Karar Ağacı ile Cox karma modeli ve lastik verileri üzerine bir uygulama

Öz

Cox regresyon yönteminde temel amaç verilerinin genel durumunu yansıtacak bir model oluşturmaktır. Bu modelle, yaşam süresi üzerinde etkili olduğu düşünülen bağımsız değişkenlerin etkileri ölçülebilmektedir. Ancak orantılı tehlikeler varsayımı sağlanmadığı durumlarda Cox regresyon modeli uygun bir model değildir. Bu nedenle varsayımın sağlanmadığı durumlar için Cox regresyonu ile ağaç yapılı modelleme birleştirilerek karma bir model oluşturulmuştur. Bu karma model; karar ağacı yöntemi ile elde edilen düğümlerin, adım fonksiyonları olarak Cox regresyon modeline eklenmesiyle elde edilmektedir. Bu çalışmada karar ağacı ile Cox regresyon modeli, Kangal Kömür İşletmesi’nde kullanılan makinelere ait lastik verileri için ilk defa kullanılarak lastiklerin ömründe etkili olduğu düşünülen değişkenler belirlenmiştir. Orantılı tehlikeler varsayımını sağlamayan bu veriler için karar ağacı ile Cox karma modelin klasik Cox modelden daha iyi olduğu görülmüştür.

Anahtar Kelimeler

• Cox regresyon; Karar ağacı; Yaşam çözümlemesi; Veri madenciliği; Makine lastikleri.

Cox hybrid model with decision tree and an application on data of tires

Öz

Cox hybrid model with decision tree and an application on data of tiresCox hybridmodel with decision tree and an application on data of tires The main purpose in Cox regression method is to create a model to reflect the general status of the data. The effects of the independent variables having an effect on survival time can be measured with this model. However, when the assumption of proportional hazards is not satisfied, Cox regression model is not an appropriate model. Therefore, a hybrid model combining Cox regression with a tree-structured model is created for situations in which assumptions were not satisfied. This mixed model consists of adding to the Cox regression model as a step function of the nodes obtained by decision tree method. In this study, Cox hybrid model with decision tree is used for the first time in data of tires at Kangal Coal Plant in order to determine the variables which are thought to be effective on the survival time of tires. For this data, which do not satisfy proportional hazards assumption, the Cox hybrid model with decision tree is seen to be better than the classical Cox regression model.

Anahtar Kelimeler

• Cox regression,Decision tree,Survival analysis,Data mining,Machinery tires

Kaynakça

1. N. Ata, D. Karasoy ve M.T. Sözer, 2008, Orantısız hazardlar için parametrik ve yarı parametrik yaşam modelleri, İstatistikçiler Dergisi, 1 (3), 125-134.
2. C. Bounsaythip, R. R. Esa, 2001, Overview of data mining for customer behavior modeling, VTT Information Technology Research Report, Version:1, 1-53.
3. L. Breiman, J. Friedman, R. Olshen, C. Stone, 1984, Classification and Regression Trees, CRC Press, Boca Raton.
4. D.R. Cox, 1972, Regression models and life-tables, Journal of the Royal Statistical Society, Series B, 34 (2), 187-220.
5. E. Crocetti, L.Mangone, G. L. Scocco and P. Carli, 2006, Prognostic variables and prognostic groups for malignant melanoma. The information from Cox and Classification and Regression Trees analysis: an Italian population-based study, Melanoma Research, 16 (5), 429-433.
6. H. Margaret Dunham, 2003, Data Mining Introductory and Advanced Topics, Prentice Hall, New Jersey, M. R. Segal, 1988, Regression tress for censored data, Biometrics, 44, 35–47.
7. D. Sertkaya, 2001, Yaşam Verilerinin Çözümlenmesinde Yarışan Riskler (Competing Risks In The Analysis Of Survival Data), Doktora Tezi, Hacettepe Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, 1-3,101.
8. X. Su, and C. Tsai, 2005, Tree-augmented Cox proportional hazards models, Biostatistics, 6 (3), 486-499. T.M. Therneau, P.M. Grambsch, 2000, Modelling Survival Data: Extending the Cox Model, Springer, New York.

9. O. H. Tokuç, E. Bekiroğlu, K. Kökman, 1999, Yoldışı Lastiklerde Kullanım Süresini Etkileyen Faktörlerin İncelenmesi, 1. İstatistik Kongresi Bildiriler Kitabı, Antalya, 380.