir. Düzgün beşgenin içindeki köşegenler altın üçgen oluşturur. Buradaki süreç bir sentetik ispat olarak düşünülebilinir (görseldir ama formal değildir:) ve bu açıdan geometrik düşünceyi geliştirmek için bir yol da önerir. İlk önce, yönergelerden yola çıkılarak, düzgün beşgen kare kağıtta oluşturulur. Sonrasında, kenar , açı, üçgen ve köşeler arasında geometrik ,ilişkiler araştırılır, ve neden çalıştığı üzerine bir sentetik ispat için taban belirler. Burada, komşu iki kenarın orta noktaları alınmalıdır ki düzgün beşgen oluşabilsin, yoksa diğer durumda, bir düzgün olmayan bir beşgen elde edilir. Bu da matematiksel ilişkilerden çıkartılabilirnir.