FUZZY ROBUST REGRESYON’UN DİĞER REGRESYON TEKNİKLERİYLE KARŞILAŞTIRILMASI VE BİR UYGULAMA

Yıl 2012, Cilt: 10 Sayı: 38, 33 - 52, 04.10.2012

İsmail Armutlulu Murat Yazıcı

Öz

Özet: Regresyon analizinde veri setini analiz etmek oldukça önemlidir. Çünkü tek bir gözlem bile regresyon modelindeki parametre kestirimleri üzerinde büyük bir etkiye sahip olabilir. Aykırı ve/veya uç değerlerin veri setinden çıkartılması zamanında önerilse de bu regresyon denklemini tamamen değiştirebilir. Robust yöntemlerin aykırı ve/veya uç değer olması durumunda klasik regresyona göre daha iyi sonuçlar verdiği ileri sürülmektedir. Bu çalışmada, EKK yöntemine dayanan Klasik Regresyon Analizi, Robust Regresyon Analizi, Fuzzy Regresyon Analizi ve Fuzzy Robust Regresyon Analizi incelenmiştir. Sonrasında 45 otomobil markasının teknik verileriyle bu analizler uygulanmış ve sonuçlar karşılaştırılmıştır. Elde ettiğimiz sonuca göre, temel varsayımların sağlanmadığı durumda Robust Regresyon Analizi’nin Klasik Regresyon Analizine göre daha iyi sonuç verdiği görülmektedir.  Diğer bir sonuç ise, elimizdeki veri seti için Fuzzy Regresyon Analizi’nin Fuzzy Robust Regresyona Analizi’ne göre daha iyi sonuç verdiğidir. Veri setinde aykırı ve/veya uç değer veya değerler bulunması durumunda tersi durumun söz konusu olabileceği düşünülmektedir. İncelenen tekniklerin birbiri üzerine bir üstünlüğe sahip olmadığı, veri setinin yapısına göre her bir tekniğin birbiri üzerine üstün olabileceği saptanmıştır.

 

FUZZY ROBUST REGRESYON’UN DİĞER REGRESYON TEKNİKLERİYLE KARŞILAŞTIRILMASI VE BİR UYGULAMA

Abstract: In regression analysis, data analysis is very important. Because, even one observation may be large effect over parameters estimates in regression model. Outliers and/or extreme values are removed from the data is recommended at the time of this regression equation can change completely. Robust methods are given better results than classical regression if data set includes extreme and/or outlier values. In this study, based on the classical method of EKK Regression Analysis, Robust Regression Analysis, Fuzzy Regression Analysis and Fuzzy Robust Regression Analysis were examined. After, with technical data of 45 automobile brands, each analysis of above mentioned were applied and results were compared. Based on the results we have obtained, the basic assumptions are not met Robust Regression Assessment of the classical regression Analysis are given beter results. Another result is, for we’ve got a set of data, Fuzzy Regression Analysis gave beter result than Fuzzy Robust Regression Analysis. In case of the data set have outliers or extreme values, we think that might be the opposite situation. We determined that techniques which are examined not have an advantage over one another and according to the structure of data set, each technique can be beter than the other.

Anahtar Kelimeler

Fuzzy Robust Regresyon, Fuzzy

Kaynakça

• Pearson K., Yule U., Blanchard N., Lee A. (1903) "The Law of Ancestral Heredity", Biometrika
• Peters G., (1994) “Fuzzy Linear Regression with Fuzzy Intervals”, Fuzzy Sets and Systems
• Erar A., (2006) “Bağlanım megreyon) Çözümlemesi, Ders Notları...”, MSGSÜ, İstatistik, s:73
• Armutlulu İ. H., (2008) “İşletmelerde Uygulamalı İstatistik”, Alfa Yayınları, 2.Bask1, s:224
• Vural A., (2007) “Aykırı Değerlerin Regresyon Modellerine Etkileri ve Sağlam Kestiriciler”, Yüksek Lisans Tezi, Marmara Universitesi, S.B.E., Ekonometri Ana Bilim Dalı, s:29
• Hoaglin D. C., Mosteller F., Tukey J. W., (1983) ”Understanding Robust and Explonatory Data Analysis”, New York: John Wiley & Sons, s:339
• Rousseeuw P. J ., Leroy A. M., (2003) “Robust Regression and Outlier Detection”, J onh Wiley & Sons, s:17
• Andersen R., (2008) “Modern Methods for Robust Regression”, SAGE Publications, s:49, 5:17
• Fox J., (2002) “Robust Regression”, Appendix to An R and S-PLUS Companion to Applied Regression, s:3
• Watada J., Yabuuchi Y., (1994) “Fuzzy Robust Regression Analysis”, Department of Industrial Management, Osaka Institute of Technology, 5-16—1 Onıiya, Asahi, Osaka 535 Japan, 0-7803—1896-X/94 IEEE, s:1370-1371
• Yücel L. İ., “Bulanık Regresyon : Türkiye’de 1980-2004 Döneminde Kayıt Dışı Ekonominin Bulanık Yöntemlerle Tahminine İlişkin Bir Uygulama”, Yüksek Lisans Tezi, İstanbul Üniversitesi, S.B.E., Ekonometri Ana Bilim Dalı, 2005, 5:48
• Shapiro A. F., (2005) “Fuzzy Regression Models”, Smeal College of Business, University Park, PA 16802, USA s:7— 8
• Uras Y., (1998) “Bulanık Mantığın Doğrusal Regresyon Analizinde Kullanılmasına Ilişkin Bir Uygulama”, Dokuz Eylül Üniversitesi, s:101—106
• Başer F., (2007) “Aktüeryal Modellemede Melez Bulanık Regresyon Analizz”, Yüksek Lisans Tezi, Ankara Universitesi, F.B.E., Istatistik Ana Bilim Dalı, s: 21
• Shapiro A. F., (2005) “Fuzzy Regression Models”, Smeal College of Business, University Park, PA 16802, USA s:14
• Başer F., (2007) “Aktüeryal Modellemede Melez Bulanık Regresyon Analizz”, Yüksek Lisans Tezi, Ankara Universitesi, F.B.E., Istatistik Ana Bilim Dali, s: 23
• D’Urso P., Gastaldi T., (2000) “A Least-Squares Approach to Fuzzy Linear Regression Analysis”, Computational Statistics & Data Analysis 34, s:430
• Sohn B. Y., (2005) “Robust Fuzzy Linear Regression Based on M-estimators”, J. Appl. Math. & Computing Vol:18, No:1—2, s:596-597
• Cheng C., (2001) Lee E. S., “Fuzzy Regression with Radial Basis Function Network”, Fuzzy Sets and Syatems 119, s:29 İİ __r