Estimation of Premium of Fire and Natural Disaster Insurance with Box-Jenkins Models and Artificial Neural Networks

Öz

In this study, Box-Jenkins models and artificial neural networks are discussed for the prediction of Turkey's fire and natural disaster insurance premiums. For this purpose, fire and natural disaster insurance premium statistics for the years 2011-2021 published by the Insurance Association of Turkey were used. A two-year premium forecast was made with both time series methods and the results were compared. With the estimated premium values obtained by artificial neural networks, lower mean square error and mean absolute percent error value were calculated.

Anahtar Kelimeler

• Box-Jenkins Models
• Premium
• Fire and natural disaster insurance
• Artificial neural networks
• Time series analysis

Yangın ve doğal afet sigortası priminin Box-Jenkins modelleri ve yapay sinir ağları ile tahmin edilmesi

Öz

Küresel ısınma ve iklim değişikliği nedeniyle tüm dünyada doğal afetlerin ve yangınların meydana gelme sıklığı artmıştır. Büyük maddi kayıplara neden olan doğal afet riskinin doğru belirlenmesi gerekmektedir. Doğal afet riskine karşı en iyi finansal korunma yöntemlerinden biri kuşkusuz doğal afet sigortalarıdır. Doğal afet sigortası kapsamında gelecekte meydana gelebilecek hasarın gerçeğe yakın tahmin edilmesi ve doğal afet riskinin doğru fiyatlandırılması önemlidir. Bu çalışmada Türkiye yangın ve doğal afet sigortası primlerinin gelecekteki öngörüsü için Box-Jenkins modelleri ve yapay sinir ağları ele alınmıştır. Bu amaçla Türkiye Sigorta Birliği tarafından yayınlanmış 2011-2021 yılları arasındaki yangın ve doğal afet sigortası prim istatistikleri kullanılmıştır. Her iki zaman serisi yöntemi ile iki yıllık prim öngörüsü yapılmış ve sonuçlar karşılaştırılmıştır. Yapay sinir ağları ile elde edilen tahmini prim değerleri ile daha düşük hata kare ortalama ve ortalama mutlak yüzde hata değeri hesaplanmıştır.

Anahtar Kelimeler

• ARIMA
• Box-Jenkins Modelleri
• Prim
• Yangın ve doğal afet sigortası
• Yapay sinir ağları
• Zaman serileri analizi.
• Time series analysis

Kaynakça

1. S. Erpek, 2007, Sigorta Şirketlerinin alternatif risk finansmanı yöntemlerinden afet tahvilleri ve Türk sermaye piyasasında uygulanabilirliği, Sermaye Piyasası Kurulu Yeterlik Etüdü, 1-54.
2. https://www.emdat.be/explanatory-notes
3. A. Yavuz, S. Dikmen, 2015, Doğal afetlerin zararlarının finansmanında kullanılan afet öncesi finansal araçlar, Marmara Üniversitesi Siyasal Bilimler Dergisi, 3(2), 303-322.
4. N. Dalkılıç, 2014, Kamu-özel sektör işbirliği çerçevesinde doğal afet risk finansmanı, Amme İdaresi Dergisi, 47(4), 117-137.
5. L. Fausett, 1994, Fundamentals of neural networks: architectures, algorithms and applications, Prentice Hall.
6. O. Kaynar, S. Taştan, 2009, Zaman serisi analizinde MLP yapay sinir ağları ve ARIMA modelinin karşılaştırılması, Erciyes Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Dergisi , 33, 161-172.
7. C. Kadılar, H. Öncel Çekim, 2020, SPSS ve R uygulamalı zaman serileri analizine giriş, Seçkin Yayıncılık, Ankara, 1-379.
8. E. Eğrioğlu, E. Baş, 2020, Zaman serileri ve öngörü yöntemleri (R uygulamalı), Atlas Akademik Basım Yayın Dağıtım Tic. Ltd. Şti., 1-270.

9. S. Thawornwong, D. Enke, 2004, The adaptive selection of financial and economic variables for use with artificial neural networks, Neurocomputing, 56, 205-232.
10. P. Schumacher, A. Olinsky, J. Quinn, R. Smith, 2010, A comparison of logistic regression, neural networks, and classification trees predicting success of actuarial students, Journal of Education for Business, 85(5), 258-263.
11. M. Karahan, 2015, Yapay sinir ağları metodu ile ihracat miktarlarının tahmini: ARIMA ve YSA metodunun karşılaştırmalı analizi, Ege Akademik Bakış, 15(2), 165-172.
12. M. Akdağ, Y. Yiğit, 2016, Box-Jenkins ve yapay sinir ağı modelleri ile enflasyon tahmini, Ankara Üniversitesi İktisadi ve İdare Bilimler Dergisi, 30(2), 273.
13. M. Tkáč, R. Verner, 2016, Artificial neural networks in business: two decades of research, Applied Soft Computing, 38, 788-804.
14. D. Onocak, S. Koç, 2018, Yapay sinir ağları ile emeklilik yatirim fonu hisse senedi fiyatlarinin tahmini. Finans Ekonomi ve Sosyal Araştırmalar Dergisi, 3(3), 590-600.
15. L. Kantar, 2020, BİST 100 endeksinin yapay sinir ağları ve ARMA modeli ile tahmini, Muhasebe ve Finans İncelemeleri Dergisi, 3(2), 121-131.
16. A. Gabrielli, R. Richman, M. V. Wüthrich, 2020, Neural network embedding of the over-dispersed Poisson reserving model, Scandinavian Actuarial Journal, 1, 1-29.
17. B. Yılmaz, A. S. Kestel, 2020, Forecastıng house prices in Turkey: GLM, VAR and time series approaches, Journal of Business Economics and Finance , 9 (4), 274-291.
18. B. Arslan, İ. Ertuğrul, 2022, Çoklu regresyon, ARIMA ve yapay sinir ağı yöntemleri ile Türkiye elektrik piyasasında fiyat tahmin ve analizi, Journal of Management and Economics Research, 20(1), 331-353.
19. E. Çekici, 2011, Doğal afetler ve Türk sigorta sektöründe risk transferi, Öneri Dergisi, 9(36), 53-62.
20. M. Çekici, M. İnel, 2013, Türk sigorta sektörünün direkt prim üretimlerinin tahmin teknikleri ile incelenmesi. Marmara Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Dergisi, 34(1), 135-152.
21. T. Çetinkaya, 2019, Hayat sigortası prim üretimlerini tahminleme yöntemlerini karşılaştırarak gelecek yıllar prim üretimini tahminleme, Doktora tezi, Marmara Üniversitesi, Türkiye.
22. F. Gümüş, F. Uzekmek, 2019, Yangın sigortası risk ve prim hesaplaması üzerine bir uygulama, Journal of Accounting, Finance and Auditing Studies, 5(1), 269-297.
23. https://www.tsb.org.tr/tr/istatistikler
24. RStudio Team (2020). RStudio: Integrated Development for R. RStudio, PBC, Boston, MA URL http://www.rstudio.com/.
25. A. I. McLeod, W. K. Li, 1983, Diagnostic checking ARMA time series models using squared‐residual autocorrelations, Journal of Time Series Analysis, 4(4), 269-273.
26. https://www.veribilimiokulu.com/yapay-sinir-aglari/
27. D. A. Dickey, W. A. Fuller, 1979, Distributions of the Estimators For Autoregressive Time Series with a Unit Root, Journal of the American Statistical Association, 75, 427–431.
28. D. A. Dickey, W. A. Fuller, 1981, Likelihood Ratio Statistics for Autoregressive Time Series with a Unit Root, Econometrica, 49, 1057–1072.
29. G. M. Jung, G. E. P., Box, 1978, On a measure of lack of fit in time series models, Biometrika, 65, 297–303.