Influence of Individual and Group Work on the Process of and Performance in Modeling Activities

Öz

This study aimed to investigate how individual and group work influenced the process of and mathematics teacher trainees’ performance in modeling activities. Qualitative methods were used in this case study. The participants were 75 mathematics teacher trainees doing an MA degree (without dissertation) at a state university. In order to investigate the effects of individual and group work on the modeling process and performance, the participants carried out problem solving activities appropriate to the modeling approach. The activity sheets were handed out to the students and were collected after they studied the activities for a while. Subsequently, the students were divided into groups and this time they were instructed to study the activities in groups. For all activities, the percentage of correct answers in group work was about one and a half times more than that in individual work. In group work, the percentage of wrong answers decreased by almost 50% compared to individual work. Likewise, in group work, there was a decline in the categories of partial answer and no answer in comparison to individual work. Moreover, in group work, realistic figures and models were used more than they were used in individual work. It is widely acknowledged that the socio-constructivist learning environment, which includes group work, increases the percentage of correct solutions to non-routine problems. Similarly, in this study, group work was observed to be more effective in the solution of modeling activities and questions which were in the form of non-routine, unusual problems.
Key words: Mathematical modeling, group work, individual work

Anahtar Kelimeler

• -

BİREYSEL VE GRUP ÇALIŞMASININ MODELLEME ETKİNLİKLERİNDEKİ SÜRECE VE PERFORMANSA ETKİSİ

Öz

Bu çalışmayla, matematik öğretmen adaylarına modelleme etkinlikleri uygulanıp, bu etkinliklerin bireysel ve grup şeklinde çalışıldığında performansı ve süreci nasıl etkilediğinin ortaya çıkarılması amaçlanmıştır. Özel durum çalışması olan bu araştırmada nitel yöntem kullanılmıştır. Çalışma grubu olarak bir devlet üniversitesinin, tezsiz yüksek lisans programında öğrenim gören 75 matematik öğretmen adayı seçilmiştir. Bireysel ve grup çalışmasının modelleme sürecine ve performansa etkisinin incelenmesi amacıyla, modelleme yaklaşımına uygun tarzda problem çözme etkinlikleri yaptırılmıştır. Etkinlik kâğıtları dağıtılarak öğrencilerin etkinlikler üzerinde bir süre çalışmaları sağlandıktan sonra çalışma kâğıtları toplanmıştır. Hemen ardından gruplar oluşturularak her bir gruba etkinlik kâğıtları tekrar dağıtılarak grup çalışması yapılmıştır. Bütün etkinliklerde grup çalışmalarındaki doğru cevaplanma oranı bireysel çalışmalardaki doğru cevaplanma oranının yaklaşık bir buçuk katı olmuştur. Grup çalışmalarında yanlış cevaplanma oranı bireysel çalışmalara göre neredeyse yarı yarıya azalmıştır. Yine aynı şekilde grup çalışmalarında, kısmi cevap ve cevap yok kategorilerinde bireysel çalışmalara göre azalma görülmüştür. Aynı zamanda grup çalışmalarında gerçekçi şekil ve model kullanımı bireysel çalışmalara göre daha fazla kullanılmıştır. Grup çalışmasının yer aldığı sosyal yapılandırmacı öğrenme ortamının, rutin olmayan problemlerin doğru çözülme oranını artırdığı bilinmektedir. Araştırmamızda da rutin olmayan, alışılmamış problem tarzında olan modelleme etkinlik ve soruların çözümünde grup çalışmasının daha etkili olduğu gözlenmektedir.

Anahtar Kelimeler

• Matematiksel modelleme, grup çalışması, bireysel çalışma

Kaynakça

1. Aksoy, G. (2006). İşbirlikçi öğrenme yönteminin genel kimya laboratuarı dersinde akademik başarıya, laboratuvar malzemesi tanıma ve kullanma becerisine etkisi. Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Erzurum, Atatürk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü.
2. Aydın, E., ve Delice, A. (2005). Üst düzey düşünme becerilerini geliştirme amaçlı bir matematik dersi tasarımı sürecinin değerlendirilmesi, II. Lisansüstü Eğitim Sempozyumu. İstanbul.
3. Aydın, H. (2008). İngiltere’de öğrenim gören öğrencilerin ve öğretmenlerin matematiksel modelleme kullanımına yönelik fenomenografik bir çalışma. Yayınlanmamış yüksek lisans tezi, Gazi Üniversitesi. Eğitim Bilimleri Enstitüsü.
4. Altunışık, R., Coşkun, R., Bayraktaroğlu, S., ve Yıldırım, E. (2004). Sosyal bilimlerde araştırma yöntemleri (3. Baskı). Sakarya: Sakarya Kitapevi.
5. Baki, A. (2006). Kuramdan uygulamaya matematik eğitimi. (3. Baskı). Trabzon: Derya Kitabevi
6. Büyüköztürk, Ş. (2006). Sosyal bilimler için veri analizi el kitabı. Ankara: Pegem A Yayıncılık.
7. Blum, W., & Niss, M. (1991). Applied mathematical problem solving, modelling, application, and links to other subjects-state, trends, and issues in mathematics instruction. Educational Studies in Mathematics, 22(1), 37-68.
8. Cohen, L., Manion, L., and Morrisson, K. (2000). Research methods in education (5th Ed.). London: RoutlengeFalmer

9. Crouch, R., and Haines, C., (2004). Mathematical modeling: Transitions between real world and the mathematical model. Instructional Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 35(2), 197-206.
10. Çömlekoğlu, G. (2001). Öğretmen adaylarının problem çözme becerilerine hesap makinesinin etkisi. Yayınlanmamış yüksek lisans tezi, Balıkesir Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü.
11. De Corte, E. (2004). Mainstreams and perspectives in research on learning (mathematics) from instruction. Applied Psychology, 2(53), 279-310.
12. Delice, A. and Roper, T. (2006). Implications of a comparative study for mathematics education in the English education system. Teaching Mathematics and its Applications: An International Journal of the IMA. V 25, 64 - 72.
13. English, L. D., & Watters, J. J. (2004). Mathematical modelling with young children. In M. J. Hoines & A. B Fuglestad (Eds.), Proceedings of the 28th annual conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol. 2, pp. 335-342). Bergen, Norway: PME.
14. Erdamar, G. K., Demirel, H. (2010). Öğretmen adaylarının grup çalışmalarına ilişkin algıları. Ahi Evran Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, Cilt 11, Sayı 3, Aralık 2010, Sayfa 205-223
15. Johnson, D. W. and Johnson, R. T. (2005). Co-operative Learning, R. M. Gillies and A. F. Ashman (Ed.) Student Motivation in Co-operative Groups, Social Interdependence Theory, London and New York, Taylor and Francis e-Library
16. Karaca, D. (2004). Matematik öğretmen adaylarının matematik eğitiminde vee diyagramı kullanımı. Yayımlanmamış yüksek lisans tezi, Balıkesir Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü.
17. Karasar, N. (1999). Bilimsel araştırma yöntemi- kavramlar, ilkeler, teknikler. Ankara: Nobel Yayın
18. Kaytancı, N. (1998). İlköğretim dördüncü sınıf matematik öğretiminde öğrencilere problem çözme ile ilgili kritik davranışların kazandırılmasında öğrenme düzeyinin belirlenmesi. Yayımlanmamış yüksek lisans tezi, Pamukkale Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü.
19. Kertil, M. (2008). Matematik öğretmen adaylarının problem çözme becerilerinin matematiksel modelleme sürecinde incelenmesi. Yayımlanmamış yüksek lisans tezi, Marmara Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü.
20. Lesh, R., & Doerr, H. M. (2003). (Eds.). Beyond constructivism: Models and modeling perspectives on mathematics problem solving, learning, and teaching. Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum
21. Lingefjärd, T. (2006). Faces of modelling. Zentralblatt für Didaktik der Mathematik, 38(2), 96-112.
22. Nakiboğlu, C., ve Kalın, Ş. (2009). Ortaöğretim öğrencilerinin kimyada problem çözme basamaklarının kullanımı ile ilgili düşünceleri, Kastamonu Eğitim Dergisi, 17 (2), 715-725.
23. Nancarrow, M. (2004). Exploration of metacognition and non-routine problem based mathematics instruction on undergraduate student problem solving success. Unpublished doctoral thesis, The Florida State University.
24. National Council Of Teachers Of Mathematics. (1989). Curriculum and evaluation standards for school mathematics. Reston, Va: NCTM
25. Niss, M. (1988). Theme group 3: Problem solving, modeling, and applications. In A. Hirst & K. Hirst (Eds.), Proceedings of the sixth International Congress on Mathematical Education. Budapest, Hungary: János Bolyai Mathematical Society, 237_252.
26. Özsoy, G. (2005). Problem çözme becerisi ile matematik başarısı arasındaki ilişki. Gazi Eğitim Fakültesi Dergisi, 3(25), 179-190.
27. Patton, M. Q. (1990). Qualitative evaluation and research methods (2nd Ed). Newbury Park, Calif: Sage Publication.
28. Polya, G. (1973). How to solve it, a new aspect of mathematical method. Princeton University Press.
29. Sriraman, B. (2005). Conceptualizing the notion of model eliciting. Fourth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education. Spain: Sant Feliu de Guíxols.
30. Taşova, H. İ. (2011). Matematik öğretmen adaylarının modelleme etkinlikleri ve performansı sürecinde düşünme ve görselleme becerilerinin incelenmesi. Yayımlanmamış yüksek lisans tezi, Marmara Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü.
31. Ubuz, B. & Haser, Ç. (2002). Matematik öğretiminde rol yapılarının değişimi (Change of role structures in mathematics teaching ). V. Ulusal Fen Bilimleri ve Matematik Eğitimi Kongresi, Orta Doğu Universitesi Eğitim Fakültesi. http://www.fedu. metu.edu.tr/ufbmek-5/b_kitabi/b_kitabi.htm (p.1-5)
32. Verschaffel, L., De Corte, E., Lasure, S., Vaerenbergh, Bogaerts, H., & Ratinckx, E. (1999). Learning to solve mathematical application problems: A desing experiment with fifth graders. Mathematical Thinking and Learning, 1(3), 195 229.
33. Yeşilyurt, E. (2010). Öğretmen adayları niteliklerinin işbirliğine dayalı öğrenme yöntemine uygunluğunun değerlendirilmesi. Dicle Üniversitesi Ziya Gökalp Eğitim Fakültesi Dergisi, 14 (2010), 25-37
34. Yıldırım, A., & Şimşek, H. (2006). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri (6. Baskı). Ankara: Seçkin.
35. Yin, R. K. (1994). Case study research: Design and methods (2nd Ed). London: Sage Publication.
36. Zawojewski, J. S., Lesh, R., and English, L. D. (2003). A models and modelling perspective on the role of small group learning. In R. A. Lesh & H. Doerr (Eds.),Beyond constructivism: Models and modeling perspectives on mathematics problem solving, learning, and teaching (337-358). Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum