Assessing Line Graph Comprehension and Construction Skills

Abstract

In this study, a line graph comprehension and construction test for middle grade students has been developed. The test was administered to 166 seventh grade students in 7 classrooms. Item analysis of the test items was conducted through corrected item total correlation, discrimination index calculated by Classical Test Theory and by Item Response Theory. Confirmatory factor analysis was used to evaluate the construct validity of the test. In the final form, the test had 14 items. Findings showed that the test was reliable and valid, and the discrimination indexes of the items were high. Also, confirmatory factor analysis showed that the test measured graphing skills under 4 dimensions: read the data, read between the data, read beyond the data, and graph construction. The test can be used to measure middle grade students’ line graph comprehension and construction skills and to provide feedback related to subdomains of graphing skills

Keywords

• Graph comprehension,graph construction,test development,classical test theory,item response theory,confirmatory factor analysis

ÇİZGİ GRAFİĞİNİ YORUMLAMA VE OLUŞTURMA BECERİLERİNİN ÖLÇÜLMESİ

Öz

Bu çalışmada, ortaokul öğrencilerinin çizgi grafiğini yorumlama ve oluşturma becerilerini değerlendirmede kullanılabilecek bir ölçme aracı geliştirilmiştir. Geliştirilen bu ölçme aracı 7 şubede bulunan toplam 166 yedinci sınıf öğrencisine uygulanmıştır. Ölçme aracında bulunan soruların madde analizi için, düzeltilmiş madde toplam korelasyonu, Klasik Test Kuramı ile hesaplanan ayırtedicilik ve Madde Tepki Kuramı ile hesaplanan ayırtedicilik değerleri kullanılmıştır. Doğrulayıcı Faktör Analizi kullanılarak ölçme aracının yapı geçerliği test edilmiştir. Bu analizler sonucunda son hali verilen ölçme aracı, 14 sorudan oluşmaktadır. Bulgular, ölçme aracının geçerli ve güvenilir olduğunu ve maddelerinin ayırtedicilik değerlerinin yüksek olduğunu göstermiştir. Ayrıca, ölçme aracının, grafik bilgi ve becerilerini dört boyutta verileri okuma, veriler arasını okuma, verilerin ötesini okuma ve grafik oluşturma ölçtüğü doğrulayıcı faktör analizi ile gösterilmiştir. Geliştirilen ölçme aracı, ortaokul öğrencilerinin çizgi grafiğini yorumlama ve oluşturma ile ilgili başarı düzeylerini genel olarak ve her alt boyut için ayrı ayrı belirlemekte ve öğrencilere bu boyutlar için geri dönüt vermekte kullanılabilir.

Anahtar Kelimeler

• Grafik yorumlama,grafik oluşturma,test geliştirme,klasik test kuramı,madde tepki kuramı,doğrulayıcı faktör analizi

Kaynakça

1. Aoyama, K. & Stephens, M. (2003). Graph interpretation aspects of statistical literacy: A Japanese perspective. Mathematics Education Research Journal 15(3), 3-22.
2. Atmaz, G. (2009). Puanlama yönergesi (rubrik) kullanılması durumunda puanlayıcı güvenirliğinin incelenmesi. Yayınlanmamış yüksek lisans tezi, Mersin Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, Mersin.
3. Bannister, V. R. P., Jamar, I., & Mutegi, J. W. (2007). Line graph learning. Science and Children, 45(2), 30-32.
4. Bell, A., Brekke, G. & Swan, M. (1987). Diagnostic teaching: 4 graphical interpretations. Mathematics Teaching, 119, 56–60.
5. Bentler, P. M., & Chou, C. (1987). Practical issues in structural equation modeling. Sociological Methods and Research, 16, 78-117.
6. Brenner, M., Mayer, R., Mosely, B., Brar, T, Durán, R., Reed, B. et al. (1997). Learning by understanding: The role of multiple representations in the learning of algebra. American Educational Research Journal, 34(4), 663-689.
7. Butler, S. F., Fernandez, K., Christine, B., Budman, S. H., & Jamison R. N. (2008). Validation of the revised screener and opioid assessment for patients with pain (SOAPP-R). J Pain, 9(4), 360–372.
8. Byrne, B. M. (1998). Structural Equation Modeling with LISREL, PRELIS, and SIMPLIS: Basic Concepts, Applications, and Programming. New Jersey: Lawrence Erlbaum Associates, Inc.

9. Crocker, L., & Algina, J. (1986). Introduction to Classical and Modern Test Theory. New York: Holt, Rinehart, & Winston.
10. Cronbach, L. J. (1971). Test validation. In R. L. Thorndike (Ed.), Educational Measurement (2nd ed., pp. 443-507). Washington, DC: American Council on Education.
11. Curcio, F. (1987). Comprehension of mathematical relationships expressed in graphs. Journal for Research in Mathematics Education, 18, 382-393.
12. Demirci, N., Karaca, D., & Çirkinoğlu, A. G. (2006). Üniversite öğrencilerinin grafik anlama ve yorumlamaları ile kinematik başarıları arasındaki ilişki. VII. Ulusal Fen Bilimleri ve Matematik Eğitimi Kongresi Kitapçığı, Gazi Üniversitesi, Ankara.
13. DeVellis, R. F. (2003). Scale Development: Theory and Application. California: Sage Publications.
14. Dunham, P. H. & Osborne, A. (1991). Learning how to see: Students’ graphing difficulties. Focus on Learning Problems in Mathematics, 13(4), 35-49.
15. Embretson, S. E. & Reise, S. P. (2000). Item Response Theory for Psychologists. Psychology Press.
16. Friel, S. N., Curcio, F. R., & Bright, G. W. (2001). Making sense of graphs: Critical factors influencing comprehension and instructional implications. Journal for Research in Mathematics Education, 32, 124-158.
17. Friel, S. N. & House, P. A. (Eds.). (2003). Navigating Through Data Analysis in Grades 6 – 8. Reston, VA: NCTM.
18. George, D., & Mallery, P. (2003). SPSS for Windows Step by Step: A Simple Guide and Reference. 11.0 update (4th ed.). Boston: Allyn & Bacon.
19. Glazer, N. (2011). Challenges with graph interpretation: a review of the literature. Studies in Science Education, 47(2), 183-210.
20. Guyer, R., & Thompson, N.A. (2012). User’s Manual for Xcalibre Item Response Theory Calibration Software, Version 4.1.8. St. Paul MN: Assessment Systems Corporation.
21. Gültekin, S. (2012). Testlerde kullanılacak madde türleri, hazırlama ilkeleri ve puanlaması. R. N. Çıkrıkçı Demirtaşlı. Eğitimde Ölçme ve Değerlendirme (171- 250). Ankara: Edge Akademi.
22. Hambleton, R. K. & Jones, R. W. (1993). An NCME instructional module on. Educational Measurement: Issues and Practice, 12: 38–47.
23. Hu, L.-T. & Bentler, P.M. (1999). Cutoff criteria for fit indexes in covariance structure analysis: conventional criteria versus new alternatives. Structural Equation Modeling, 6, 1–55.
24. Işık, C., Kar, T., İpek, A. S., & Işık, A. (2012). Sınıf öğretmeni adaylarının çizgi grafiklerine öykü oluşturmada karşılaştıkları güçlükler. International Online Journal of Educational Sciences, 4(3), 644-658.
25. Jöreskog, K. G., & Sörbom, D. (1999). LISREL 8.30. Chicago: Scientific Software International.
26. Kline, R.B. (1998). Principles and Practice of Structural Equation Modeling. New York: The Guilford Press.
27. Koparan, T., & Güven, B. (2013). A Study on the differentiation levels of middle school students’ statistical thinking. İlköğretim Online, 12(1), 158-178. 31 Ocak 2013 tarihinde http://ilkogretim-online.org.tr adresinden alınmıştır.
28. Kramarski, B. (2004). Making sense of graphs: Does metacognitive instruction make a difference on students’ mathematical conceptions and alternative conceptions. Learning and Instruction, 14, 593-619.
29. Kwon, O. N. (2002). The effect of calculator based ranger activities on students’ graphing ability. School Science and Mathematics, 102(2), 57-67.
30. Leinhardt, G., Zaslavsky, O., & Stein, M. K. (1990). Functions, graphs, and graphing: Tasks, learning, and teaching. Review of Educational Research, 60(1), 1-64.
31. Li, D. Y., & Shen, S. M. (1992). Students’ weaknesses in statistical projects. Teaching Statistics, 14(1), 2-8.
32. Lord, F. M. (1980). Applications of item response theory to practical testing problems. Hillsdale, NJ: Erlbaum.
33. Mevarech, Z. A. & Kramarsky, B. (1997). From verbal descriptions to graphic representations: Stability and change in students’ alternative conceptions. Educational Studies in Mathematics, 32, 229–263.
34. MEB (2009a). İlköğretim Matematik Dersi (1-5. sınıflar) Öğretim Programı. Ankara: MEB-Talim Terbiye Kurulu Başkanlığı Yay.
35. MEB (2009b). İlköğretim Sosyal Bilgiler Dersi 7. Sınıf Programı. Ortaokul Matematik Dersi (5, 6, 7 ve 8. sınıflar) Öğretim Programı. 14 Haziran 2014 tarihinde http://ttkb.meb.gov.tr/ adresinden alınmıştır.
36. MEB (2013a). Ortaokul Matematik Dersi (5, 6, 7 ve 8. sınıflar) Öğretim Programı. 20 Mart 2013 tarihinde http://ttkb.meb.gov.tr/ adresinden alınmıştır.
37. MEB (2013b). İlköğretim Kurumları Fen Bilimleri Dersi (3, 4, 5, 6, 7 ve 8. sınıflar) Öğretim Programı. 31 Mart 2014 tarihinde http://ttkb.meb.gov.tr/ adresinden alınmıştır.
38. Meyer, M. R. (2001). Representation in realistic mathematics education. In A. A. Cuoco, & F. R. Curcio (Eds.), The Roles of Representation in School Mathematics (pp.238-50). Reston, Virginia: The National Council of Teachers of Mathematics, INC.
39. Miles, M. B., & Huberman, A. M. (1994). Qualitative data analysis: An expanded sourcebook, second edition. Thousand Oaks, CA: Sage Publications.
40. Moseley, B., & Brenner, M. E. (1997). Using multiple representations for conceptual change in pre-algebra: A comparison of variable usage with graphic and text based problems. ERIC Document.
41. Mullis, I.V.S. & Martin, M.O. (Eds.) (2013). TIMSS 2015 Assessment Frameworks. Chestnut Hill, MA: TIMSS & PIRLS International Study Center, Boston College.
42. NCTM (2000). Principals and Standards for School Mathematics. 20 Mart 2013 tarihinde www.standards.nctm.org adresinden alınmıştır.
43. OECD (2000). Measuring Student Knowledge and Skills: The PISA 2000 Assessment of Reading, Mathematical and Scientific Literacy. Paris: OECD Publications.
44. OECD (2013). PISA 2012 Assessment and Analytical Framework: Mathematics, Reading, Science, Problem Solving and Financial Literacy, OECD Publishing.
45. Padilla, M. J., McKenzie, D. J., & Shaw, E. J. (1986). An examination of the line graphing: Ability of students in grades seven through twelve. School Science and Mathematics, 86(1), 20-26.
46. Pallant J. (2007). SPSS Survival Manual: A Step by Step Guide to Data Analysis Using SPSS. Allen & Unwin.
47. Porzio, D. (1999). Effects of differing emphases in the use of multiple representations and technology on students understanding of calculus concepts. Focus on Learning Problems in Mathematics, 21(3), 1-29.
48. Schumacker, R. E. & Lomax, R. G. (2004). A Beginners Guide to Structural Equation Modeling. New Jersey: Lawrence Erlbaum Associates, Inc.
49. Segars, A. H. & Grover, V. (1993). Re-examining perceived ease of use and usefulness: A confirmatory factor analysis. MIS Quarterly, 17(4), 517-525.
50. Steen, L. A. (1999). Numeracy: The new literacy for a data-drenched society. Educational Leadership, 57(2), 8-13.
51. Taşar, M.F., İngeç, Ş. K., & Güneş, P.Ü. (2002). Grafik çizme ve anlama becerisinin saptanması. V. Ulusal Fen Bilimleri ve Matematik Eğitimi Kongre Kitapçığı, ODTÜ, Ankara.
52. Temiz, B. K. & Tan, M. (2009a). Lise 1. sınıf öğrencilerinin grafik yorumlama becerileri. Selçuk Üniversitesi Ahmet Keleşoğlu Eğitim Fakültesi Dergisi, 28, 31-43.
53. Temiz, B. K. & Tan, M. (2009b). Grafik çizme becerilerinin kontrol listesi ile ölçülmesi. Selçuk Üniversitesi Ahmet Keleşoğlu Eğitim Fakültesi Dergisi, 27, 71-83
54. Ullman, J. B. (2001). Structural equation modeling. In B. Tabachnick & L. S. Fidell (Eds.), Using Multivariate Statistics (4th ed., pp.653-771). Boston: Allyn & Bacon.
55. Van de Walle, J. A., Karp, K. S. & Bay Williams, J. M. (2010). Elementary and Middle School Mathematics: Teaching Developmentally. (7 ed.) New York, NY: Pearson Education.
56. Wainer, H. (1980). A test of graphicacy in children. Applied Psychological Measurement, 4, 331-340.
57. Zacks, J., Levy, E., Tversky, B., & Schiano, D. (2002). Graphs in print. In M. Anderson, B. Meyer, & P. Olivier (Eds.), Diagrammatic Representation and Reasoning (pp. 187–206). London: Springer-Verlag.
58. Zumbo, B. D. (2005). Structural equation modeling and test validation. In B. S. Everitt & D. C. Howell (Eds), Encyclopedia of Statistics in Behavioral Science (pp. 1951- 1958). John Wiley & Sons.
59. Not: Çalışmada geliştirilen test ve puanlama cetveli yazarlarla iletişime geçilerek elde edilebilir.