HATA TERİMLERİNİN PARETO VE WEIBULL DAĞILDIĞI DURUMDA LTS VE EKK REGRESYON KESTİRİCİLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI

Yıl 2008, Cilt: 8 Sayı: 29, 199 - 207, 10.01.2008

Latif Öztürk

Öz

Bu çalışmada sağlam kestirinı yöntemlerinin tarihsel gelişimi, amaçları ve gerekliliğine kısaca değinilmiştir. Devamında, sağlam yöntemlerdeki döniim noktası kavramına açıklık getirilmeye çalışılmıştır. Hata terimlerinin WeibuIl ve Pareto dağıldığı iki değişkenli doğrusal regresyon modeli oluşturulmuştur. Açıklanan ve açıklayıcı değişken yönünde aykırı değerlerin ilave edilmesi ile, S-Plus çözümleri ve benzetim uygulamasından 10,50 ve 100 döngü yapılarak yanlılık sonuçları elde edilmiştir. Bu sonuçlar hem sağlam bir kestirici olan LTS kestiricisi için hem de EKK kestiricisi için ayrı ayrı gösterilmiştir. Bu sonuçlar doğrultusunda, veri kümesinde aykırı değerlerin varlığında, EKK kestiricisi yerine sağlam bir kestirici olan LTS yönteminin kullanılmasıyla, parametrelerin kestirilmesinde aşırı değerlerin etkisinin minimize edildiği görülmüştür.

Anahtar Kelimeler

Doğrusal Regresyon , Sağlam Kestiriciler , Aykırı Değer , Dönüm Noktası , Benzetim

Kaynakça

• [1] Stigler, S.M. (1973). Simon Newcomb, Percy Daniell and the History of Robust Estimation, 1885-1920. Journal of the American Statistical Association, 68(344), 872-879
• [2] Westem, B. (1995). Concepts and suggestions for robust regression analysis. Amarican Journal of Political Science, 39(3), 786-817.
• [3] Hampel, F.R., Ronchetti, E. M.., Rousseeuw, P. J. and Stahel, W. A. (1986). Robust Statistics. The Approach Based on Influence Functions. New York: John Willey & Sons.
• [4] Pena, D. & Yahoi, V. (1999). A Fast Procedure for Outlier Diagnostics in Large Regression Problems. Journal of the American Statistical Association, 94(446), 434-445.
• [5] Büyüklü, A.H. (1999). Robust Tahmin Edicilerin Kullanılma Sebep ve Sonuçlan. IV Ulusal Ekonometri ve istatistik Sempozyumu. Antalya, 655.
• [6] Rio, F.J.; Rio, J. & Rius, F.X. (2001). Linear regression taking into account errors in both axes in the presence of outliers. Analytical Letters, 34(14), 2547-2561.
• [7] Yijun, Z. (2001). Some quantitative relationships between two types of finite sample breakdown point. Statistics and Probability Letters, 51(4), 369-375.
• [8] Motoujek, J.; Mount, D.M. & Natenyahu, N.S. (1998). Effîcient Randomized Algorithms For The Repeated Median Line Estimator. Algorithmica, 20(2), 136-150.
• [9] Douglas, M.H. & David, O. (1999). Applications and algorithms for least trimmed sum of absolute deviations regression. Computational Statistics & Data Analysis, 32(2), 119-134.
• [10] Rousseeuw, P.J. & Leroy, M.A. (1987). Robust Regression and Outlier Detection. New York: John Wiley & Sons.