Üstün Yetenekli Lise Öğrencilerinin İspatla İlgili Kavramlara Yönelik Bilgi ve Farkındalıklarının İncelenmesi1

Yıl 2017, Cilt: 4 Sayı: 2, 19 - 35, 15.08.2017

Mesut Öztürk , Yaşar Akkan , Abdullah Kaplan

Öz

Matematiksel ispat kavramı öğrencilerin akıl yürütme, muhakeme yapma, çıkarımda bulunma gibi matematiksel düşünme becerilerini etkilemektedir. Öğrencilerin matematiksel düşünme becerilerini ortaya çıkarmada etkili olan bu kavrama K-12 matematik öğretim programında yeterince yer verilmemiştir. Ancak bilim ve sanat merkezlerinde uygulanacak farklılaştırılmış öğretim programlarında ispata yer verilebilir. Çünkü üstün yetenekli öğrenciler bilim ve sanat merkezlerinde araştırma yapma ve proje hazırlamaya yönelik eğitimler almaktadır. Öğrencilerin daha önce yapılmış matematik projelerini anlayabilmeleri ve kendilerinin matematik projeleri hazırlayabilmeleri için ispatla ilgili temel kavramları ve kavramlar arasındaki farkındalıkları bilmeleri önemlidir. Bu doğrultuda çalışma üstün yetenekli lise öğrencilerinin ispatla ilgili kavramlara yönelik bilgilerini ve kavramlar arasındaki farkındalıklarını incelenmek amacıyla yapılmıştır. Çalışmada nitel araştırma desenlerinden durum çalışması yöntemi kullanılmıştır. Çalışmaya 14 üstün yetenekli lise öğrencisi katılmıştır. Çalışmanın verileri yarı yapılandırılmış görüşme formu ile toplanmıştır. Çalışmada elde edilen veriler içerik analizine tabi tutulmuştur. Çalışmanın sonucunda öğrencilerin genel olarak ispatla ilgili kavramlar hakkında bilgi sahibi olmalarına karşın, kavramlar arasındaki ayrımların farkında olmadıkları tespit edilmiştir.

Anahtar Kelimeler

ispatla ilgili kavramlar, üstün yetenekli, lise öğrencileri, farkındalık, matematik eğitimi

Kaynakça

• Aljaberi, N. M. (2014). Pre-service elementary school teachers' level of mathematical thinking and their attitudes toward mathematics. Journal of Education and Human Development , 3 (3), 181-195.
• Arıkan, A., & Halıcıoğlu, S. (2016). Soyut matematik (3. baskı). Ankara: Palme Yayıncılık.
• Bloch, E. D. (2011). Proofs and fundamentals: a first course in abstract mathematics (2. edition). New York, NY: Springer Science+Business Media.
• Dane, A. (2008). İlköğretim matematik 3. sınıf öğrencilerinin tanım, aksiyom ve teorem kavramlarını anlama düzeyleri. Kastamonu Eğitim Dergisi , 16 (2), 495-506.
• Gerstein, L. J. (2012). Introduction to Mathematical Structures and Proofs. New York: Springer.
• Gibson, W., & Brown, A. (2009). Working with Qualitative Data. Thousand Oaks,California: SAGE Publications Inc.
• Güçyeter, Ş. (2015). Ortaokul matematik öğretmenleri ve sınıf öğretmenlerinin matematikte üstün zekâlı öğrenci özelliklerine yönelik yargılarının incelenmesi. Türk Üstün Zekâ ve Eğitim Dergisi , 5 (1), 44-66.
• Güler, N., & Taşdelen-Teker, G. (2015). Açık uçlu maddelerde farklı yaklaşımlarla elde edilen puanlayıcılar arası güvenirliğin değerlendirilmesi. Eğitimde ve Psikolojide Ölçme ve Değerlendirme , 6 (1), 12-24.
• Gürses, A., Doğar, Ç., & Yalçın, M. (2005). Bilimin doğası ve yüksek öğrenim öğrencilerinin bilimin doğasına dair düşünceleri. Milli Eğitim Dergisi , 33 (166), 68-76.
• Knuth, E. J. (2002). Teachers' conceptions of proof in the context of secondary school mathematics. Journal of Mathematics Teacher Education , 5 (1), 61-88.
• Kuşlu, H. (2016). Nasîruddin Tûsî'de önermeler mantığı. İstanbul: Klasik.
• McMillan, J. H. (2000). Educational research fundamentals for the consumer (3. b.). New York: Longman.
• McMillan, J. W., & Schumacher, S. (2014). Research in education: Evidence-based inquiry (Seventh Edition). Boston: Pearson.
• Merriam, S. B. (2009). Qualitative Research: A Guide to Design and Implementation (3rd Editions). San Francisco: John Wiley & Sons.
• Öztürk, M. (2017). Matematik öğretmeni ve öğretmen adaylarının ispat yapma süreçlerinin bilişsel açıdan incelenmesi. (Yayınlanmamış doktora tezi), Atatürk Üniversitesi, Erzurum.
• Öztürk, M., Akkan, Y., & Kaplan, A. (2014). Üstün yetenekli öğrencilerin problem çözerken sergiledikleri üst bilişsel becerilerin incelenmesi: Gümüşhane ili örneği. 11. Ulusal Fen Bilimleri ve Matematik Eğitimi Kongresi (s. 341). Adana: Çukurova Üniversitesi.
• Roesler, R. A. (2015). Toward solving the problem of problem solving: An analysis framework. Journal of Music Teacher Education , 26 (1), 1-15.
• Sak, U. (2011). Selective problem solving (sps): A model for teaching creative problem-solving. Gifted Education International , 27 (3), 349-357.
• Sriraman, B. (2005). Are giftedness and creativity synonyms in mathematics? Journal of Secondary Gifted Education , 17 (1), 20-36.
• Subotnik, R. F., Worrell, F. C., & Olszewski-Kubilius, P. (2017). The 15-minute audition: Translating a proof of concept into a domain-specific screening device for mathematical talent. Gifted Child Quarterly , 1-8.
• Tall, D. (2004). Thinking Through Three Worlds of Mathematics. International Group for the Psychology of Mathematics Education (pp. 281–288). Bergen, Norway: Group for the Psychology of Mathematics Education.
• Taylor, J., & Garnier, R. (2014). Understanding mathematical proof. Boca Raton, FL: Taylor & Francis Group, LLC.
• TC Milli Eğitim Bakanlığı. (2007). Çocuk gelişimi ve eğitimi: Üstün zekâ ve özel yetenekli çocuklar. Ankara: TC Milli Eğitim Bakanlığı.
• TC Milli Eğitim Bakanlığı. (2011). Ortaöğretim matematik (9, 10, 11 ve 12. sınıflar-haftalık 4 saat) dersi öğretim programı & ortaöğretim matematik (10, 11 ve 12. sınıflar-haftalık 2 saat) dersi öğretim programı. Ankara: TC Milli Eğitim Bakanlığı.
• The National Council of Teachers of Mathematics [NCTM]. (2000). Principles and Standards for School Mathematics. Reston, VA: NCTM.
• Tortop, H. S. (2016). Niçin düşünce deneyleri üstün yetenekli öğrencilerin yaratıcılık ve problem çözme becerilerini geliştirici eğitimsel bir araç olarak kullanılmalıdır? Üstün Zekalılar Eğitimi ve Yaratıcılık Dergisi , 3 (2), 35-48.
• Uğurel, I., Moralı, S., Koyunkaya, M. Y., & Karahan, Ö. (2016). Pre-service Secondary Mathematics Teachers’ Behaviors in the Proving Process. Eurasia Journal of Mathematics, Science & Technology Education , 12 (2), 203-231.
• Waisman, I., Leikin, M., Shaul, S., & Leikin, R. (2014). Brain activity associated with translation between graphical and symbolic representations of functions in generally gifted and excelling in mathematics adolescents. International Journal of Science and Mathematics Education , 12 (3), 669-696.