MATEMATİKSEL DÜŞÜNME ÖLÇEĞİNİN GELİŞTİRİLMESİ

Yıl 2013, Cilt: 21 Sayı: 4, 1471 - 1486, 15.07.2016

Esen Ersoy Neş'e Başer

Öz

Çalışmanın amacı, öğretmen adaylarının matematiksel düşünme düzeylerini ölçen likert tipi bir ölçek geliştirmektir. Alan yazın incelendiğinde ölçek geliştirme çalışmalarının dört aşamadan oluştuğu görülmektedir. Karasar’a (2002) göre bu aşamalar, madde havuzu aşaması, kapsam geçerliliğinin sınanması aşaması (uzman görüşü aşaması), faktör analizi aşaması (yapı geçerliliği) ve güvenirlik aşaması olarak belirlenmektedir. Çalışmada geliştirilen “Matematiksel Düşünme Ölçeği”, öğrencilerin bilişsel boyutta öğrenmelerini ölçmek amacıyla oluşturulmuştur. Matematiksel düşünme ölçeği üst düzey düşünme eğilimi, akıl yürütme, matematiksel düşünme becerisi ve problem çözme alt boyutlarından oluşmaktadır. Elde edilen bulguların sonucunda matematiksel düşünme ölçeği 20 olumlu, 5 olumsuz olmak üzere toplam 25 maddeyi kapsamaktadır. Sonuçta, Matematiksel Düşünme ölçeğinin geçerli ve güvenilir olduğu ortaya çıkmıştır.

Anahtar Kelimeler

Ölçek Geliştirme, Faktör Analizi, Matematiksel Düşünme

THE DEVELOPMENT OF MATHEMATICAL THINKING SCALE

Öz

The aim of this study is to develop a likert type scale which measures the mathematical thinking levels of teacher candidates. The studies of scale development are composed of 4 stages when the literature is examined. According to Karasar (2002), these stages of scale development are determined as stage of item pool, stage of testing content validity (stage of expert opinion), stage of factor analysis (structural validity) and stage of reliability. Mathematical thinking scale developed in the course of the study was formed so as to measure the students’ learning in the cognitive dimension. The sub-dimensions of mathematical thinking scale are composed of high-level thinking tendency, reasoning, mathematical thinking skill, and problem solving. As the result of the obtained findings, mathematical thinking scale consists of a total of 25 items, 20 positive and 5 negative. Finally, it was understood that the developed scale is a valid and reliable.

Anahtar Kelimeler

Scale Development, Factor Analysis, Mathematical Thinking.

Kaynakça

• Barwell, R. (2009). Researcher’s Descriptions and the Construction of Mathematical Thinking. Educ Stud Math 72:255-269. DOI 10.1007/s10649-009-9202-4.
• Bloom, B.S. (1995). İnsan Nitelikleri ve Okulda Öğrenme. (Çev. Durmuş Ali Özçelik). Milli Eğitim Basımevi. İstanbul.
• Bulut, M. (2009). İşbirliğine Dayalı Yapılandırmacı Öğrenme Ortamlarında Kullanılan Bilgisa- yar Cebiri Sistemlerinin (BCS) , Matematiksel Düşünme, Öğrenci Başarısına ve Tutumuna Etkisi. Gazi Üniversitesi, Doktora Tezi.
• Büyüköztürk, Ş. (2002). Sosyal Bilimler İçin Veri Analizi El Kitabı. 2. Baskı. Ankara: Pege- mA Yayıncılık.
• Büyüköztürk, Ş. (2004). Veri Analizi El Kitabı. 4. Basım. Ankara: PegemA Yayıncılık.
• Cai, J. (2003). Singaporean Students’ Mathematical Thinking in Problem Solving and Problem Posing: an Exploratory Study. Int. J. Math. Educ. Ssi. Technol. Vol. 34, No. 5, 719-737.
• Davis, H., Kryzan, R., Fay, Bruce., Lindblad, J. Ve Arnitz, J. (1981). Higher Level Thinking in The Junior High. State University of New York, Brockport. Coll.at Brockport.
• Dede, Y. ve Argün, Z. (2004). Matematiksel Düşüncenin Başlangıç Noktası: Matematiksel Kav- ramlar. Kuram ve Uygulamada Eğitim Yönetimi. Sayı: 39.
• Edward, B.S., Dubinsky, E. ve Donald M.A. (2005). Advanced Mathematical Thinking. Mathe- matical Thinking And Learning. 7(1), 15-25.
• Egan, K. (1975). ‘How to Ask Questions That Promote High-Level Thinking’. Peabody Jour- nal of Education. 52: 3, 228 — 234
• Freudenthal, H. (1981). Major Problems of Mathematics Education. Educational Studies in Mathematics. 12 (133-150).
• Garnham, A., Oakhill, J. (1994). Thinking and Reasoning. Blackwell Publishers Ltd. 108 Cowley Road Oxford OX4 1JF, UK.
• Gözen, Ş. (2001). Matematik ve Öğretimi. Evrim Bilim Dizisi: 18. İstanbul.
• Harel, G. ve Sowder, L. (2005). Advanced Mathematical-Thinking at Any Age: Its Nature and Its Development. Mathematical Thinking And Learning. 7(1), 27-50.
• Henningsen, M., Stein, M.K. (1997). Mathematical Tasks and Student Cognition: Classroom- Based Factors That Support and Inhibit High-Level Mathematical Thinking and Reasoning. Journal for Research in Mathematics Education. Vol. 28, No. 5, pp. 524- 549.
• Hernandez, S.A. (2002). Team Learning in a Marketing Principles Course Cooperative Struc- tures That Facilitate Active Learning and Higher Level Thinking. Journal of Marketing Education. 24: 73. DOI: 10.1177/0273475302241009
• Hughes, W., Lavery, J. (2004). Critical Thinking: An Introduction To The Basic Skills. Fo- urth Edition. Canada.
• Jordan,N.C. ve Hanich, L.B. (2000). Mathematical Thinking in Second-Grade Children with Different Forms of LD. Journal of Learning Disabilities. Volume 33, Number 6, Pa- ges 567-578.
• Karakoca, A. (2011). Altıncı Sınıf Öğrencilerinin Problem Çözmede Matematiksel Düşünmeyi Kullanma Durumları. Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Eskişehir Osmangazi Üniversi- tesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü. İlköğretim Anabilim Dalı. Matematik Öğretmenliği Bilim Dalı.
• Karasar, N. (2002). Bilimsel Araştırma Yöntemi. 11. Baskı. Nobel yayınları. Ankara.
• Kazancı, O. (1989). Eğitimde Eleştirel Düşünme ve Öğretimi. İstanbul: Kazancı Hukuk Ya- yınları.
• Lincoln, M. E. (2008). Thinking Through ICT: What do Middle Years Teachers Think Really Matters? In: AARE. International Education Conference: Changing Climates: Education fot Sustainable Futures. Queensland University of Technology, Brisbane, Queensland.
• Liu, P., Niess, M.L. (2006). An Exploratory Study of College Students’ Views of Mathematical Thinking in a Historical Approach Calculus Course. Mathematical Thinking And Lear- ning. 8(4), 373-406.
• Lipman, M. (2003). Thinking in Education. The Pitt Building, Trumpington Street, Cambrid- ge, United Kingdom.Second Edition. (Erişim tarihi: 06.03.2011).
• Lutfiyya, L. (2001). Mathematical Thinking of High School Students in Nebraska. Int. J. Math.Educ. Sci. Technol. Vol. 32, no. 6, 811-816.
• Ma’Moon, M.M. (2005). Mathematical Thinking and Mathematics Achievement of Students in The Year 11 Scientific Stream in Jordan. Dissertation.
• Özdamar, K. (2002). Paket Programlar İle İstatistiksel Veri Analizi-2. (Çok Değişkenli Analiz- ler). SPSS-MINITAB. 4. Baskı. Eskişehir: Kaan Kitabevi.
• Özdamar, K. (2004). Paket Programlar İle İstatistiksel Veri Analizi-1. MINITAB-NCSS-SPSS. Genişletilmiş 5. Baskı. Eskişehir: Kaan Kitabevi.
• Pilten, P. (2008). Matematiksel Muhakemeyi Değerlendirme Ölçeği: Ölçek Geliştirme, Güve- nirlik ve Geçerlik Çalışması. Selçuk Üniversitesi Ahmet Keleşoğlu Eğitim Fakültesi Dergi- si. Sayı: 25, Sayfa 297-316.
• Schoenfeld, A.H. (1992). Learning to Think Mathematically: Problem Solving, Metacogni- tion and Sense-Making in Mathematics. In D. Grouws (Ed.), Handbook for Research on mathematics Teaching and Learning (pp. 334-370). New York: MacMillan.
• Stenger, C.L. (1999). Characterization of University Students’ Mathematical Thinking. Disser- tation. UMI: AAT 9949202
• Suzuki, K. (1998). Measuring “To Think Mathematically”: Cognitive Characterization of Achi- evement Levels in Performance-Based Assessment. University of Illinois at Urbana-Chan- paign The Graduate College. Doctor of Philosophy.
• Tabachnick, B. G, & Fidell, L.S. (2001). Using Multivariate Statistics (Fourth Edition). Bos- ton: Ally And Bacon.
• Tall, D. (1995). Cognitive Growth in Elementary and Advanced Mathematical Thinking. Plenary Lecture, Conference of International Group fort he Psychology Mathematics, Reci- fe, Brazil, July, (Vol I, pp. 161-175).
• Taşdemir, A. (2008). Matematiksel Düşünme Becerilerinin İlköğretim Öğrencilerinin Fen ve Teknoloji Dersindeki Akademik Başarıları, Problem Çözme Becerileri ve Tutumları Üze- rine Etkileri. Yayınlanmamış Doktora Tezi, Gazi Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü İlköğretim Anabilim Dalı Fen Bilgisi Öğretmenliği Bilim Dalı.
• Tatlidil, H. (1992). Uygulamalı Çok Degiskenli İstatistiksel Analiz. Ankara.
• Tavşancıl, E. (2006). Tutumların Ölçülmesi ve SPSS ile Veri Analizi. 3. Baskı. Ankara: Nobel Yayın Dağıtım.
• Umay, U. (1992). Matematiksel Düşünmede Süreci ve Sonucu Yoklayan Testler Arasında Bir Karşılaştırma. Yayımlanmamış Doktora Tezi, Hacettepe Üniversitesi Sosyal Bilimler Ens- titüsü, Ankara.
• Üstünlüoğlu, E. (2006). Üst Düzey Düşünme Becerilerini Geliştirmede Bilişsel Soruların Rolü. Çağdaş Eğitim Aylı Eğitim-Öğretim Dergisi. Yıl: 31, sayı:331.
• Yavuz, G. (2006). Dokuzuncu Sınıf Matematik Dersinde Problem Çözme Strateji Öğretiminin Duyuşal Özellikler ve Erişiye Etkisi. Yayınlanmamış Doktora Tezi, Dokuz Eylül Üniversi- tesi. Eğitim Bilimleri Enstitüsü. Ortaöğretim Fen ve Matematik Alanları Eğitimi Anabilim Dalı. Matematik Öğretmenliği Programı.
• Yeşildere, S. (2006). Farklı Matematiksel Güce Sahip İlköğretim 6, 7 ve 8. Sınıf Öğrencileri- nin Matematiksel Düşünme ve Bilgiyi Oluşturma Süreçlerinin İncelenmesi. Yayınlanmamış Doktora Tezi, Dokuz Eylül Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü İlköğretim Anabilim Dalı Matematik Öğretmenliği Programı.