Π SAYISININ RASGELELİĞİNİN SINANMASI

Öz

Benzetim çalışmalarının bir parçası olarak rasgele sayılar genellikle bilgisayarlar tarafından üretilir. Bu çalışmanın amacını, benzetim çalışmalarında kullanılabilmesi için sözde rasgele üretecinin rasgeleliğinin sınanması ve doğrulanması oluşturmaktadır. İlave olarak bu çalışmada rasgelelik testlerini yapmadan önce ? sayısının elde edilişine değinilmiştir. Bunun için hangi hesaplama yöntemi kullanıldığı, hesaplanmanın matematiksel olarak daha basit bileşenlere ayrılması, bilgisayar programı ile nasıl programlanabileceği ve istenilen basamağa kadar basit bir şekilde nasıl hesaplanabileceğine yer verilmiştir. Bu çalışmada ? sayısının ilk 10000 basamağı elde edilmiş ve beş farklı rasgelelik testi ile rasgeleliğinin sınanması yapılmıştır. Dizi ? sayısının virgülden sonraki basamaklarından oluşturulmuştur. Bu dizinin rasgeleliğinin araştırılması için C# programlama dilinde bir program geliştirilmiştir. Rasgeleliğin sınanması için Ki-kare testi, Kolmogorov- Smirnov testi, Poker testi, Gap (Aralık) testi, Run (koşu) testi uygulanmıştır. 

Anahtar Kelimeler

• Benzetim,Rasglelelik Testleri,Rasgele Sayılar,Π Sayısı,C# Program

TESTING RANDOMNESS OF GENERATED NUMBERS BASED ON Π NUMBER

Öz

As a part of their simulation work, random numbers are usually generated by computers. The purpose of this work is to test and verify the randomness of the so-called random generator so that it can be used in simulation runs. Additionally, in this study, the acquisition of the number of ? before the randomness tests were mentioned. In this study it is performed that how this calculation method is used, how to divide the calculation into mathematically simpler components, how to program it with the computer program, and how to calculate it as simple as the desired step. In this study, the first 10000 steps of the ? number were obtained and the randomness test was performed with five different randomness tests. The series is made up after the comma next steps of the number of ?. A program in the C # programming language was developed to investigate the randomness of this sequence. The chi-square test, the Kolmogorov-Smirnov test, the poker test, the gap test and the run test were applied to test the randomness. 

Anahtar Kelimeler

• Simulation,Randomness Tests,Random Numbers,Π Number,C# Program

Kaynakça

1. Banks J., Carson J.S., And Nelson B. L., (1996), Discrete-Event System Simulation, PrenticeHall Inch, Usa. Banks J., Carson J.S., Nelson B. L., Nicol D.M. (2005), Discrete-Event System Simulation, Prentice Hall Inch, Usa. Benavoli A., L.Chisci , A.Farina (2009), “Fibonaccisequence, Goldensection, Kalman Fitler And Optimal Control”, Signal Processing,Vol.89,1483-1488.