2B-3B GRAVİTE HESAPLAMALARININ KARTEZYEN KOORDİNATLARDA VE 3B OLARAKTA KARTEZYEN-KÜRESEL KOORDİNATLARDA KARŞILAŞTIRILMASI

Öz

Bu çalışmada, gravite hesabında en iyi sonuca ulaşmak için çeşitli hesaplamaların karşılaştırılması yapıldı. Üç boyutlu (3B) gravite çalışmasında, kütle yüzeyleri üçgen yüzeylere bölünerek tanımlandı. Tanımlamada mümkün olduğunca fazla üçgen yüzey kullanılarak, daha hassas kütle tanımlaması yapıldı. 3B ana model olarak üçgen piramitler dikkate alındı. Bu model, her bir üçgen yüzey ile hesap noktası arasında oluşturuldu. Bu model, karmaşık şekilli birimleri mükemmel olarak tanımlayabilir. Bu çalışmada, iki boyutlu (2B) ve 3B gravite hesaplamaları, kartezyen koordinatlarda uygun bir sentetik model kullanılarak karşılaştırıldı. İkinci çalışmada da, 3B gravite hesaplamaları, kartezyen ve küresel koordinatlarda uygun bir sentetik model kullanılarak karşılaştırıldı. Birinci çalışmada, 3B gravite hesaplamalarının sonuçlarının doğruluğu, kartezyen koordinatlarda ters çözüm ile bulunur. İkinci çalışmada da, 3B gravite hesaplamalarının doğruluğu, kartezyen ve küresel koordinatlarda bulunur. Bu iki çalışmada, düz ve ters çözümler, bu model geometriler için yoğunluk kabulüyle, özel bir algoritma kullanılarak yapılır. Gravite yönteminde, en iyi sonuçlara, küresel koordinatlarda 3B gravite ters çözüm hesabıyla ulaşılır.

Anahtar Kelimeler

• Anomali
• Gravite
• Ters çözüm
• Modelleme

COMPARISON OF THE 2D-3D GRAVITY CALCULATIONS IN CARTESIAN COORDINATES AND 3D IN CARTESIAN-SPHERICAL COORDINATES

Öz

In this study, comparisons of the various calculations are made to achieve the best results in gravity computation. In the three dimensional (3D) gravity study, mass surfaces are defined by dividing the triangle surfaces. The more triangle surface is taken, the more precise definition of mass are made. Triangular pyramids are taken into consideration as the 3D master model. This model is formed between each triangle surface and calculation point. This method can describe complex shaped formation perfectly. In the first study, two dimensional (2D) and 3D gravity computation are compared by using a suitable synthetic model in cartesian coordinates. And also in the second study, 3D gravity calculations are compared by using a suitable synthetic model in cartesian and spherical coordinates. In the first study, accuracy of the 3D gravity calculation results are found by inversion in cartesian coordinates. And also in the second study, the 3D gravity calculation results are found to be true in the spherical coordinates instead of in cartesian coordinates. The two studies, forward and inversion solutions are made for these model geometries by intensity of adoption by using a special algorithm. In the gravity method, the best results are determined by 3D gravity inversion calculation in spherical coordinates. 

Anahtar Kelimeler

• Anomaly
• Gravity
• Inversion
• Modelling

Kaynakça

1. Table As 3D calculations comparison of values on Y = 0 (middle) profile in cartesian-spherical coordinates
2. THE RESULT OF CARTESIAN 3D CALCULATION
3. (density : 1 gr/cm3)
4. THE RESULT OF SPHERICAL 3D CALCULATION
5. (density : 1 gr/cm3)
6. X (km) -1000.00 -800.00 -600.00 -400.00 -200.00 0.00 DEGREE
7. Gravity (mGal) 6116.57 9666.54 7130.57 5175.53 3930.46 3517.82 3930.46 5175.53 7130.57 9666.54 6116.57 0.00 4552.33 4891.71 5866.68 7295.16 8481.21 5776.92 8.99 1000.00
8. VOLUME : 1059333333.333 km3

9. VOLUME : 1032295281.105 km3
10. Discussion and Conclusions
11. Conflict Of Interest
12. No conflict of interest was declared by the authors.
13. Akçığ, Z., Pınar,R., 1994, “Gravite Arama Manyetik
14. Mühendislik Fakültesi Basım Ünitesi, İzmir.
15. Çavşak, H., 2008, “Gravity effect of spreading ridges - comparison of 2D and spherical models”, Marine Geophysical Researches, Volume 29, Number 3, 161,165.
16. Çavşak, H., 2010, “The Effects of the Earth’s Curvature on Gravity and Geoid Calculations”
17. Geophysics, DOI 10.1007/s00024-011- 0353-8. and
18. Applied [5] Çavşak, H., 2011, “Effective calculation of gravity effects of uniform triangle polyhedra”,
19. Geodaetica, DOI SGEG-2011-0004.R1. Geophysica
20. et Çavşak, H., and Elmas, A., 2010, “3D Modeling Of Gravity Anomalies Using 2D Synthetic Models”, SDÜ Journal of Engineering Science and Design Vol:1, No:2, 79-86.
21. Çavşak, H., and Elmas, A., 2011, “Crust Studying in the Eastern Pontides by 3D Gravity Algorithm”, e-Journal of New World Sciences Academy, Vol:6, No:3, No: 4A0041.
22. Çavşak, H., Jacoby, W., R., 2004, “Three- dimensional modelling of crust und upper Mantle For the eastern Pondites and Black Sea Basin”, Türkiye 16. Uluslararası Jeofizik Kongre ve Sergisi, 7-10 Aralık Bildiri Özetler Kitabı, Ankara.
23. Çavşak, H., and Jacoby, W., R., 2005, “Inversiyon of Gravity Anomalies Over Spreading
24. Geodynamics, 39, 461-474. Ridges”.
25. J. Çavşak, H., Jacoby, W., R., ve Seren, A., 2002, “Eastern Pontides and Black Sea gravity inversion, crustal structure, isostasy and geodynamics”, Geodynamics, 33, 201-218.
26. Elmas, A., 2012, “3B Gravite İnversiyon Hesaplarında Sismik Hız Sınırlarının da Kullanılmasıyla Yoğunluğun Derinlikle Değişiminin Tespiti”, Doktora Tezi, KTÜ, Trabzon.
27. Erden, F., 1979, “Uygulamalı Gravite”, Eğitim Serisi No. 21, Maden Tetkik ve Arama Enstitüsü Yayınlarından, Ankara.
28. Ergin, K., 1973, “Uygulamalı Jeofizik”, Üçüncü Baskı, Özarkadaş Matbaası, İstanbul.
29. Jacoby, W.R., Smilde, P., 2009, “Gravity Interpretation:
30. Application of Gravity Inversion and Geological Interpretation”, Springer, US.
31. Sanver, M., İşsever, T., 2007, “Gravite ve Manyetik Arama Yöntemleri”, Birinci Baskı, Nobel Basımevi, Ankara.
32. Talwani, M., Worzel, J., L., and Landsman, M., 1959, “Rapid Gravity Computations
33. Bodies with Aplications to The Mendiciono Submarine Fracture Zone”, J. Geophys. Res., 64, 49-59.
34. Telford, W.M., Geldart, L. P., Sheriff, R. E., Keys, D. A., 1981, “Applied Geophysics”, First Edition, Cambiridge University, New York.