Numerical Investigation of the Aerodynamic Characteristics of a .40 S&W JHP Bullet

Öz

The external-ballistic behaviour of a projectile is governed by the drag forces acting on it throughout flight; accurate prediction of the drag coefficient (Cd) is therefore critical for trajectory and range calculations. However, the drag coefficient of the .40 S&W JHP bullet has not been reported in the literature and its open hollow-point nose is not represented by the standard drag-law families that assume conventional ogival profiles. This gap is compounded by the operating velocity of the round (352 m/s, Mach ≈ 1.02), which lies in the transonic regime, where shock formation and base separation make the drag coefficient particularly difficult to estimate. To address this gap, this study determines the drag coefficient of the .40 S&W JHP bullet through a three-dimensional Computational Fluid Dynamics (CFD) external-flow analysis based on NIJ 0101.06 reference conditions. The simulations were performed in ANSYS Fluent under the ideal-gas assumption, using the k-ω SST turbulence model with a wall-resolved near-wall mesh (y⁺ ≈ 0.94) and a grid-independence study. The numerical analysis yielded a drag coefficient of Cd = 0.255. The flow field exhibited a pronounced pressure difference between the high-pressure stagnation region at the nose cavity (≈ 1.09×10⁵ Pa) and the low-pressure wake behind the base (≈ 4.39×10⁴ Pa), while the local Mach number reached 1.39 at the nose, indicating shock-wave formation; these results show that pressure drag is the dominant component of the total aerodynamic resistance. The original contribution of this work is that it provides, for the first time, a geometry-specific Cd for this widely used round in the transonic regime and quantifies the influence of the hollow-point cavity on its drag behaviour. The reported value provides a reference for external-ballistic trajectory prediction and for the design of ballistic test setups relevant to body-armour evaluation.

Anahtar Kelimeler

• External ballistics
• CFD
• Drag coefficient
• .40 S&W JHP bullet
• Ballistic test setup
• ANSYS Fluent

Etik Beyan

There are no ethical violations in this study.

40 S&W JHP Mermisinin Aerodinamik Özelliklerinin Sayısal İncelenmesi

Öz

Bir merminin dış balistik davranışı, uçuş boyunca üzerine etki eden sürükleme kuvvetleri tarafından belirlenir; bu nedenle sürükleme katsayısının (Cd) doğru tahmini, yörünge ve menzil hesaplamaları açısından kritik öneme sahiptir. Ancak .40 S&W JHP merminin sürükleme katsayısı literatürde raporlanmamış olup, merminin açık oyuk uçlu burnu, geleneksel ojival profilleri varsayan standart sürükleme yasası ailelerince temsil edilmemektedir. Bu eksiklik, merminin çalışma hızının (352 m/s, Mach ≈ 1,02) transonik rejimde yer almasıyla daha da belirginleşmektedir; bu rejimde şok oluşumu ve taban ayrılması, sürükleme katsayısının tahminini özellikle güçleştirmektedir. Bu eksikliği gidermek amacıyla, bu çalışmada .40 S&W JHP merminin sürükleme katsayısı, NIJ 0101.06 referans koşulları temel alınarak üç boyutlu Hesaplamalı Akışkanlar Dinamiği (HAD) dış akış analizi yoluyla belirlenmektedir. Simülasyonlar, ideal gaz varsayımı altında ANSYS Fluent ortamında; duvar-çözümlü duvar yakını ağ (y⁺ ≈ 0,94) ile k-ω SST türbülans modeli ve bir ağdan bağımsızlık çalışması kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Sayısal analiz, Cd = 0,255 değerinde bir sürükleme katsayısı vermiştir. Akış alanı, burun kovuğundaki yüksek basınçlı durma bölgesi (≈ 1,09×10⁵ Pa) ile taban arkasındaki düşük basınçlı iz bölgesi (≈ 4,39×10⁴ Pa) arasında belirgin bir basınç farkı sergilemiş; yerel Mach sayısı burunda 1,39'a ulaşarak şok dalgası oluşumuna işaret etmiştir. Bu sonuçlar, basınç sürüklemesinin toplam aerodinamik direncin baskın bileşeni olduğunu göstermektedir. Bu çalışmanın özgün katkısı, yaygın olarak kullanılan bu mermi için transonik rejimde ilk kez geometriye özgü bir Cd değeri sunması ve oyuk uçlu kovuğun sürükleme davranışı üzerindeki etkisini niceliksel olarak ortaya koymasıdır. Raporlanan değer, dış balistik yörünge tahmini ve vücut zırhı değerlendirmesine yönelik balistik test düzeneklerinin tasarımı için bir referans sağlamaktadır.

Anahtar Kelimeler

• Dış akış
• HAD
• Sürükleme katsayısı
• .40 S&W JHP bullet
• Balistik test düzeneği
• ANSYS Fluent

Etik Beyan

Bu çalışmada herhangi bir etik ihlal yoktur.

Kaynakça

1. Egorov, S. F. (2024). Electronic shooting simulator family" STrIzh": research of mathematical models on target point determiners of entry and basic levels. Devices and Methods of Measurements. 5(4): 295-306.
2. Egorov S. F., & Shelkovnikov Y. К. (2022). Shooting simulator «inhibitor»: ballistic software «meeting tasks». Intellekt. Sist. Proizv. 20(2): 114–127.
3. Yunus, A. C. (2010). Fluid Mechanics: Fundamentals And Applications (Si Units). Tata McGraw Hill Education Private Limited.
4. Maxa, J., Šabacká, P., Bayer, R., Binar, T., Bača, P., Švecová, J., Talár, J., Vlkovský, M., & Dobšáková, L. (2025). The tuning of a CFD model for external ballistics, followed by analyses of the principal influences on the drag coefficient of the. 223 rem caliber. Technologies. 13(5), 190.
5. Al-Haidari, S. R., Al-Obaidi, A. R., Saleh, Z. M., Mohammed, A., & Ismail, H. B. (2025). Enhancement of thermohydraulic performance in 3D pipe based on different concavity dimpled surfaces: Numerical and experimental investigation. Case Studies in Thermal Engineering. 75, 107153.
6. Al‐Haidari, S. R., & Al‐Obaidi, A. R. (2025). Extensive investigation of hydrothermal flow and heat performance improvement in a 3D tube based on varying concavity dimple and corrugation turbulator configurations. Heat Transfer. 54(5): 3134-3162.
7. Saleh, Z. M., & Al-Haidari, S. R. (2026). Numerical investigation of the effect of central inlet–dual outlet arrangement and sidewall fin shapes on the thermal-hydraulic performance of multi-channels cold plate. International Communications in Heat and Mass Transfer. 173, 110835.
8. Alhaidari, S. R., Razzaq, A. M., & Al-Obaidi, A. R. (2025). Numerical analysis of the flow field and improvement heat transfer based on varying dimple parameter configurations in 3D tube. In AIP Conference Proceedings. 3350(1), 070006.

9. McCoy, R. (1999). Modern exterior ballistics: The launch and flight dynamics of symmetric projectiles. Schiffer Military History. https://www.mori.bz.it/Balistica/Mc%20Coy%20Modern%20Exterior%20Ballistic.pdf
10. Sporting Arms and Ammunition Manufacturers' Institute. (2022). ANSI/SAAMI Z299.3 – Centerfire pistol & revolver. https://saami.org/technical-information/ansi-saami-standards/
11. Bartosz Rakowski. (2022). .40 S&W [CAD model]. GrabCAD. https://grabcad.com/library/40-s-w-2
12. Hao, B., Jiang, Q., Xu, C., & Liu, L. (2024). Aerodynamic characterization of bullet heads with different arcuate curves. Journal of Applied Fluid Mechanics. 17(5): 1015-1026.
13. Gan, C. (2021). Computational fluid dynamics (CFD) of drag force for bullet’s shape design. In Journal of Physics: Conference Series. 1888(1), 012016.
14. Khan, A., Shah, I., Aziz, S., Waqas, M., Zaman, U. K. U., & Jung, D. W. (2022). Numerical and experimental analysis of drag and lift forces on a bullet head. Aerospace. 9(12), 816.
15. Menter, F. R. (1994). Two-equation eddy-viscosity turbulence models for engineering applications. AIAA journal. 32(8): 1598-1605.
16. National Institute of Justice. (2008). Ballistic resistance of body armor (NIJ Standard-0101.06 Type II). U.S. Department of Justice. https://www.ojp.gov/pdffiles1/nij/223054.pdf
17. John D. Anderson. (2003). Modern compressible flow: With historical perspective (3rd ed.). McGraw-Hill.
18. Silton, S. I. (2002). Navier-Stokes computations for a spinning projectile from subsonic to supersonic speeds. Army Research Laboratory.
19. Hoerner, S. F. (1965). Fluid Dynamic Drag, published by the author. Midland Park, NJ, 16-35.