Modelling the Low Birth Weight of New Born Babies with Binary Logistic Regression Based on MARS Method

Öz

Babies with low birth weight have some health problems in later years. Therefore, it is important to estimate before the birth whether a new born baby will have a low birth weight or not. In order to obtain this estimation, logistic regression model is a suitable choice. Logistic regression analysis is a modelling technique which is used when the dependent variable is categorical. It is also easily interpreted. When the dependent variable has only two categories, the logistic regression is called binary logistic regression. Logistic regression has parametric and nonparametric solutions. MARS method is a nonparametric method which can be used as an alternative to the parametric solutions in the analysis of logistic regression. The nonparametric models require fewer assumptions compared to the parametric ones and they are also more flexible. In the application, a binary logistic regression model has been fitted to estimate whether a new born baby will have a low birth weight or not. The model has been estimated based on the MARS method. In the analysis, data belonging to 982 subjects have been investigated by applying the MARS software. In the conclusion part, the findings are interpreted.

Anahtar Kelimeler

• Low birth weight
• Logistic regression
• Maximum likelihood
• MARS

Yeni Doğan Bebeklerin Düşük Doğum Ağırlığının MARS Yöntemine Dayalı İkili Lojistik Regresyonla Modellenmesi

Öz

Düşük doğum ağırlıklı bebekler ilerleyen yıllarda sağlık açısından bazı sorunlarla karşılaşmaktadır. Bu yüzden bir bebeğin doğmadan önce düşük doğum ağırlıklı olup olmayacağının tahmini önemlidir. Bu tahminin elde edilebilmesi için ihtiyaç duyulan bir modelin geliştirilmesinde lojistik regresyon modeli uygun bir seçimdir. Lojistik regresyon analizi, bağımlı değişkenin kategorik olduğu durumlarda kullanılan ve kolay yorumlanabilen modelleme tekniklerinden birisidir. Bağımlı değişkenin iki düzeyli olduğu lojistik regresyon analizi ikili lojistik regresyon analizi olarak adlandırılır. Lojistik regresyon analizinin parametrik ve parametrik olmayan çözümleri bulunmaktadır. MARS yöntemi parametrik olmayan ve lojistik regresyon analizinde parametrik çözümlere alternatif olarak kullanılabilecek bir çözüm yöntemidir. Parametrik olmayan modeller, parametrik modellere göre daha az varsayım gerektirir ve daha esnektirler. Uygulama çalışmasında doğacak bebeklerin düşük doğum ağırlıklı olup olmayacağının tahmin edilmesini sağlayacak bir ikili lojistik regresyon modeli oluşturulmuştur. Model MARS yöntemine dayalı olarak tahmin edilmiştir. Analizde 982 bireye ait veri, MARS paket programı kullanılarak incelenmiştir. Sonuç kısmında elde edilen bulgular yorumlanmıştır.

Anahtar Kelimeler

• Düşük doğum ağırlığı
• Lojistik regresyon
• En çok olabilirlik
• MARS

Kaynakça

1. Andersen A. M. N., Vastrup P., Wohlfahrt J., Amdersen P. K., Olsen J., Melbye M., 2002. Fever in pregnancy and risk of fetal death: a cohort study. Lancet, 360: 1552-1556.
2. Craven, P., Wahba, G., 1979. Smoothing Noisy Data with Spline Functions. Numer. Math, 31: 377-403.
3. Dieterle, F. J., 2003. Multianalyte Quantifications by Means of Integration of Artificial Neural Networks, Genetic Algorithms and Chemometrics for Time-Resolved Analytical Data. Ph.D. thesis, Universität Tübingen, Tübingen, 183 s.
4. Friedman, J. H., 1991. Multivariate Adaptive Regression Splines (with discussion). Ann. of Statistics, 19: 1-141.
5. Hastie, T. J., Tibshirani, R. J., 1990. Generalized Additive Models. Chapman & Hall/CRC, New York, 335s.
6. Kan, B., Yazıcı, B., 2010. Comparison of the Results of Factorial Experiments, Fractional Factorial Experiments, Regression Trees and MARS for Fuel Consumption Data. WSEAS TRANS. on MAT., 2:110-119.
7. Kayri, M., 2010. The Analysis of Internet Addiction Scale Using Multivariate Adaptive Regression Splines. Iranian J Publ Health, 39: 51-63.
8. Kim, J. H., 2000. MARS Modeling for Ordinal Categorical Response Data: A Case Study. Soongsil University.

9. Kolyshkina, I., Brookes, R., 2002. Data Mining Approaches to Modelling Insurance Risk. Electronic Version, Pricewaterhouse Coopers, New York, 20 s.
10. Kramer, M. S., 1987. Determinants of Low Birth Weight: Methodological Assessment and Meta-analysis. Bull World Health Organ. 1987;65(5):663-737.
11. Kriner, M., 2007. Survival Analysis with Multivariate Adaptive Regression Splines. Dr. Rer. Nat. Universitat Munchen, 101 s.
12. Kuhnert, P. M., Do, K. A., Mc, R., 2000. Combining Non-parametric Models with Logistic Regression: an Application to Motor Vehicle Injury Data. Computational Statistics & Data Analysis, 34: 371-386.
13. Lee, T. S., Chiu, C. C., Chou, Y. C., Lu, C. J., 2004. Mining The Customer Credit Using Classification And Regression Tree and Multivariate Adaptive Regression Splines. Computational Statistics & Data Analysis, Volume 50, Issue 4, 24 February 2006, Pages 1113–1130.
14. Mina, C., 2009. Profiling Poverty with Multivariate Adaptive Regression Splines. PIDS Discussion Paper Series No. 2009-29, 55 s.
15. Mina, C., 2010. Employment Choices of Persons with Disability in Metro Manila. PIDS Discussion Paper Series No. 2010-29, 35 s.
16. Nash, M. S., Bradford, D. F., 2001. Parametric and Nonparametric(MARS; Multivariate AdditiveRegression Splines) Logistic Regressions for Prediction of A Dichotomous Response Variable With an Example for Presence/Absence of an Amphibian. United States Environmental Protection Agency (EPA), USA, 40s.
17. Put, R., Massart D. L., Heyden V., 2003. An Application of Multi-variate Adaptive Regression Splines (MARS) in QSRR, IEJMD. BioChemPress.com.
18. Quiros, E., Felicisimo, A. M., Cuartero, A., 2009. Testing Multivariate Adaptive Regression Splines (MARS) as a Method of Land Cover Classification of TERRA-ASTER Satellite Images. Sensors, 9:9011-9028.
19. Salford System, 2001. MARS, User Guide. Cal. Stat. SoftWare, Inc., San Diego, California.
20. Samui, P., Kothari, D.P., 2011. Application of Multivariate Adaptive Regression Splines to Evaporation Losses in Reservoirs, Earthscience, 4:15-20.
21. Stokes, H. H., Lattyak, W. J., 2005. Multivariate Adaptive Regression Spline (MARS) Modeling Using the B34S ProSeries Econometric System and SCA WorkBench. Scientific Computing Associates Corp., 80 s.
22. Topak, M. S., 2011. An Empirical Study to Model Corporate Failures In Turkey: A Model Proposal Using Multivariate Adaptive Regression Splines (MARS). Namık Kemal Üniversitesi Sos. Bilim. Metinleri, 15 s.
23. Tunay, K. B., 2001. Türkiye’de Paranın Gelir Dolaşım Hızlarının MARS Yöntemiyle Tahmini. ODTÜ Geliştirme Dergisi, 28: 431-454.
24. Tunay, K. B., 2010. Bankacılık Krizleri ve Erken Uyarı Sistemleri: Türk Bankacılık Sektörü İçin Bir Model Önerisi. BDDK Bankacılık ve Finansal Piyasalar Dergisi, 4:9-46
25. Tunay, K. B., 2011. Türkiye’de Durgunlukların MARS Yöntemiyle Tahmin ve Kestirimi. Marmara Üniversitesi İİBF Dergisi, XXX:71:91
26. Yerlikaya, F., 2008. A New Contribution to Nonlinear Robust Regression and Classification with MARS and Its Applications to Data Mining for Quality Control in Manufacturing. M.Sc. Thesis, Middle East Technical University, Ankara, 102s.