GEORG CANTOR’A GÖRE MATEMATİKSEL ve MANTIKSAL SONSUZLUK

Georg Cantor did detail mathematical work on the theory of transfinite numbers and how the cardinality differences between sets and different levels of infinity can be classified. This study focuses on how Cantor handled the mathematical and logical concepts of infinity and how he revolutionized the world of mathematics by defining infinity as a concrete mathematical concept. This study first examines Cantor's contributions to the theory of infinite sets, especially the mathematical and theological dimensions of the concept of infinity. Cantor defined transfinite numbers as a mathematical reflection of God's absolute infinity, but he argued that these infinities could never fully capture God's absolute nature and provoked a great reaction with these arguments. How his work was received by scientists and theologians of his time and how he gained an important place in modern mathematics thanks to his work is the subject of the rest of this study. Finally, how Cantor associated the mathematical concept of infinity with the absolute nature of God and how this contributed to the debates between theology and mathematics is discussed in this study; the most basic discussions on all these issues are included.

Georg Cantor, detaylı matematiksel çalışmalar yaparak transfinite sayılar teorisi ve kümeler arasındaki kardinalite farklarının ve farklı sonsuzluk düzeylerinin nasıl sınıflandırılabileceğini ortaya koymuştur. Bu çalışmada Cantor'un matematiksel ve mantıksal sonsuzluk kavramlarını nasıl ele aldığı ve onun sonsuzluğu somut bir matematiksel kavram şeklinde tanımlayarak matematik dünyasında yarattığı devrim ele alınmıştır. Bu çalışmada, öncelikle Cantor'un sonsuz kümeler teorisine yaptığı katkılar incelenmiş; özellikle sonsuzluk kavramının matematiksel ve teolojik boyutları ele alınmıştır. Cantor, transfinite sayıları Tanrı'nın mutlak sonsuzluğunun matematiksel bir yansıması olarak tanımlamış ancak bu sonsuzlukların Tanrı'nın mutlak doğasına hiçbir zaman tam anlamıyla ulaşamayacağını savunmuştur. Bu yaklaşımı, döneminin bilim insanları ve teologları arasında büyük yankı uyandırmış ve çeşitli tepkilere neden olmuştur. Çalışmanın devamında, Cantor’un bu teorilerinin kendi çağında nasıl karşılandığı ve modern matematiğe nasıl yön verdiği tartışılmıştır. Son olarak ise Cantor’un, matematiksel sonsuzluk kavramını Tanrı'nın mutlak doğasıyla nasıl ilişkilendirdiği ve bunun teoloji ile matematik arasındaki tartışmalara nasıl katkı sağladığı bu çalışmada ele alınmış; tüm bu konulara dair en yapılan en temel tartışmalara yer verilmiştir.