RİSKE MARUZ DEĞER HESABINDA KARIŞIM KOPULA KULLANIMI: DOLAR-EURO PORTFÖYÜ

Öz

Dependence structure set up of financial assets has substantial importance in the performance of Value at Risk calculations. In this article, copula variations that allow modeling of rich dependency structures of financial assets, in particular of Dollar - Euro portfolios are examined. Due to significant dependency regime differences in positive and negative returns, adoption of regional copula mixture is proposed. Performances of traditional VaR calculation methods, copulas and mixture copulas are compared by back testing. Although copulas have been applied to stock returns, bonds and life insurance policies, until now there have been no copula studies related to exchange rates for Turkish markets.

Anahtar Kelimeler

• VaR, Copula, Mixture Copula, Back Testing.

RİSKE MARUZ DEĞER HESABINDA KARIŞIM KOPULA KULLANIMI: DOLAR-EURO PORTFÖYÜ

Öz

Riske Maruz Değer (RMD) hesaplamalarında portföyü oluşturan değerlerin bağımlılık yapılarının formu modelin performansı üzerinde büyük öneme sahiptir. Bu çalışmada yatırım araçlarının bağımlılık yapılarının bir çok formda modellenmesine olanak veren kopula çeşitleri, Dolar ve Euro portföylerinde incelenmiştir. İki yatırım aracının bağımlılık yapılarının negatif ve pozitif getiri bölgelerinde farklılık göstermesi nedeniyle bu bölgelere yönelik kopula karışımı önerilmiştir. Geleneksel metotlar, kopula fonksiyonları ve önerilen karışım kopulanın performansları geri dönük test ile ölçümlenmiştir. Türkiye’de döviz endeksleri üzerinde kopula alanında bir çalışma yapılmamış fakat hisse senetleri, bonolar ve hayat sigortası poliçeleri üzerinden modellemeler yapılmıştır.

Anahtar Kelimeler

• RMD, Kopula, Karışım Kopula, Geriye Dönük Test.

Kaynakça

1. Ammann, M. & Reich, C. (2001). Value-at-Risk for nonlinear Financial Instruments–
2. Linear Approximation or Full Monte-Carlo University of Basel, WWZ/Department of Finance, Working Paper No 8/01. Avutman Ö. (2011). Yatırım fonu stratejileri arasındaki bağımlılığın copula ile modellenmesi ve bir uygulama. Yüksek lisans tezi, İstanbul.
3. Bolgün, K. Evren & Akçay, M. Barış (2005). Risk Yönetimi: Gelişmekte Olan Türk
4. Finans Piyasasında Entegre Risk Ölçüm ve Yönetim Uygulamaları, (2. Baskı). İstanbul: Scala Yayıncılık. Cherubini, U. Vecchiato, W. and Luciano, E. (2004). Copula Methods in Finance. Wiley. New York.
5. Cherubini & Luciano (2001). Value at risk trade-off and capital allocation with copulas. Economic Notes 30, 235-256.
6. Çifter, A. & Özün A.(2007). Koşullu Copula ve Dinamik Koşullu Korelasyon ile Portföy Riskinin Hesaplanması: Türkiye Verileri Üzerine Bir Uygulama, Bankacılar dergisi, sayı:61
7. Dowd, K. (1998). Beyond Value At Risk: The new Science of Risk Management. (1. Baskı). Chichester: John Wiley&Sons Ltd.
8. Dong, L.B. and Giles, D.E. A. (2004). An Empirical likelihood Ratio Test For Normality. Department of Economics, University of Victoria Victoria, B.C. Canada: V8W 2Y2.

9. Duman M.(2000). Bankacılık Sektöründe Finansal Riskin Ölçülmesi ve Gözetiminde Yeni Bir Yaklaşım: Value At Risk Metodolojisi. Bankacılar Dergisi. No:32, s.28.
10. Embrechts, P. Lindskog, F. and McNell, A.J. (2003). Modelling Dependence with
11. Copulas and Applications to Risk Management, Handbook of Heavy Tailed Distributions in Finance: S. Rachev, Elsevier, Chapter 8, 329-384. Embrechts, P. Hoing, A. ve Juri, A. (2003). Using copula to bound the value-at-risk for functions of dependent risks. Finance and Stochastics 7, 145-167.
12. Embrechts, P. McNeil, A. ve Straumann, D. (2001). Correlation and dependency in risk management: properties and pitfalls. In Risk Management: Value at Risk and Beyond.
13. Cambridge University Press, pp. 176–223. Hu, L. (2003). Dependence Patterns Across Financial Markets: a Mixed Copula
14. Approach, Applied Financial Economics, 16, 717-729. Jorion, P. (2000). Value at Risk: A New Benchmark For Controlling Risk. (2. Baskı).
15. New York: McGrawHillInc. Jorion, P. (2001). Value at Risk, The New Benchmark for Managing Financial Risk, (2. Baskı). United States: McGraw-Hill.
16. Linsmeier, J. & Pearson, N.D. (1996). Risk Measurement: An Introduction to Value at
17. Risk, Working Paper 96-04. University of Illinois at Urbana-Champaign. Li (2000). On default Correlation: A Copula Function Approach, Journal of Fixed Income, 9, 43-54.
18. Meneguzzo ve Vecchiato (2002) Copulas sensitivity in collaterized debt obligations and basket defaults swaps pricing and risk monitoring. Working paper. Veneto Banca.
19. McNeil, A. J. Frey, R. and Embrechts, P. (2005). Quantitative Risk Management: Concepts, Techniques, Tools. Princeton, NJ: University Press.
20. Morgan JP. (1996). Risk Metrics: Technical Document. New York.
21. Nelsen, R. B. (2006). An Introduction To Copulas, Springer Series in Statistics.
22. OUYANG Zi-sheng, LIAO Hui, YANG Xiang-qun (2009). Modeling Dependence
23. Based on Mixture Copulas and Its Application in Risk Management Appl. Math. J. Chinese Univ., 24(4): 393-401. Roy I. (2011). Estimation of Portfolio Value at Risk Using Copula. Working Paper
24. Series. Department Of Economic And Policy Research.