Ortaokul Öğrencilerinin Üç Nokta ve Sonsuzluk Kavramına İlişkin Görüşleri

Öz

Bu çalışmanın amacı ortaokul öğrencilerinin sonsuzluk ve üç nokta kavramlarına yönelik farkındalıklarını tespit etmektir. Bu çalışmada durum (örnek olay) çalışması yöntemi kullanılmıştır. Çalışma, İzmir ili Kemalpaşa ilçesinde öğrenim gören  5., 6., 7., ve 8. sınıflardan 10’ar öğrenci olmak üzere toplam 40 öğrenci ile yürütülmüştür. Bu çalışmada ortaokul öğrencilerinin sonsuzluk ve üç nokta  ilgili düşünceleri açık uçlu değerlendirme sorularından oluşan görüşme formu ile toplanmıştır. Elde edilen sonuçlar betimsel analiz ile analiz edilmiştir. Çalışmada “üç nokta”, “en büyük sayı”, “sonsuzluk azalır mı “ ve “sonsuzluk artar  mı” olmak üzere 4 tema vardır. Çalışma sonucunda öğrencilerin bu temalara verdikleri yanıtların çelişkili olduğu ve öğrenciler tarafından bu kavramların tam olarak kavranmadığı görülmektedir. Bu çalışmadan ortaokul öğrencilerinin (5, 6, 7 ve 8. sınıf )  ortaokulda karşılaştıkları bu iki kavramı tam olarak öğrenemeden bir üst eğitim kurumuna geçtiği sonucu çıkarılabilir.

Anahtar Kelimeler

• Ortaokul matematik dersi öğretim programı,Sonsuzluk,Üç nokta,Ortaokul öğrencileri

The Analysis of Secondary School Students’ Views on The Concepts of Triple Dot and Infinity

Öz

The aim of this study is to determine the awareness of the concept of infinity and triple dot in secondary school students. In this study, case studies have been used. The study was carried out with a total of 40 students, 10 of whom were students from the 5th, 6th, 7th and 8th grades who were educated in İzmir Kemalpaşa province. In this study, middle school students' infinity and three point related thoughts were gathered by interview form consisting of open ended evaluation questions. The results were analyzed by descriptive analysis.  There are 4 themes in the study:  "triple dot", "greatest number", "infinity decreases" and "infinity increases". In the study, it is seen that the answers given by the students to these themes are contradictory and the students do not fully understand these concepts. From this study, we can deduce that, secondary school students ( 5, 6, 7 and 8. grade) pass to a higher education institution without fully learning these two concepts they encounter in secondary school. 

Anahtar Kelimeler

• Secondary school maths curriculum,Infinity,Triple dot,Secondary school students

Kaynakça

1. Aztekin, S. (2008). Farklı Yaş Gruplarındaki Öğrencilerde Yapılanmış Sonsuzluk Kavramlarının Araştırılması. Yayınlanmış Doktora Tezi. Gazi Üniversitesi Eğitim Bölümleri Enstitüsü, Ankara.
2. Bozkuş, F. (2014). Ortaokul Öğrencilerinin Sonsuzluk Kavrayışları. Yayınlanmış Yüksek Lisans Tezi. Abant İzzet Baysal Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Bolu.
3. Bozkuş, F., Toluk-Uçar, Z. ve Çetin, İ. (2015). Ortaokul öğrencilerinin sonsuzluğu kavrayışları. Türk Bilgisayar ve Matematik Eğitimi Dergisi, 6(3), 506-531.
4. Çelik, D., ve Akşan, E. (2013). Matematik Öğretmeni Adaylarının Sonsuzluk, Belirsizlik ve Tanımsızlık Kavramlarına İlişkin Anlamaları. Necatibey Eğitim Fakültesi Elektronik Fen ve Matematik Eğitimi Dergisi, 7(1).
5. Çepni, S. (2007). Araştırma ve proje çalışmalarına giriş. Trabzon: Celepler Publications.
6. Dubinsky, E., Weller, K., Mcdonald, M. A., ve Brown, A. (2005). Some historical issues and paradoxes regarding the concept of infinity: An Apos-Based analysis: Part 1. Educational Studies in Mathematics, 58(3), 335-359.
7. Ervynck, G. (1994). Students' Conceptions of Infinity in the Calculus. Problems, Resources, and Issues in Mathematics Undergraduate Studies (PRIMUS), 4 (1), 84-96.
8. Fischbein, E. (2001). Tacit Models and Infinity. Educational Studies in Mathematics, 48(2), 309-329.

9. Güven, B. ve Karataş, İ. (2004). Sonsuz kümelerin karşılaştırılması: öğrencilerin kullandığı yöntemler. Dokuz Eylül Üniversitesi Buca Eğitim Fakültesi Dergisi, 15, 65 -73.
10. İşleyen, T. (2013). Ortaöğretim öğrencilerinin sonsuzluk algıları. Kastamonu Eğitim Dergisi, 21(3), 1235-1252.
11. Jirotkova, D. ve Littler, G. 2004. Insight into pupils’ understanding of infinity in a geometrical context. Proceedings of the 28th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, Vol 3 pp 97– 104.
12. Kanbolat, O. (2010). Bazı Matematiksel Kavramlarla İlgili Epistemolojik Engeller. Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi. Karadeniz Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Trabzon.
13. Kolar, V. M., ve Cadez, T. H. (2012). Analysis of factors influencing the understanding of the concept of infinity. Educational Studies in Mathematics, 80(3), 389-412. Retrieved from http://www.springer.com/gp/ Köksal, M. S. (2006). Kavram öğretimi ve çoklu zekâ teorisi. Kastamonu Eğitim Dergisi, 14(2), 473 480.
14. Maria, K., Thanasia, M., Katerina, K., Constantinos, C. ve George, P. (2009). Teachers’ perceptions about infinity: a process or an object?. Proceedings of CERME 6 sunulan bildiri (28 January- 1 February, Lyon, France, ss.1771-1780).
15. Mamolo, A. ve Zazkis, R. (2008). Paradoxes as a Window to Infinity. Research in Mathematics Education, 10(2), 167-182.
16. Miles, M. B., ve Huberman, A. M. (1994). Qualitative data analysis: An expanded sourcebook. California, CA: Sage.
17. Milli Eğitim Bakanlığı. (2013). Ortaokul matematik dersi 5-8. sınıflar öğretim programı. Ankara.
18. Monaghan, J.D. (1986). Adolescents' Understanding of Limits and Infinity. Yayınlanmış Doktora Tezi, University of Warwick.
19. Narlı, S. ve Narlı, P. (2013). Sonsuz sayı kümeleri ışığında ilköğretim öğrencilerinin sonsuzluk algı ve yanılgılarının belirlenmesi. Buca Eğitim Fakültesi Dergisi, 33, 122-133.
20. Özmantar, F. ( 2008). Sonsuzluk Kavramı: Tarihsel Gelişimi, Öğrenci Zorlukları ve Çözüm Önerileri. Eds. M.F.Özmantar, E. Bingölbali ve H.Akkoç. Matematiksel Kavram Yanılgıları ve Çözüm Önerileri (s.151-180). Pegem Akademi, Ankara.
21. Sierpińska, A. (1987). Humanities students and epistemological obstacles related to limits. Educational Studies in Mathematics, 18(4), 371-397.
22. Singer, M. ve Voica, C. (2003). Perception of Infinity: Does it Really Help in Problem Solving?. The Mathematics Education into the 21st Century Project Proceedings of the International Conference.
23. Singer, M., & Voica, C. (2007). Children’s Perceptions on Infinity: Could They Be Structured?. Working Group 3. Building structures in mathematical knowledge 399, 506.
24. Singer, F. M., ve Voica, C. (2008). Between perception and intuition: Learning about infinity. The Journal of Mathematical Behavior, 27(3), 188-205.
25. Şimşek, H., ve Yıldırım, A. (2011). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri. Ankara: Seçkin Yayıncılık.
26. Tall, D. O. (2001). Natural and Formal Infinities. Educational Studies in Mathematics, 48, 199– 238.
27. Tall, T. ve Tirosh, D. (2001). Infinity -The Never-Ending Struggle. Educational Studies in Mathematics, 48 (2-3),129-136.