The Prediction of Brody, Logistik and Von Bertalanffy Models By Using The Bayesian Approach for Modeling The Growth Curves in Holstein Calves

Öz

Sığır yetiştiriciliğinde en uygun kesim yaşının belirlenmesi, hayvanların genel sağlık durumu hakkında bilgi edinilmesi, eşeysel olgunluk yaşının belirlenmesi, damızlıkta kullanma yaşının belirlenmesi ve seleksiyon uygulamaları gibi konularda büyüme eğrileri kullanılmaktadır. Bu çalışmanın amacı Siyah Alaca ırkı buzağıların büyüme eğrilerinin modellenmesinde sıklıkla kullanılan Brody, Logistik ve Von Bertalanffy modellerinin Bayes Yaklaşımı ile tahmin edilmesidir. Çalışmada Niğde Ömer Halisdemir Üniversitesi, Ayhan Şahenk Tarımsal Araştırma ve Uygulama Araştırma Merkezi Büyükbaş Hayvan Yeriştirme Birimi’nde 2019 yılında yetiştirilen 34 baş Siyah Alaca buzağılara ait canlı ağırlık verileri kullanılmıştır. Bayes Yaklaşımı ile yapılan tahminleme çalışmasında literatürde Siyah Alaca ırkı için yapılan Frekanscı yaklaşım modelleme çalışmalarında tahmin edilen parametre değerlerinden ve parametrelere ait standart sapmalardan önsel bilgi olarak yararlanılmıştır. Sonsal dağılımların tahmininde, Monte Carlo Yöntemi Markov Zincirleri (MCMZ) algoritmaları için zincir uzunluğu, 8000 yanma periyodu hariç, toplam 900 000 olarak belirlenmiştir. Sonsal dağılımların tespiti için gerçekleştirilen iterosyonların kontrolünde rassal dağılım grafikleri ve otokolerasyon grafikleri kullanılmıştır. Çalışmada iterasyondan kaynaklı herhangi bir probleme rastlanmamıştır. Çalışma sonucunda Brody, Logistik ve Von Bertalanffy model parametrelerine ait dağılım bilgileri tahmin edilmiştir. Brody, Logistik ve Von Bertalanffy model parametrelerine ait bilgiler Siyah Alaca sığır ırkına ait yapılacak modelleme çalışmaları için kullanılabilir sonuçlardır. Ayrıca çalışma sonucunda tahmin edilen sonsal dağılımların ortalama bilgilerinin kullanılması ile elde edilen Brody, Logistik ve Von Bertalanffy modellerinin çalışmada kullanılan veri seti ile uyumları araştırılmıştır. Üç model arasındaki kıyaslama için Sapma Bilgi Kriteri (DIC) değerleri sırasıyla 55.19, 33.17 ve 38.02 olarak hesaplanıraken uyumlu modelin Bayesci Logistik Modeli olduğuna karar verilmiştir. En uyumlu olduğuna karar verilen Bayesci Logistik Modeli çalışmaya özgü bir sonuçtur.

Anahtar Kelimeler

• Büyüme Eğrileri
• Bayesci Yaklaşım
• Buzağı
• Canlı Ağırlık
• Doğrusal Olmayan Model
• Sığır

The Prediction of Brody, Logistik and Von Bertalanffy Models By Using The Bayesian Approach for Modeling The Growth Curves in Holstein Calves

Öz

In cattle breeding, growth curves are used for determining the most appropriate slaughter age, obtaining information about the general health status of animals, estimating the age of sexual maturity and the age of use in breeding, and selection studies. The aim of this study is to estimate the growth curves of Holstein calves using the Bayesian Approach of Brody, Logistik, and Von Bertalanffy models. The live weight data was collected from 34 Holstein calves raised at the cattle research farm of Niğde Ömer Halisdemir University, Ayhan Şahenk Agricultural Research and Application Center in 2019. Furthermore, for estimating the frequency modeling of the Holstein breed the predicted parameter values and standard deviation of parameters were used as the prior information. The Bayesian approach was used for making the statistical analysis. Monte Carlo Method Markov Chains (MCMC) algorithms were used to estimate the posterior distributions and it was 900,000 in total while excluding the 8000 burn-up periods. Random distribution graphs and autocorrelation graphs were used to control the iterations for the detection of posterior distributions. In this study, no problems arising from iteration were found. Moreover, the distribution information of the Brody, Logistic, and Von Bertalanffy model was calculated for the results. The Brody, Logistik and Von Bertalanffy model parameters distributions results can be used for modeling studies of the Holstein cattle breed. In addition, the compatibility of Brody, Logistik and Von Bertalanffy models was investigated by using data set, mean information of the posterior distributions estimated at the end of the study. The information for Brody, Logistik, and Von Bertalanffy model parameters was calculated, and the results of the posterior distributions showed the Deviation Information Criteria (DIC) values. For the comparison between the three models DIC values were calculated as 55.19, 33.17 and 38.02, respectively, and it was decided that the most compatible model was the Bayesian Logistics Model. The Bayesian Logistic Model, which is decided to be the most compatible, is a study-specific result.

Anahtar Kelimeler

• Bayesian Approach
• Growth Curves
• Calve
• Cattle
• Live Weight
• Non-Linear model

Teşekkür

We would like to thank the staff of Niğde Ömer Halisdemir University, Ayhan Şahenk Agricultural Research Application and Research Center, Cattle Breeding Unit, where the study data were collected.

Kaynakça

1. Aggrey, S. E., (2002). Comparison of three nonlinear and spline regression models for describing chicken growth curves. Poultry science, 81(12): 1782-1788.
2. Akbaş, Y. (1995). Büyüme Eğrisi Modellerinin Karşilaştirilmasi. Hayvansal Üretim, 36(1), 73-81.
3. Akbaş, Y., Akbulut, Ö., Tüzemen, N., (2001). Growth of Holstein in high altitude of Turkey. Indian J. Animal. Sci., 71(5): 476-479.
4. Akbaş, Y., Taşkın, T., Demirören E., (1999). Farklı modellerin Kıvırcık ve Dağlıç erkek kuzularının büyüme eğrilerine uyumunun karşılaştırılması. Turk J. Vet. and Anim. Sci., 23(ek sayı 3): 537-544.
5. Akbulut, Ö., Bayram, B., Tüzemen, N., (2004). Esmer sığırlarda büyümenin doğrusal olmayan (non-linear) modellerle analizi. Journal of Atatürk University Faculty of Agriculture, 35(3-4): 165-168.
6. Akın, Ö., (1998). Nümerik Analiz, Ankara University Faculty of Science Textbooks, Yayın No: 149, Ankara, 519 s.
7. Alós, J., Palmer, M., Balle, S., Grau, A. M., Morales-Nin, B., (2010). Individual growth pattern and variability in Serranus scriba: a Bayesian analysis. ICES Journal of Marine Science, 67(3): 502-512.
8. Bayram, B., Akbulut, Ö., Yanar, M., Tüzemen, N., (2004). Esmer ve Siyah Alaca Dişi Sığırlarda Büyüme Özelliklerinin Richards Modeli ile Analizi. Turk J Vet Anim Sci, 28:201-208.

9. Bayram, B., Akbulut., Ö., (2009). Esmer ve Siyah Alaca Sığırlarda Büyüme Eğrilerinin Doğrusal ve Doğrusal Olmayan Modellerle Analizi. Journal of Atatürk University Faculty of Agriculture, 50(2):1-2.
10. Blasco, A., Piles, M., Varona, L., (2003). A Bayesian analysis of the effect of selection for growth rate on growth curves in rabbits. Genetics Selection Evolution 35(1): 21-41.
11. Eğrioğlu, E. (2002). ARMA Modellerinin Bayes Analizi ve Bir Uygulama. Ondokuz Mayıs University, Institute of Science, Msc. 59 s.
12. Fırat, M. Z., Karaman, E., Başar, E. K., Narinc, D., (2016). Bayesian analysis for the comparison of nonlinear regression model parameters: an application to the growth of Japanese quail. Brazilian Journal of Poultry Science, 18 (SPE): 19-26.
13. Forni, S., Piles, M., Blasco, A., Varona, L., Oliveira, H. N. D., Lôbo, R. B., & Albuquerque, L. G. D., (2009). Comparison of different nonlinear functions to describe Nelore cattle growth. Journal of animal Science, 87(2), 496-506.
14. Göven, E., (2019). Bertalanffy Büyüme Eğrisi Modeli ile Şanlıurfa İlinde Yetiştiriciliği Yapılan Simental ve Siyah Alaca Sığırların Besi Performanslarının Analiz Olanakları. Msc. Harran University. Graduate School of Natural and Applied Sciences, 53 s.
15. Hojjati, F., Ghavi Hossein-Zadeh, N., (2018). Comparison of non-linear growth models to describe the growth curve of Mehraban sheep. Journal of Applied Animal Research, 46(1): 499-504.
16. Kizilkaya, K., Balcioglu, M. S., Yolcu, H. I., Karabag, K., Genc, I. H. (2006). Growth curve analysis using nonlinear mixed model in divergently selected Japanese quails. Archiv Fur Geflugelkunde, 70(4): 181-186.
17. Kocabaş, Z., Kesici, T., Eliçin, A., (1997). Akkaraman, İvesi x Akkaraman ve Malya x Akkaraman kuzularında büyüme eğrisi. Turk J Vet Anim Sci., 21: 267-275.
18. Koenen, E. P. C., Groen, A. F., (1996). Genetic analysis of growth patterns of black and white dairy heifers. Journal of dairy science, 79(3): 495-501.
19. Lázaro, S. F., Ibáñez-Escriche, N., Varona, L., e Silva, F. F., Brito, L. C., Guimarães, S. E, F., Lopes, P. S., (2017). Bayesian analysis of pig growth curves combining pedigree and genomic information. Livestock Science, 201: 34-40.
20. Mohammadi, Y., Mokhtari, M. S., Saghi, D. A., Shahdadi, A. R., (2019). Modeling the growth curve in Kordi sheep: The comparison of non-linear models and estimation of genetic parameters for the growth curve traits. Small Ruminant Research, 177: 117-123.
21. Nadarajah, K., Marlowe, T. J., Notter, D. R., (1984). Growth patterns of Angus, Charolais, Charolais× Angus and Holstein× Angus cows from birth to maturity. Journal of animal science, 59(4): 957-966.
22. Özhan, M., (1998). Büyükbaş Hayvan Yetiştirme. Atatürk University Faculty of Agriculture Publications Lecture Notes, Publication No: 134, Erzurum, 557 s.
23. Perotto, D., Cue, R. I., Lee, A. J., (1992). Comparison of nonlinear functions for describing the growth curve of three genotypes of dairy cattle. Canadian Journal of Animal Science, 72(4): 773-782.
24. Pooley, C. M., and Marion, G. (2018). Bayesian model evidence as a practical alternative to deviance information criterion. Royal Society open science, 5(3), 171519.
25. Salles, T. T., Beijo, L. A., Nogueira, D. A., Almeida, G. C., Martins, T. B., Gomes, V. S., (2020). Modelling the growth curve of Santa Ines sheep using Bayesian approach. Livestock Science, 239: 104115.
26. SAS, S. (2005). STAT Software, Version 9.4; SAS Inst. Inc.: Cary, NC, USA.
27. Soysal, M.,İ., E.K. Gürcan, F. Uğur ve H. Bağcı, 2001. Siyah Alaca sığırlarda canlı ağırlık ve çeşitli vücut ölçüleri ile yaş ilişkisinin bazı doğrusal ve doğrusal olmayan denklemlerle açıklanması. Journal of Tekirdag Agricultural Faculty 1(1) : 33-40.
28. Yıldız, G., Soysal, M. İ., & Gürcan, E. K. (2009). Tekirdağ ilinde yetiştirilen Karacabey merinosu x kıvırcık melezi kuzularda büyüme eğrisinin farklı modellerle belirlenmesi. Journal of Tekirdag Agricultural Faculty, 6(1), 11-19.
29. Wada, Y., Sasakı, Y., Mukaı, F. Matsumoto, Y., (1983). Describing Weight-Age Data in Japanese Black Females with Nonlinear Growth Models. Jpn. J. Zootechi. Sci., 54(1): 46-51.